Screw 형 슬러지 건조기의 CFD 해석

정두환, 윤도영, 김상용*

광운대학교 화학공학과, 한국생산기술연구원*

A CFD Analysis of Screw-type Sludge Dryer

D.-H. Jung, D.-Y. Yoon & S.-Y. Kim*

Department of Chemical Engineering, Kwangwoon University, Seoul 139-701

*Cleaner Production Technology R&D Center, Korea Institute of Industrial Technology, Chonnon 330-820

서론

건조는 고형물에 포화되어 있는 액체를 증발에 의하여 고형물로부터 분리하여 함수율을 낮추는 전형적인 단위조작공정이다. 구식 건조기에서는 증기압의 차이로 인하여 수분을 대기중에 증발시켰으나, 최근에 적용되는 기계적 건조장치에서는 보존 열원을 통하여 수분의 증발에 필요한 잠열을 제공해준다. 이와같은 강제적인 열건조의 목적은 젖은 재료로부터 수분을 제거함으로서 사용용도에 적합한 조건으로 재료를 만드는 것이다.  국내에서는 아직까지 건조기의 설계를 위한 체계적인 전산해석이 이루어지지 않고 있으며,  제한된 경우에 적합한 건조장치의 제작으로 인하여 scale-up 또는 피건조물의 변화요인이 수반될 경우에 기존 건조장치의 제한성으로 인한 오설계 또는 오동작의 문제점들이 난제로서 대두되고 있다.  이와같은 배경하에 Jung 등은 Fluent(ver. 5.0)을 활용하여, 유동층 건조기내에서 열풍과 피건조물에 대한 열유동현상을 해석하여 학회에 보고하였다.  이를 근거로 본 연구에서는 건조형 건조기에 대한 열유동현상을 전산해석하고자 한다.  본 연구를 통한 전산해석의 결과들은 건조기의 설계 및 조업인자의 산출에서 결정적인 역할을 하게 될 것이다.  즉, 효과적인 열이용과 최적의 운전조건을 도모할 수 있으므로, 이를 체계적인 에너지, 노동력, 투자등에 대한 예측이 가능할 것이다.

시스템설정

스크류형 건조기는 가열되는 스크류의 축과 날에 의하여 내부의 분말형 파우더가 건조되어지는 장치를 말한다.  이 건조기는 함수율이 낮은 폭약물, 화장품원료, 약품등의 건조에 많이 쓰이고 있으며, 미세 건조제어에 활용되므로 고가인 것이 특징이다.  정밀 장치의 특성상 현재 미국을 비롯한 선진국에서 수입에만 의존하고 있으며, 국내에서는 제이오(주)에서 장치를 제작 생산하고 있으나, 엄밀한 열유동의 해석이 없이 제작되고 있으므로 scale-up 이나 피건조물의 변화에 능동적으로 대처할 수 없는 문제점들이 항상 내포되어 있어 왔다.  스크류의 빈공간에 채워진 미세분말들에 전해지는 열원은 전도에 의하여 이루어지며, 스크류의 회전에 의한 분말의 이동속도에 비하여 열이동속도가 빠른 것으로 조절 또는 가정되므로 이 건조기에 대한 건조방식은 전도에 의한 것으로 고려할 수 있다.  본 연구에서 고려하고 있는 건조기의 모습이 Fig. 1에 나타나 있다.  그림에 보이듯이 중심축을 기준으로 스크류가 있으며, 이 틈새에는 미세분말이 채워져 있다.  본 연구에서는 피건조물인 탄산칼슘(CaCO3)이 건조기 안에서 일정한 속도로 유입되어 고온의 내벽이 가열권이 되어 건조되는 것을 바탕으로 전산 모사를 실시하게 된다.  실제로 제작된 전도형 건조기의 제원과 동일하게, 축의 길이는 150cm, 외부원통의 내경은 15cm 그리고 내부원통의 내경은 3.75cm 로 설정하였다.  본 연구에서 건조기의 모사는 3차원구조를 사용하였고 Mesh는 축대칭으로 73×23의 elememt 분포를 갖게 모델링하였다. 본 모델링에 사용된 3차원 element 의 구조는 Fig. 2에 나타내었다.

