극한 신뢰도 변수값에 따른 Flue Gas Scrubber System에 대한 신뢰도 분석에 관한 연구

진상화, 한의진, 김인원

건국대학교 화학공학과

A Study on Reliability Analysis of Flue Gas Scrubber Systems with Extreme Reliability Parameters

Sang-Hwa Jin, Eui-JIn Han and  In-Won Kim

Department of Chemical Engineering, Konkuk University, Korea

서론

신뢰도 분석은 안전과 효율 그리고 경제적 설계와 산업시설의 운전에서 매우 중요한 역할을 수행한다. 그러나 시스템의 적당한 신뢰도 평가를 위해서는 정량적 평가가 우선적으로 수행되어져야 한다. 기본적으로 시스템의 신뢰도를 평가하는 방법은 시스템의 구성요소의 기능이 저하되거나 조업이 중단 될 때까지 기다리는 것이지만 이러한 작업은 너무 막대한 시간과 비용의 소비를 초래한다. 새로운 시스템의 개발과 설계에 있어서 신뢰도 분석은 미래의 수행능력을 평가하기 위한 중요한 도구로 이용된다. 그러므로, 시간에 대한 시스템의 신뢰도의 예측은 시스템의 성능에 최종적으로 영향을 주는 요소 뿐만아니라 민감도 분석의 수행등이 설계자에게는 중점적으로 취급되는 사항이다 [1].

신뢰도 분석에서는 공장설비의 신뢰도 자료가 필요하지만 국내 공장에서는 신뢰도 분석에 필요한 충분한 자료가 축적되어 있지 않기 때문에 신뢰도 분석을 수행할 경우에 기존의 문헌자료를 인용하고 있다.

본 연구의 목적은 flue gas scrubber 시스템의 신뢰도 분석에 관한 연구이며, 신뢰도 변수값이 어떻게 신뢰도 분석의 결과에 영향을 주는지 연구 하였다.

이론적 배경

Fault Tree Analysis(FTA)는 시스템에 고장메카니즘에 대한 논리모델로부터 평가되어진 정상사상(Top event)에 대한 사건의 빈도를 결정한다[3]. 최소단절군(Minimal Cut Set; MCS) 분석은 정상사상에 영향을 주는 결과로 기본사상(Basice Event)의 모든 결합을 확인하기 위한 fault tree의 논리 구조를 조작하는 수학적 기술이다.

그리고 중요도 분석(Importance Analysis)은 완전한 분석의 구성요소나 하부조직으로부터의 결합에 대한 위험성 평가의 등급과 정량화를 정하는 분석방법이다. i번째 기본사상i에 대한 Fussell-Vesely(FV) 중요도 분석은 i번째 기본사상을 포함하는 모든 최소단절군에 근거한 정상사상의 unavailability를 항목 i의 기본적인 정상사상의 unavailability에 대한 비로 표현한다[2].

FV 중요도 분석은 아래의 식을 따른다[5].

[eqn: I_i ^FV = {Q_{T O P}(MCS {i ncluding~ i})}over{Q_{T O P}}]

여기서 :	QTOP(MCS including i)=i번째 구성성분을 포함한 Top Event Probability

QTOP=Top Event Probability

민감도 분석은 기본사상이나 구성요소에 전체적으로 기여하는 가장 큰 불확실성을 가지는 항목을 확인 할 수 있는 분석방법이다. 이러한 민감도 분석 방법론은 모델에 대한 가정을 확인 할수 있고, 분석된 데이터는 위험성 평가에 중요한 자료로 이용된다.

매개변수(parameter)에 대한 중요도는 매개변수의 변화에 따라서 평가된 위험성의 변화로 정의된다. 민감도 분석은 아래의 식으로 표현된다.

[eqn: S={Q_{T O P, U}}over{Q_{T O P, L}}]

여기서, QTOP, U는 unavailability, frequency or individual parameter value에 10을 곱한 갑을 말하며, QTOP, L은 10으로 나눈 값을 말한다.

