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Korean Journal of Rheology, Vol.5, No.1, 49-64, June, 1993
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분수유동장내에서의 단섬유 배향의 수치모사
Simulation of Short Fiber Orientation in Fountain Flow Field
고진, 윤재륜
초록
유동성형시 발생하는 두께방향의 단섬유 배향을 수치모사하기 위하여 Navier-Stokes 방정식, 에너지방정식, 연속방정식, 배향텐서에 대한 배향변화방정식을 Lagrangian 기법을 이용하여 정형화하였고 Uzawa 기법을 이용한 벌칙함수를 이용하여 풀었다. Elliptic mesh generator를 이용한 자동격자 재구성방법을 개발하여 이용하였으며 parametric inversion에 의한 mesh rezoning 기법을 도입하였다. 배향의 수치모사는 이차의 배향텐서를 이용한 배향변화방정식을 이용하여 수행하였고 고차의 텐서는 복합근사에 의해 적용하였으며 단섬유 배향을 정성적, 정량적으로 해석하였다. 분수유동장의 배향에 대한 영향을 고찰하기 위하여 단면의 직사각형인 금형의 충전해석과 배향해석을 수행하였다. 일반적인 금형 형상에서의 두께방향 배향해석을 위하여 대표적인 기하학적 형태의 금형 형상을 선택하여 배향해석을 수행하였다. 두께방향면에서 단섬유 배향장의 배향은 유동방향을 따라 유동입구부, 유동선단부, 그리고 그 사이의 정상상태부로 분류될 수 있고, 두께방향으로는 표면부, 심부, 그리고 변화부로 분류될 수 있었다. 단섬유의 배향은 인장유동과 전단유동에 크게 영향을 받는다. 인장유동은 주로 유동선단부에 지배적이지만 전단유동은 주로 금형의 벽면을 따라 지배적인 영향을 미치며 인장유동보다 작은 배향도를 나타낸다. 유동조건에 따른 배향도의 임계값의 존재를 확인하였으며 임계배향도를 구하였다. 유동입구의 두가지 극단적인 배향에 대한 결과로 입구 배향조건에 따른 배향의 영향을 살펴보았으며 특히 심부에서 큰 영향을 나타내었다.
Navier-Stokes equation, energy equation, continuity equation, and equation for orientation change of orientation tensor were formulated by Lagrangian scheme and solved simultaneously by using penalty method with Uzawa's scheme in order to simulate short fiber orientation in thickness direction during flow molding of short fiber reinforced plastics. Automatic mesh generation using elliptic mesh generator was developed and mesh rezoning scheme by parametric inversion was introduced. Numerical orientation simulations were performed by using equation for orientation change of second order orientation tensor higher order terms of which were approximated by hybrid closure and orientation of short fibers in flow field was analyzed qualitatively and quantitatively. In order to find the effect of fountain flow field on orientation, mold filling and orientation analyses were performed for rectangular shape cross-section. To determine orientation state in the flow field through cross-section of typical shape, analysis was performed for typical cross-section of mold cavity.
Keywords:short fiber reinforced plastics;flow molding;fountain flow field;automatic mesh generation;mesh rezoning;parametric inversion;fiber orientation;orientation tensor
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