확률함수 적용을 통한 상압증류공정 제품의 성상예측에 관한 연구

이덕형, 이의수, 박상진

동국대학교 화학공학과

A Study on the Quality of CDU Products from Probability Functions

Doug Hyung Lee, Euy Soo Lee, Sang Jin Park

Dongguk Univ. Chemical Engineering

서론

초기 투자비가 많이 들고 에너지를 많이 사용하는 정유, 석유화학, 화학공장에서의 에너지절약과 경쟁력 확보는 무한 경쟁 속에서 중요한 문제가 아닐 수 없다. 따라서 기존 공장의 환경에서 최적의 운전조건 및 시장상황에 따라 운전함으로써 이익을 극대화하는 것이 중요한 기술임에 반론의 여지가 없다. 이를 위해서는 공정을 통해서 생산되는 제품에 대하여 실시간적인 정확한 분석이 이뤄져야 한다. 그러나 고가의 하드웨어, 유지보수 문제, 제품의 분석에 따른 노동력, 분석시간 등의 문제로 인하여 실시간적인 제품의 분석에 어려움을 격고 있으며 효율적인 공정운전을 꾀하기가 어려운 실정이다.

본 연구는 원유정제공정에서 수익이 대부분 결정되는 공정인 상압증류탑(Crude Tower)에서의 운전조건을 이용하여 공정모사를 실시함으로써 실제 공정에서의 변수를 예측하고 이에 대한 정보를 통하여 제품의 성상을 바르게 예측함으로써 효율적인 공정운전에 대한 정보를 제공하고자 한다. 또한 정유공정의 생산제품의 특성을 대표할 수 있는 확률함수의 도입으로 제품의 성상과 운전조건과의 상관관계를 얻을 수 있는 원리를 도입하였다.

본론

본 연구를 위해 실공정 데이터를 가지고 처리를 해야하나, 여러 종류의 원유, 운전조건, 제품의 분석자료를 구할 수 없는 관계로 인하여 상용 공정 모사프로그램을 사용하여 주어진 실 공정에 맞도록 공정을 모사하고, 이를 확장하여 여러 종류의 원료와 운전조건을 변경하여 결과를 얻었다.  이로부터 얻어진 결과를 분석하는 것으로 실공정의 운전 분석을 대신하였다.  공정모사 과정은 다음과 같다. 본 연구의 연구대상은 실제 가동중인 Crude Unit이며, 실 공정에 맞는 공정모사를 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다.

원료의 선정은 모델 설정에 있어 기본이 된다.  이유는 실제 공정을 정확히 모사하기 위해서는 실제 공정에 사용된 원료에 대하여 동일한 결과를 얻도록 공정모사 모델이 설정되어야 하기 때문이다.

일반적으로 원유는 10000가지 이상의 성분으로 구성되어 있다. 이들 성분을 모두 구현한다는 것은 불가능에 가깝기 때문에 일반적으로 원유는 증류실험을 통해 근사하는 방법으로 구해진다. 증류실험은 대표적인 것이 TBP, ASTM D86, ASTM D1160 또는 ASTM D2887을 통해 부피비 또는 질량비에 따른 증류량이 구해진다.  이렇게 얻어진 증류실험 자료는 여러 종류의 수식에 의해 TBP자료로 변환되고, 공정모사프로그램에서 사용자가 정의한 Cutpoint에 의해 부피평균 끓는점(Normal Boiling Point, NBP) 또는 질량평균 끓는점을 얻게 되며, 각 Cutpoint 사이의 성분 부피 또는 질량이 얻어진다.  이 값(NBP)과 비중(경우에 따라서는 분자량)을 통해 가상 성분(Pseudocomponent)를 구하게 된다.  현재 가상성분의 물성은 NBP와 비중의 함수로 정의된 몇 가지 방정식을 통하여 구해지게 되는데, 이들 물성치는 분자량, 밀도, 임계온도, 임계압력, 임계부피, 열용량, 엔탈피 등이 있다. 그러므로 원유의 TBP 데이터와 비중은 원유를 정의하는데 기본이 된다. 그러나 실험실에서 얻을 수 있는 증류자료는 고온에서 발생하는 Cracking 때문에 끓는점이 높은 성분(Heavy component)의 측정이 불가능하고, 측정되지 못한 각 측정값 사이의 값들을 표현하기위해서 내삽과 외삽기법이 필요하다. 본 연구에서는 내삽과 외삽기법으로 QUADRATIC 기법을 사용하여 공정모사를 실시하였다.

