Korean Journal of Rheology, Vol.3, No.2, 135-147, October, 1991
3차원 순환 유동 효과를 고려한 압출공정에서의 체류시간 분포해석
Analysis of Residence Time Distribution in Extrusion Process Including the Effect of 3-D Circulatory Flow
초록
압출공정 중에 화학반응이 수반되는 경우에 화학반응은 온도와 체류시간분포(Residence Time Distribution (RTD))에 의해 결정되므로, 압출기의 설계 및 공정조건의 확립에 있어서 RTD를 정확히 측정하거나 예측하는 것은 매우 중요하다. RTD를 예측하기 위해 제안된 종래의 방법은 압출기내에서의 유동을 2차원으로 단순화하여 RTD와 체류시간 분포함수 f(T)와 누적 체류시간 분포함수 F(T)를 해석적으로 구하였다. 그러나 이러한 종래의 RTD에 관한 해석방법은 실제 압출기 내부에서 일어나는 3차원적 순환유동(Circulatory Flow)을 정확하게 고려하지 못하는 문제점을 갖고 있다. 본 논문에서는 RTD를 정확하게 예측하기 위하여 3차원 순환유동을 고려한 RTD를 구하는 방식을 제시하고, f(T)에 관한 새로운 공식을 유도하였다. 새로운 방식을 적용하기 위해서 유사 3차원(Quasi-3-Dimensional) 유한요소 해석법을 이용하여 속도분포를 구한 후에 순환유동을 고려한 RTD 및 f(T), F(T)를 계산하였다. 순환유동이 고려안된 종래의 방법에 따른 계산 결과와 비교한 결과로서 종래의 방식은 순환유동이 고려안되었기 때문에 RTD를 과소평가하는 경향이 있음을 알 수 있었다.
lt is of great importance to accurately measure or predict Residence Time Distribution (RTD) in designing extruders and/or in setting up a proper operating condition, because chemical reactions depend significantly on the RTD and temperature when chemical reactions take place during the extrusion process. A previous method to predict the RTD can analytically determnine RTD, Residence Time Distribution Function f(T) and Cumulative Residence Time Distribution Function F(T), based on a simplified 2-dimensional velocity field in an extruder. However, this previous method cannot accurately take into accout the 3-dimensional circulatory flow inside the extruder. The present paper suggests a new method to accurately determine the RTD taking Into account the 3-dimensional circulatory flow and presents a new formula derived to calculate f(T). In order to demonstrate the application of the new method including the circulatory flow effect, RTD, f(T) and F(T) were calculated based on a 3-dimensional velocity field obtained via a quasi-3-dimensional finite element analysis. It was found that the previous method has a tendency to underestimate the RTD due to the neglect of the 3-dimensional circulatory flow in comparison of the new method.
Keywords:Residence Time Distribution;Residence Time Distribution Function;Screw Extrusion;Three-Dimensional Circulatory Flow;FEM Analysis
- Agur EE, Vlachopoulos J, Polym. Eng. Sci., 22, 1084 (1982)
- Hannachi A, Mitsoulis E, Int. Polym. Process., 4, 244 (1990)
- Pinto G, Tadmor Z, Polym. Eng. Sci., 10, 279 (1970)
- Tadmor Z, Klein I, "Engineering Principles of Plasticating Extrusion," Reinhold Book Cooperation (1970)
- Sakai T, Int. Polym. Process., 4, 229 (1990)
- Sastrohartono T, Kwon TH, Int. J. Numer. Methods Eng., 11, 1369 (1990)
- Steller RT, Polym. Eng. Sci., 30, 400 (1990)
- Han CD, Lee KY, Polym. Eng. Sci., 30, 1557 (1990)
- Lidor G, Tadmor Z, Polym. Eng. Sci., 15, 437 (1975)
- Lindt JT, Polym. Eng. Sci., 16, 284 (1976)
- Bird RB, Armstrong RC, Hassager O, "Dynamics of Polymeric Liquids," Vol. 1: Fluid Mechanics, 2nd Ed., Wiley-Interscience (1987)