다변량 통계분석을 이용한 코크스품질 예측모델 개발

김 동원, 강 인석

포항공과대학교 철강대학원, 포항공과대학교 화학공학과 및 기계/산업공학부

Development of Coke Quality Control Model by Multivariate Statistical Analysis

D.W. Kim, I.S. Kang

Graduate School of Iron & Steel Technology in POSTECH,  Dept. of Chem. Eng. and Division of Mech. and Indust. Eng., POSTECH

1.서론

코크스 오븐(coke oven)에서 생산되어 고로공정의 용선 제조용으로 사용되는 코크스는 열원으로서 철광석을 환원시키는 환원제 역할뿐만 아니라, 열풍의 통기성을 유지하는 중요한 역할을 하기 때문에 코크스의 품질관리는 매우 중요하다.

고로 용선 제조용으로 사용되는 코크스는 8~10탄종의 석탄을 적절히 배합한 후 일정한 사이즈로 파쇄하여 믹싱하는등 사전처리작업을 거친후 코크스로(coke oven)에서 15~20시간 동안 약 1000℃까지 건류되어 제조된다. 이 경우 석탄은 연화-용융하는 점결성을 갖는 것이 필수적이며, 장입된 석탄은 오븐 벽으로부터 열전달에 의해 연화-용융 및 고화 수축과정을 거치면서 코크스 케이크로 형성된다.따라서, 최적의 코크스 품질관리를 위해서는 점결성, 석탄화도등 원료탄의 특성, 파쇄정도에 의한 원료탄 입도크기, 오븐내 장입밀도등 원료탄의 사전처리 정도 및 로온, 건류속도등 건류조건의 관리가 중요하다. 하지만 기존의 코크스 품질 예측방법들은 주로 원료탄의 특성에 의존하는 것으로 예측정도가 낮을 뿐만 아니라 공정특성을 제대로 반영하지 못하고 있으며, 인장강도, 마이크로강도 등 사전에 보다 손쉽게 측정할 수 있는 강도를 측정하여 그것으로부터 코크스 강도를 예측하는 방법이 있으나 이 방법은 사전에 다른 방법으로 강도를 측정해야 하는 번거로움이 있다.

본 연구에서는 실조업 결과로 얻어진 데이터를 가지고 PLS(partial least squares) 및 PCA(principal component analysis) 알고리즘[1]을 이용하여 코크스 품질에 미치는 원료탄의 특성, 원료탄의 사전처리 정도 및 건류조건등 총체적인 품질영향 인자를 고려한 코크스 품질 예측모델 개발과 각 인자들의 영향도를 정량적으로 도출하고자 한다.

2.이론고찰

본 연구에서는 종속변수로 코크스 품질중 가장 중요하게 관리되고 있는 냉간강도([eqn: { DI}`_{15 } ^{150 }])를 선택하였으며, 독립변수는 두가지 case로 나누어 수행하였다. case1은 독립변수를 원료탄 특성을 나타내는 인자 9개, 원료탄 사전처리 정도를 나타내는 인자 3개, 오븐의 건류조건을 나타내는 인자 3개로 총 15개 조업인자 전부를 선택하였으며, case2는 각 인자간 Linear Correlation Coefficient를 구해서 서로 상관관계가 높은 인자들은 대표인자만 선택하여 총 10개 인자를 사용함으로서 상관정도의 중첩효과를 최소화하였다.

구분	원료탄 특성									사전처리			건류조건
Case1	Rm	SI	CF	CBI	TI	TD	LMF	Ash	VM	TM	-3mm	T/O	ST	FT	HR

Case2	Rm	LMF	Ash	VM	TM	-3mm	T/O	ST	HR

실제 사용된 모든 데이터는 최근 3년간 코크스 공장에서 조업결과로 얻어진 일 평균 데이터를 가지고 동일 배합기간의 데이터를 기준으로 평균처리한 평균값을 사용하였으며, 수집된 데이터중 조업상에서 발생한 오차를 없애기 위해 석탄의 배합 변경일로 부터 2일간 데이터와 정수작업 및 대수리등 비정상적인 조업으로 얻어진 데이터를 제거하는 등 필터링 작업을 통해 데이터의 신뢰도를 높였다. 또한, 종속변수와 독립변수에 대해 Centering과 Scaling 작업을 수행하였다. 모든 변수에 대해 스케일링과 센터링 작업을 하지 않으면 크기가 큰 변수에 의해 결과가 왜곡되어 진다. 예를 들어, 유동도의 범위는 2.0에서 3.0으로 값 크기가 작지만 연소실 온도는 1,000에서 1,200℃로 매우 커서 Centering과 Scaling 작업을 수행하지 않으면 예측모델을 크기가 큰 연소실 온도에 절대적인 영향을 받게 되어 정확한 모델을 얻기가 곤란하다. Centering은 각각 변수에 대해 그 평균값을 빼주면 되고, Scaling은 평균값을 뺀 값에 표준편차로 나누어주었다.

