점탄성 유체내에서 낙하하는 원통형 미소체의 거동에 관한 실험적 연구

박복춘; 주용기; 백병준; 강영규

Korean Journal of Rheology, Vol.4, No.1, 25-34, June, 1992

Export Citation

점탄성 유체내에서 낙하하는 원통형 미소체의 거동에 관한 실험적 연구

An Experimental Study on Hydrodynamic Behavior of a Slender Cylinder Falling in a Viscoelastic Fluid

박복춘, 주용기, 백병준, 강영규

초록

저속으로 낙하하는 원통형 미소체의 유체역학적 거동에 대하여 점탄성 유체의 비 뉴우튼 성질의 영향에 관해서 연구가 수행되었다. 원통형 미소체의 직경 및 직경에 대한 길이의 비(Aspect Ratio)의 영향에 관해서도 또한 고찰하였으며, 본 실험에서는 뉴우튼 유체로서 99.5%의 글리세린용액과 점탄성 유체로서 1,000 wppm의 polyacylamide(Separan AP-273) 수용액이 각각 사용되었다. 낙하하는 미소체의 Aspect Ratio가 증가할수록 무차원 최종속도는 뉴우튼 유체 내에서 보다 점탄성 유체 내에서 그 증가속도가 더욱 더 커짐을 보였다. 뉴우튼 유체 내에서 낙하하는 원통형 미소체의 마찰저항 계수는 실험 데이타로부터 계산된 값과 이론치가 비교적 잘 일치하나, 점탄성 유체에 관한 마찰저항 계수는 본 실험의 결과치와 무한히 긴 원통형 미소체에 대한 기존연구의 이론값과는 상당한 차이가 있음을 알 수 있었다. 이는 점탄성 유체 내에서 수직으로 낙하 하는 원통형 미소체의 저항계수가 k(즉, 용기의 직경에 대한 미소체 직경의 비), power-law index, 레이놀즈수 뿐 아니라 aspect ratio를 포함하는 새로운 관계식이 도출되어야 함을 분명히 보여주고 있다.

The effect of non-Newtonian properties of a viscoelastic fluid on the hydrodynamics of slowly falling circular cylinders was investigated. The effects of diameter and aspect ratio of the cylinders were also studied. A glycerine solution (99.5%) was used for a Newtonian fluid whereas an aqueous solution of 1,000 wppm polyacrylamide (Separan AP-273) was used for the viscoelastic fluid. The increase of a dimensionless terminal velocity with an increasing aspect ratio was much larger in the viscoelastic solution than in the Newtonaian solution. The drag coefficients, determined experimentally in the Newtonian fluid, was in a good agreement with the theoretical prediction. For the viscoelastic fluid, the present drag coefficients showed a significant deviation from the earlier analytical predictions which were calculated using infinitely long circular cylinders. The current study clearly depicts that the drag coefficient of vertically falling cylinders in the viscoelastic fluid should be expressed using a new correlation, which includes the aspects ratio and k (i.e., the ratio of falling cylinder diameter to container diameter), the power-law index, and the Reynolds number.

Keywords:Creeping flow;slender cylinder;viscoelastic fluid;terminal velocity;drag coefficient.

[References]

Darlinton MW, McGinley PL, J. Mater. Sci. Lett., 10, 906 (1975)
Gilver RC, Crochet MJ, Pipes RB, J. Comp. Mater., 17, 330 (1983)
Goto S, Nagazono H, Kato H, Rheol. Acta, 25, 119 (1986)
Kim I, Cho YI, J. Non-Newton. Fluid Mech., 33, 219 (1989)
Stokes GG, Trans. Cambridge Phil. Soc., 9, 8 (1851)
Happel J, Brenner H, "Low Reynolds Number Hydrodynamics," Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands (1965)
Clift R, Grace JR, Weber ME, "Bubble, Drops, ans Particles," Academic Press, A Subsidiary of Harcourt Brace-Jovanovish, Publishers (1978)
Leal LG, Annu. Rev. Fluid Mech., 12, 435 (1980)
Cox RG, J. Fluid Mech., 44, 791 (1970)
Manero A, Mena B, DeVargas L, Rheol. Acta, 26, 266 (1987)
Leal LG, J. Fluid Mech., 69, 305 (1975)
Chiba K, Song KW, Horikawa A, Rheol. Acta, 25, 360 (1986)
Tritton DJ, J. Fluid Mech., 6, 547 (1959)
Argumedo A, Tung TT, Chang KI, J. Rheol., 22, 449 (1978)

[1] Darlinton MW, McGinley PL, J. Mater. Sci. Lett., 10, 906 (1975)

[2] Gilver RC, Crochet MJ, Pipes RB, J. Comp. Mater., 17, 330 (1983)

[3] Goto S, Nagazono H, Kato H, Rheol. Acta, 25, 119 (1986)

[4] Kim I, Cho YI, J. Non-Newton. Fluid Mech., 33, 219 (1989)

[5] Stokes GG, Trans. Cambridge Phil. Soc., 9, 8 (1851)

[6] Happel J, Brenner H, "Low Reynolds Number Hydrodynamics," Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands (1965)

[7] Clift R, Grace JR, Weber ME, "Bubble, Drops, ans Particles," Academic Press, A Subsidiary of Harcourt Brace-Jovanovish, Publishers (1978)

[8] Leal LG, Annu. Rev. Fluid Mech., 12, 435 (1980)

[9] Cox RG, J. Fluid Mech., 44, 791 (1970)

[10] Manero A, Mena B, DeVargas L, Rheol. Acta, 26, 266 (1987)

[11] Leal LG, J. Fluid Mech., 69, 305 (1975)

[12] Chiba K, Song KW, Horikawa A, Rheol. Acta, 25, 360 (1986)

[13] Tritton DJ, J. Fluid Mech., 6, 547 (1959)

[14] Argumedo A, Tung TT, Chang KI, J. Rheol., 22, 449 (1978)