모델링

피건조물은 회전류로서 축방향으로 이동하며, 소량의 건조를 위한 저속회전수의 조건하에서는 비회전류인 축방향유동과 같이 가정할 수 있다.  이와같은 가정하에 Eulerian-Lagrangian 근사에 의하여 건조기내에서 열유동현상이 해석되어진다.  이에 필요한 건조기 내부의 열, 물질, 운동량등을 해석하기위하여 적절하게 원통형 좌표계에서 다음과 같은 지배방정식들이 적용된다.[10]

(연속방정식)   [eqn: {□□ } over {□t}+□□V_g = { S}_{ M}]                                (1)

(운동량방정식)  [eqn: { □□ { V}_{g } } over { PARTIAL t } + TRIANGLED ( rho { V}_{g } { V}_{ g} )=- TRIANGLED P+ rho g+F- TRIANGLED tau]     (2)

(에너지수지식)[eqn: { PARTIAL rho { H}_{g } } over { PARTIAL t } - TRIANGLED ( rho {V }_{g } { H}_{g })= { lambda }_{g } { TRIANGLED }^{2 } { T}_{g } + { PARTIAL P} over { PARTIAL t } + { V}_{ g} TRIANGLED P+ { tau }_{ ii} TRIANGLED { V}_{g }#-[ { PARTIAL ( { J}_{ij } } over { PARTIAL x }+ { 1} over {r } { PARTIAL (r {J }_{ij } { H}_{i }) } over { PARTIAL r } + { 1} over { r} { PARTIAL ( { J}_{ij } { H}_{i }) } over { PARTIAL theta } ]+ { S}_{11 }] (3)

(물질수지식)  [eqn: { PARTIAL rho { m}_{i } } over {PARTIALt } + TRIANGLED ( rho{ m}_{i } } { V}_{g })= {PARTIAL { J}_{ix } } over {PARTIAL x } + { 1} over {r } {PARTIALr{ J}_{ir } } over {PARTIALr } + { 1} over {r }{PARTIALr{ J}_{i theta } } over {PARTIAL theta }+ { S}_{M }],     (4)

여기서 Wg, ug,와 Vg는 접선방향속도, 축방향속도, 반경방향속도이며, P, Hg, ma, 와 ms는 전체압력, 기체중의 엔탈피, 증발수분과 및 고체내의 물질전달량을 각각 나타내고 있다. 본 건조기 모델링에서는 건조기의 회전은 고려하지 않았으므로 □-component에 대한 물질방정식은 변화가 없다고 가정을 하였다. 또한 Tg, Jij,□s,와 Sm은 기체의 속도, 물질i의 j방향으로의 확산 물질플럭스, 기체의 열전도도, 그리고 이동과 확산되는 상사이의 열 교환량을 각각 나타낸다.  그리고 mi 는 물질 i 의 질량분율을 나타낸다. 한편, 시료의 물성치, 입구의 출구 및 경계에서의 조건들이 필요하며, 피건조물은 탄산칼슘에 수분이 함유된 형태로써 수분 함유율을 60%로 설정하였다.  또한 피건조물의 이송속도를 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 와 0.5m/s로 각각 조정하였고, 내벽의 온도는 150℃, 200℃ 그리고 250℃ 의 범위에서 50℃의 간격으로 각각 조정하여 전산모사를 실시하였다. 건조기 외벽의 온도는 단열 상태로 가정하였으며, 대기의 온도는 300K로 가정하였다.