,

여기서, X,Y: Centering 및 Scaling된 독립변수(X)와 종속변수(Y) 값.

Centering 및 Scaling된 자료행렬을 이용하여 종속변수(Y)를 가장 잘 표현할 수 있는 각각의 변수에 해당하는 상관계수를 찾기 위해 PLS 알고리즘을 적용하여 MATLAB으로 데이터를 분석하였다. 코크스 품질과 같이 독립변수의 개수가 많은 다변량 데이터 분석은 단변량과 달리 변수 상호간의 관련성이 있을 수 있어 데이터 행렬의 역행렬이 존재하지 않을 수 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해서 PLS 알고리즘을 이용하여 다음과 같이 데이터 행렬 X를 직접적으로 활용하여 종

속변수 Y를 설명하지 않고, 윗 그림과 같이, 먼저 Loading vector P를 이용하여데이터 행렬X의 독립 변수들로 구성된 Score Vector T를 구하고, 종속변수 Y를 가장 잘 설명하는 vector U를 vector B를 이용하여 구한다. 마지막으로 종속변수 Y를 잘 설명하는 vector U와 vector Q를 이용하여 종속변수 Y를 구했다. 이러한PLS의 기본적인 알고리즘은 다음과 같다.

여기서, E,F,G는 오차항, 위첨자 T는 전치행렬, 위첨자 -1은 역행렬.

3.분석결과

PLS를 이용하여 코크스 강도([eqn: { DI}`_{15 } ^{150 }])에 미치는 각종 원료탄 특성 및 조업인자들의 상관관계를 case1과 case2로 나누어 분석해본 결과, 두 가지 다 유사한 결과를 나타내었으며, case1 경우에는 코크스 강도에 미치는 인자들을 전부 사용함으로서 각각의 인자들이 미치는 상관계수를 구할 수 있었으며,  case2 경우에는 인자간 상호 상관성을 갖는 인자들은 대표 인자만 선택하여 중첩효과를 제거함으로서 코크스 강도에 미치는 영향정도를 정량화 하는데 도움을 주었다.  먼저, 원료탄의 특성에 미치는 각종 인자들의 상관계수를 살펴보면, 석탄화도를 나타내는

구분	인자	case1	case2
석탄 화도	Rm	0.32	0.30
	SI	-0.13
	CF	0.14
	CBI	0.02
점결성	LMF	0.18	0.25
	TD	0.14
기타	Ash	-0.12	-0.09
	VM	0.05	0.05
	TI	-0.07	-0.12

인자(Rm,SI,CF,CBI)중에서 반사율(Rm)이 미치                                   는 영향도가 가장 높은 것으로 나타났으며,       반사율이 증가하면 석탄의 타 조직 성분보다      강도 상승에 영향을 미치는 모자이크 조직의      증가로 강도가 증가하는 것으로 분석된다[2].      반면, 강도지수(SI)가 증가하면 코크스 강도      는 오히려 하락하는 것으로 나타났는데 이것      은 조업경험과 상이한 결과이나, 강도지수는      반사율과 밀접한 상관관계를 갖는것으로 분석      되어 실제 조업에서 강도지수를 증가시킬 경      우 반사율이 증가되어 코크스 강도가 상승하      는 것으로 해석할 수 있다. 또한, 점결성을       나타내는 인자(LMF,TD)들의 증가는 코크스 강      도 향상에 미치는 영향이 큰 것으로 나타났으      며, Ash나 불활성분(TI)의 증가는 오히려 코                                   크스강도 하락을 가져옴을 보여주었다.