공정모사결과와 실공정을 비교 분석하기 위해서는 기준이 되는 독립변수가 있어야 한다. 일반적으로 열량, 유량보다는 온도와 압력계기가 정확하기 때문에 이를 독립 변수로 정하게 된다.  그림 1은 실시한 공정모사 결과에 대한 값을 그래프로 나타낸 것이다.  그래프를 살펴보면 Light gas영역에서는 다소 차이가 있으나 실공정과 근사한 공정모사 결과를 얻을 수 있었다.  이상에서 기술한 방법을 통해 실공정의 여러가지 경우를 공정모사하여 분석함으로써 원유의 조건변화에 따른 공정의 변화 및 운전조건에 따른 결과를 예측하였다.

이렇게 얻어진 제품들의 성상인 TBP자료를 온도에 따른 확률밀도함수에 적용하여 그래프로 표현하면 그림 2와 같으며 확률밀도의 계산은 수식 1과 같다.

수식 1. 각 온도에서의 확률밀도

Probability Density  =  (Distillate Difference) / (Temperature Difference) * 100

그림 2에서 보이는 바와 같이 제품의 TBP data는 일정 확률함수를 갖는다는 것을 알 수 있다. 이에 대하여 본 연구에서는 2가지의 확률함수를 도입하였다.

수식 2. Modified Hills equation

수식 3. New equation

수식 2는 Hill's equation의 원 식 에서 a값은 주어진 영역에서의 누적확률함수의 수렴 값을 나타내는 것으로서, 증류데이터에서 온도가 무한대로 갈 경우 100에 수렴해야 하므로, a값을 100(%)으로 고정한 것이다.

예로, 수식 2에 의해 얻어진 제품의 성상 함수의 변수는 표 1과 같으며, 수식 2에 의해 얻어진 제품의 성상함수의 변수는 표 2와 같다.

표 . 제품에 대한 Modified Hill's equation의 변수

Parameter	LPG	Naphtha	LK	HK	LGO	HGO	RC
BH	5.3013	17.4541	36.4592	32.4062	27.3499	23.6067	12.2731
TH	262.8636	373.3009	441.9055	494.6851	550.5835	619.3541	749.7262

표 . 제품에 대한 New equation의 변수

	LPG	Naphtha	LK	HK	LGO	HGO	RC
BL	148.1981	79.2690	46.9499	58.3677	76.8669	100.9859	194.1032
TL	391.2689	442.2789	481.8223	544.6159	616.6307	705.9085	914.8732

이렇게 얻어진 각 함수의 2변수는 제품의 성상을 대표하는 대표값으로 사용하였으며 운전조건과 제품의 성상을 연결하는 핵심변수로 사용하였다.

본 연구에서 구한 확률함수 변수를 이용하여 제품의 물성들은 다음의 식에 의해 구하여 질 수 있다.

수식 4. Property 계산식

임의의 물성치, T=온도

결론

본 연구에서는 정유공정의 수익이 대부분 결정되는 공정인 상압증류탑(Crude Tower)에서의 운전조건을 이용하여 공정모사를 실시함으로써 실제 공정에서의 변수를 예측하고 이에 대한 정보를 통하여 제품의 성상을 바르게 예측함으로써 효율적인 공정운전에 대한 정보를 제공하기 위해, 제품을 표현할 수 있는 확률함수를 적용함으로써 변수를 단순화 할 수 있으며, 제품의 성상과 운전조건과의 상관관계를 얻을 수 있는 기초를 마련하였다.

그림 1. 실제 공정의 제품의TBP와 공정모사 결과 TBP의 비교

그림 2. Provided TBP Data & Predicted TBP Data using Modified Hills equation for the product

그림 3. 제품 HGO의 확률밀도

참고문헌

1. PRO/II Reference Manual□, SIMSCI, (1994)

2. American Petroleum Institute, 1978, Technical Data Book - Petroleum Refining, 5th Ed., 6-45 - 6-46.

3. C. Judson King, Separation process, 2nd ed.

4. Wayne C. Edmister, Byung Ik Lee., "Applied hydrocarbon thermodynamics", Gulf

Publishing Company, 2nd ed., Vol. 1

5. Philippov, G. G., Shevireva, L. I. and Milovanova, E. B. et al., "Computer programs for modeling of multi-component distillation", in Matematicheskoe Obespechenie NIR po

tekhnologii