결과 및 검토

본 연구의 Fluent에 의한 전산모사의 결과들이 Fig. 3, 4, 5 에 나타나 있다.  그림들은 벽면의 온도가 200℃ 그리고 축방향으로 피건조물의 평균유속이 0.3cm/s 인 경우에 대하여, 속도벡터, 온도분포 그리고 밀도등을 각각 나타내고 있다.  여기서 피건조물의 밀도는 함수율의 값으로 치환하여 사용할 수 있다.  Fig. 3 은 건조기내부에서의 속도장을 보여주고 있다.  피건조물의 이송방향은 그림의 전면을 향하는 앞으로 진행하는 방향이며, 전반적으로 축방향으로의 진행을 보여준다.  이때의 최저값은 벽면에서 0 이고 최대속도는 0.69cm/s 로 계산되고 있다.  이러한 값들은 이상적인 유동상황과는 다소차이가 있을 수 있다.  왜냐하면 본 연구에서 고려하고 있는 계는 실제 내부원통에 부착된 screw 회전에 대하여 피건조물이 전체적으로 회전되지 않고 축방향으로 진행되기 때문이다.  이러한 문제들 전도형 건조기내에 피건조물로 완전히 포화시킬수는 없으므로, 오히려 본 연구에서 가정한 축방향의 비회전류가 더욱 적합할 수가 있다.  건조기벽면과 피건조물간의 공간은 증발된 수분의 이동공간으로서 활용되어야 하기 때문이다.  결국 그림에서 보이는 바와 같이 원통의 경계면에서 멀어질수록 속도가 점점 증가되는 경향을 관측할 수 있다.  이와같은 정상상태의 속도장하에서 계산된 온도분포가 Fig. 4 에 나타나 있다.  각 지점에서 온도에 대한 정보는 관련된 내부 원통으로의 열공급의 조절 또는 피건조물의 물성환산에 있어서 중요한 역할을 하게 된다.  따라서 온도의 분포를 관찰하면 포화습도의 영역도 예측할 수 있다. 젖은 고체가 고체의 수분 함유율에 해당하는 습도보다도 더 낮은 습도를 갖는 공기와 접속하게 되면 기체는 수분을 잃고 공기와 평형을 이루기까지 건조되어지기 때문이다.  그림에서는 입구부에서부터 출구부로의 온도분포를 보여주고 있는데, 입구에서부터 출구로 도달함에 따라 온도는 점차 상승하고 있음을 알 수 있다.  축방향의 속도가 0.3cm/s 인 경우에 출구에서의 온도가 361K 에 계산된다.  따라서 이 경우에는 수분의 증발이 이루어지지 못하고 재료의 예열단계만으로 전체의 축영역을 구성하게 된다.  Fig. 5와 6은 내벽의 온도별 축지점에 대한 평균온도를 도시하고 있다.  내벽의 온도치는 가열조건 즉, 열유입량을 가늠할 수 있는 조건을 보여주고 있다.  피건조물이 정지상태의 경우 일정한 온도로 가열되고 있는 내벽으로부터 열전도는 반경방향으로 이루어지며, 피건조물이 screw 에 의하여 축방향으로 이송되어지면 반경방향의 열전도에 축방향으로의 벌크이동이 수반되어진다.  축방향의 벌크이동에 의한 열전달효과는 대류의 형태로 고려할 수 있으나, 이송속도가 매우 느린 본 계에서는 축방향이외의 부수적인 유동이 없고 이 경우 거의 plug 흐름과 같이 가정할 수 있으므로 평균유속에 의한 열흐름이 전도에 부가되어진다.  따라서 열을 점유하고 있는 피건조물은 하부로 점차이동하게 되어 하부로 이동할수록 온도는 점차로 상승되어진다.  이와같은 현상이 그림에 전반적으로 나타나고 있다.  이때 고려하여야 할 사항은 수분을 증발시킬 수 있을 정도의 가열조건이 상당히 후반부에 나타나게 되며, 이를 고려한 건조기의 길이가 결정되어야 할 것이다.

Fig. 1 Schematics of screw dryer.        Fig. 2 3-dimensional elements.

Fig. 3 Velocity distribution.              Fig. 4 Temperature profile.

Fig. 5 Density distribution at T=150℃.    Fig. 6 Density distribution at T=200℃.