원료탄 사전처리 정도가 코크스 강도에 미치는 상관계수를 살펴보면, 석탄수분(TM)이 증가하면 Bulk density 하락과 Plastic stage에서 Heating rate가 감소

인자	case1	case2
TM	-0.17	-0.23
-3mm	-0.01	0.00
Ton/Oven	0.13	0.08

하여 코크스 강도는 하락하며[3], 문당장입량               (T/Oven)의 증가는 Bulk density의 상승으로     인한 강도를 향상시키는 것으로 나타났다. 또     한, 원료탄 입도(-3mm)의 증가는 코크스 강도     에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났는데,     이것은 석탄입도 증가시 품질균일화에 의한 강     도 상승효과를 석탄입도 증가시 나타나는 Bulk     density 하락요인이 상쇄시키는 것으로 분석된                                  다.

건류조건을 나타내는 인자들로는 건류시간, 치시간(ST), 로온(FT), 가동율이 있으나, Linear Correlation Coefficient를 구해보면 서로 상관성이 큰 것으로   나타났으며 따라서 보다 신뢰성 높은 예측모델을 구하기 위해 가동율과 건류시간을 새로운 인자인 Heating rate(HR)로 transition하여 데이터를 분석하였으며 결                                    과를 살펴보면, Soaking time(ST) 증가는 코

인자	case1	case2
ST	0.26	0.20
FT	0.55	-0.48
HR	-0.85

크스 케이크의 열적 안정성을 증가시켜 코크       스 강도를 향상시키는 것으로 해석되며[4],       건류온도(FT)는 Heating rate와 밀접한 관        계가 있는 것으로 나타났다. 코크스 강도에        미치는 순수한 건류온도 효과는 코크스 케         이크의 점착력을 증가시켜 강도상승 효과를        가져오지만 과잉 온도는 오히려 균열을 증대                                   시켜 강도 저하를 초래하는 것으로 분석되었다. 따라서 건류온도 관리는 Heating rate를 병행관리 하는 것이 타당하다고 판단되어 진다. 특히, Plastic stage에서 Heating rate의 증가는 석탄입자의 점착성을 높여 강도 향상 효과를 나타내지만, Semicoke stage에서는 Heating rate가 증가할수록 코크스 케이지 균열이 증가되어 오히려 강도하락을 초래하는 것으로 해석되며[5], 결국 통상 조업하에서 Heating rate의 증가는 코크스 강도 하락을 초래하는 것으로 분석되었다.

4.결론

실 조업 데이터에 PLS 및 PCA 알고리즘을 적용하여 코크스 강도에 미치는 각종 인자의 영향도를 분석해본 결과, Fig.1에 나타낸 것과 같이 원료탄의 특성이

45%, 원료탄의 사전처리 정도가 17%, 오븐의 건류조건이 38% 정도 영향을 미치는 것으로 분석되었으며, Fig.2에서 알 수 있듯이 코크스 품질에 미치는 조업인자를 총체적으로 고려한 코크스 강도 예측모델은 정확도가 높아 코크스 품질의 안정관리와 지속적인 저가탄 증대 조업에 크게 기여할 것으로 판단된다.

o 코크스강도 예측모델(Case1: [eqn: { R}^{2 }]=0.79)

[eqn: { DI}`_{15 } ^{150 }] = -0.38Ash + 0.04VM +0.009TD + 0.93LMF + 7.22Rm + 0.13CBI - 0.84SI

+ 0.64CF - 0.03TI - 0.16TM - 0.009 입도 + 0.47T/Oven

+ 0.43ST + 0.02 FT - 0.97HR + 57.26

o 코크스강도 예측모델(Case2: [eqn: { R}^{2 }]=0.77)

[eqn: { DI}`_{15 } ^{150 }] = -0.30Ash + 0.05VM + 1.30LMF + 6.92Rm - 0.04TI - 0.21TM - 0.002입도

+ 0.28T/Oven + 0.33ST -5.43HR +75.77

참고 문헌

1. Paul Geladi and Bruce.R.Kowalski, "Partial Least-Squares Regression: A Tutorial", Analytica Chimica Acta,185 (1986)

2. Kunihiko Nishioka and Shuhei Yoshida, "Investigation of Bonding Mechanism of Coal particle and Generating Mechanism of Coke Strength during Carbonization" ,ISIJ, Vol.23, (1983)

3. W.J.Lee, J.h.Choi and Y.K.Lee, "Effect of Coal Blending and Operating Variable on Coke Strength in Coke Oven", KIChE, (2000)

4. Roger Loison, Pierre Foch and Andre Boyer, "Coke Quality and Production", 338, Butterworths (1989)

5. Kazuma Amamoto, "Coke Strength Development in the Coke Oven" Fuel Vol 76,   (1997)