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HWAHAK KONGHAK, Vol.33, No.3, 376-385, June, 1995
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복사 열전달이 있는 반투명 경사 다공질층에서의 유체 안정성
Thermal Convective Instability in Translucent Inclined Porous Media with Radiative Heat Transfer
박흥목, 변재식, 유기풍, 이건홍
초록
복사에 의한 열전달을 무시할 수 없는 경우, 유체로 포화되어 있는 반투명 다공질층에 대해 다공질층이 수평면과 이루는 각과 복사 열전달이 유체의 안정성에 미치는 영향을 조사하였다. 복사 열전달을 고려해야 하는 경우 안정한 상태에 있는 반투명 다공질층에서의 온도 분포는 비선형적이며, Rayleigh-Darcy수뿐만 아니라 복사 열전달에 대한 전도 열전달의 비, 경계면세서의 온도, 그리고 산란 계수(scattering albedo, wr), 흡광계수(extinction,βr), 경계면에서의 방출율(wall emissivity, εω)과 같은 복사 열전달에 대한 매개변수들이 유체 안정성에 영향을 미치게 된다. 여기서는 Darcy법칙을 만족하며, P1 근사법에 의해 변형된 복사 열전달식을 포함하는 지배 방정식에 선형 안정성 이론을 적용하여, 수평면과의 각 Ф와 복사 열전달이 안정한 상태에서의 온도, 유속 분포와 유체 안정성에 미치는 영향을 살펴보았다. 복사에 의한 열전달은 반투명 다공질층에성의 실질 열전도도를 증가시켜 유체가 불안정해지려는 경향을 억제하는 효과를 가진다. 따라서, 자연 대류 유발 조건을 나타내는 임계 Rayleigh-Darcy 수를 증가시키며, 대류 cell의 크기를 감소키는 역할을 하게 된다. 또한 수평면과의 각 Ф가 증가할수록 z방향으로의 부력이 감소하게 되어 유체를 더욱 안정하게 하며, z방향으로의 유동을 일으키기 위해 더 많은 양의 가열과 냉각을 필요로 하게 되어 대류 cell의 크기가 증가하게 된다. 본 연구의 결과는 aerogel과 같은 반투명 다공성 매질로 충전된 이중 단열재에서 열전달을 극소화시키는 입경 및 내부 공기 압력 예측 등 다공질층 설계에 유용하게 쓰일 수 있다.
The onset of thermal convection in a translucent inclined porous layer in considered. Attention is focused on the effects of radiative heat transfer and inclined angle on the critical Rayleigh-Darcy number and the convection cell size. If we consider the contribution of radiative heat transfer, the basic temperature profile is non-linear and the thermal convective instability is influenced by the ratio of conduction to radiation heat flux, the temperatures at the boundary surfaces and radiative parameters such as wall emissivity(εω),scattering albedo(ωτ) and extinction coefficient(βτ) as well as the usual Rayleigh-Darcy number. In the present work, effects of inclination angle and radiative heat transfer on the basic state temperature profile and onset of convective instability are investigated with the help of linear stability theory employing Darcy’s law and the radiative transport equation simplified by the P1 approximation. The increased effective thermal conductivity due to radiation inhibits the onset of convection and causes higher critical Rayleigh-Darcy number and smaller convection cell size. As the inclination angle increases, the effective buoyancy force decreases and the heating rate needed to induce convection increases due to the increased flow rate, resulting in larger critical Rayleigh-Darcy number and smaller critical wave number.
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