위험성증가 요소(Risk Increase Factor)는 Risk Reduction Worth로도 알려져 있으며, 위험성감소 요소(Risk Decrease Factor)는 Risk Achievement Worth로도 알려져 있다. i번째 기본 사상에 대한 RIF와 RDF는 아래의 식으로 표현된다.

[eqn: RIF={Q_{T O P}(Q_i =1)}over{Q_{T O P}}]

[eqn: RDF={Q_{T O P}}over{Q_{T O P} (Q_i=0 )}}]

여기서 QTOP은 정상사상이 발생될 확률을 의미하며, QTOP{Qi=0}은 기본사상 Qi가 완벽한 신뢰성을 가질때 정상사상의 값을 나타낸다. QTOP(Qi=1)은 기본사상 Qi가 확실한 고장을 일으킬 때 정상사상의 값을 의미한다.

CV(Coefficient of Variation) 값은 평균값의 백분율에 대한 표준편차로써 표현되며 아래의 식으로 표현된다[4].

[eqn: CV={100s} over {bar x}]

여기서 s는 표준편차를 나타내고 는 Monte Carlo 모사에 대한 결과의 평균값을 나타낸다.

공정개요

그림 1에서 보여주는 scrubber 시스템은 미립자를 제거하기 위해서 벤튜리관을 통해 fly ash 미립자를 포함한 flue gas를 통과한다. flue gas는 비금속 이산화황을 제거하기 위해 흡수탑에서 스프레이 흡수를 통하여 역반응으로 통과한다. 다음으로 분진 제거기는 흡수탑을 떠나기 전에 flue gas로부터 sulfate slurry 층과 fly ash 방출을 제거한다. flue gas로 포화된 물은 가열된 후 draft fan으로 유입되어 stack에서 분리된다. 벤튜리로부터 fly ash slurry는 recycle tank에서 spray tower의 아래에서부터 통과한다. 여기에서 slurry의 일부는 미립자와 비금속 이산화황 제거를위해 벤튜리관으로 돌아가며, slurry의 대부분은 SO2 흡수 스프레이에서 재순환 된다.

환경적인 고려사항으로 안전한 등급으로 미립자의 방출과 SO2를 줄이기 위한 석탄생산 공장에서 scrubber 시스템의 사용은 피할수 없다. 그것은 과거로부터 현재까지 주목받고 있는 사항이며, 많은 scrubber 시스템들은 그들이 의도한 대로 충분한 효율을 수행하지 못한다. 그러므로, 시스템 분석의 필요성이 요구되며 scrubber 시스템의 고장 형태에 대한 확인이 필요하다.

결과 및 토의

Scrubber 시스템의 Fault tree는 사고를 발생시킬 수 있는 잠재위험의 확인에 있어서 연역적인 방법을 따른다. scrubber 시스템에 대한 FTA는 그림 2에 나타내었다. 19개의 기본사상을 발견하였으며, 4개의 최소단절군으로 구성되어 있는 것을 볼수 있다.

Bugayong에 의해 주어진 scrubber 시스템의 운전정지 자료를 이용하여 Fussell-Vesely importance, 민감도, RDF와 RIF를 계산하였다. 본 연구에서 계산되어진 중요도 값은 IMPORTANCE code[1]와 비교하였다(표 1참조). 중요도 값의 비교결과는 비슷한 값과 구성요소 등급으로 표현되었다. 시스템 고장에 가장 중대한 영향을 주는 구성요소는 중요도 값이 0.248이 나온 6번 장치(pH cell calibration)로 나타났다. 그리고 가장 위험성이 적은 구성요소로는 중요도 값이 1.63×10-4이 나온 13번 장치(forced draft fan)로 분석되었다.

신뢰도 분석에 사용되는 매개변수의 영향을 살펴보기 위하여 매개변수의 평균값을 사용한 경우와 매개변수의 극한값을 사용한 경우에 대하여 Monte Carlo 모사를 수행하였다. Monte Carlo 모사 수행의 결과는  표 2와 3에 정리하였다. 표 2의 경우는 평균 매개변수 값을 사용하여 중요도 값이 가장 큰 6번 장치와 중요도 값이 가장 작은 13번 장치에 대한 중요도, 민감도, RDF, RIF에 대한 Monte Carlo 모사 결과로서 평균, 표준편차, Coefficient of variance로 나타내었다. 표 2와 극한값의 매개변수를 사용한 표 3을 비교하여 보면 평균값은 매우 비슷하게 보이지만, 표준편차와 CV 값은 매우 다른 값으로 나타난다. 그러한 이유는 극한 매개변수를 사용한 6번째 장치의 CV값은 평균 매개변수 값을 사용한것보다 10배 정도 크게 나타나는데, 이는 신뢰도 분석에서의 신뢰도 매개변수 자료의 중요성을 보여주고 있다.

결론

본 연구에서는 flue gas scrubber 시스템에대한 신뢰도 분석을 수행하였다. 시스템의 신뢰도와 unavailability의 신뢰도 변수값에 따른 효과를 분석하였고, 신뢰도 변수값의 차이는 scrubber 시스템의 구성요소에대한 다른 등급의 신뢰도 값을 제시하였다. 따라서 신뢰도 데이터베이스 구축의 노력은 시스템의 정확한 신뢰도 분석을 수행하기 위해 강조되어진다.

참고문헌

(1) Bugayong, R.D., "Evaluation of several reliability indices using fault tree application to flue gas scrubber systems," Ph.D. Dissertation, University of Missouri-Columbia, 1982.

(2) Burgazzi, L, "Uncertainty and sensivivity analysis on probablistic safety assessment of an experimental facility," PSAM5 (2000).

(3) CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, AIChE, 1989.

(4) Hogg, R.V., and J. Ledolter, Engineering Statistics, Maxwell Macmillan, 1989.

(5) Relcon AB, Risk Spectrum User Guid, 1998.

Table 1. Comparison of the Importances calculated in this work those from IMPORTANCE code

Component Number	Basic Event	Importance × 10-2	IMPORTANCE code × 10-2
6	Liquid level indicator malfunction	21.80	24.80
11	Liquid side pressure sensor malfunction	10.70	13.62
5	Flow rate indicator malfunction	8.54	11.84
3	Nuclear density meter malfunction	7.40	8.68
7	Recirculation pump malfunction	6.98	8.20
8	pH cell calibration drift	5.36	6.32
18	Electronic pH controller malfunciton	5.11	6.02
1	Abrasion damage due to slurry flow	4.00	4.72
10	Ultrasonic cleaning damage	3.99	4.72
9	Gas side pressure sensor malfunction	3.74	4.43
12	Induced draft malfunction	3.10	3.67
2	Damper malfunction	2.51	2.98
4	Forced draft fan malfunction	2.49	2.97
14	Electronic flue gas control malfunction	2.48	2.95
16	SO2 gas analyzer malfunction	1.29	1.54
17	Magnetic flowmeter malfunction	0.96	1.14
15	Chemical reaction orcontamination	0.46	0.55
19	Failure of analyzer sensing hardware	0.28	0.33
13	Flue gas temperature sensor malfunction	0.014	0.016

Table 2. Using the mean parameter values

Comp	Reliability Measures	Mean	Std	CV*(%)
	Qtop	0.187	0.008	4.13
Comp 6	FV Sens RDF RIF	0.247 3.581 1.268 5.367	0.027 0.356 0.038 0.221	11.03 9.95 3.00 4.13
Comp 13	FV Sens RDF RIF	1.63×10-04 1.001 1.000 5.367	2.39×10-05 1.97×10-04 1.99×10-05 0.221	14.64 1.96×10-02 1.98×10-03 4.13

Table 3. Using the extreme parameter values

Comp	Reliability Measures	Mean	Std	CV*(%)
	Qtop	0.208	7.28	35.1
Comp 6	FV Sens RDF RIF	0.238 4.419 1.381 5.841	0.240 4.321 0.513 3.544	100.8 97.8 37.1 60.7
Comp 13	FV Sens RDF RIF	7.18 1.698 1.072 5.841	8.28 0.922 0.105 3.544	115.3 58.4 9.8 60.7

Figure 1. Process Flow Diagram of Scrubber System

Figure 2. Scrubber System Fault Tree