프로판의 폭발한계의 온도 및 압력의존성에 관한 연구

하동명, 이수경*

세명대학교 산업안전공학과, 서울산업대학교 안전공학과*

A Study on Temperature and Pressure Dependence

of Lower Explosive Limit for Propane

Dong-Myeong Ha and Su-Kyung Lee*

Dept. of Industrial Safety Eng., Semyung Univ., Jecheon 390-711, Korea

Dept. of Safety Eng., Seoul National Univ. of Technology, Seoul 139-743, Korea*

1.  서론

연소특성은  LNG,  LPG, 석유류 및 알코올류와 같은 연료의 취급, 저장, 수송에서 포함되어 있는 잠재 위험성을 평가할 때 고려된다. 공장을 건설하기 전에 안전성평가가 이루어 져야 하는데, 안전성평가에 관한 관심은 더 정확한 자료뿐만 아니라 더 많은 성분에 대한 자료의 필요성을 증대시키고 있다. 여러 연소특성 가운데 폭발한계(explosive limits)는 가연성물질(가스 및 증기)을 다루는 공정 설계 시 고려해야 할 중요한 변수로써, 발화원이 존재할 때 가연성가스와 공기가 혼합하여 일정 농도범위 내에서만 연소가 이루어지는 혼합범위를 말한다[1,2].

산업현장의 건조기(ovens)와 같은 장치에서 공정을 마치고 가연성가스나 증기를 배출할 경우 폭발하한계 농도 이하로 희석하여 배출시킨다. 이때 안전 조작을 위해 폭발하한계 온도의존성에 대한 정보가 필요하다. 이에 관한 연구로 Zabetakis 등[3] 파라핀족탄화수소 일부에 대해 연소한계의 온도의존성에 관한 실험적 연구를 하였고, Gmehling 등[4]은 3성분계혼합물에 대해 UNIFAC법에 의해 활동도계수를 계산하고, 이를 사용하여 인화점을 예측하여 문헌값과 비교한 논문으로, 인화점 예측 위해 폭발하한계의 온도의존식을 적용하였다. Hustad 등[5]은 메탄, 수소, 일산화탄소 등과 공기와의 혼합기체에 대한 폭발한계의 온도의존성에 관한 연구를 하였다. 또한 가연성물질의 폭발한계의 압력의존성에 관한 연구로 Jones[3]는 LNG에 대해 연구한 바 있으며, Bodurtha[6] 여러가지 포화탄화수소의 폭발상한계의 압력의존식을 연구하였다. 최근에는 Vanderstraenten 등[7]에 의한 메탄과 공기 혼합물에서 폭발상한계의 온도 및 압력의존성에 대한 연구, 그리고 하[8]는 알코올화합물의 폭발한계 온도의존성에 관한 새로운 이론과 관계식을 제시한 바 있고, 또한 하 등[9]은 2성분계 가연성액체혼합물의 인화점 연구에 폭발하한계의 온도의존식을 사용하였다.

본 연구에서는 기존의 연구들을 근거로 가연성물질 가운데 산업현장에서 많이 취급하고 있는 프로판의 폭발하한계의 온도의존성, 폭발하한계 및 상한계의 압력의존성에 대한 연구를 하였다. 이와 같은 화재·폭발 특성 연구를 통하여 보다 많은 물질에 대한 위험성평가에 도움을 주고자 하는 데 목적이 있다.

2. 프로판의 폭발하한계 온도의존성의 새로운 추산식

일반적으로 폭발한계의 온도의존성을 살펴보면 계의 온도가 증가할 경우 폭발하한계는 작아지고, 폭발상한계는 커져서 폭발범위가 넓어진다. 이는 온도가 증가함에 따라 분자간의 운동이 활발하여 폭발을 용이하기 때문이다.

그 동안 발표된 폭발하한계의 온도의존성에 관한 연구를 살펴보면 Zabetakis[10]는 연소열과 폭발한계의 관계는 다음과 같이 나타내었으며,

[eqn: L_i (t)= L_ 25 -0.75(t-25)/ DELTA H_ci]                                       (1)

여기서 [eqn: L_i (t)]는 온도 [eqn: t]에서의 폭발하한계이며,[eqn: DELTA H_ci]는 연소열이다.

Burgess-Wheeler법칙을 근거로 하여 연소열과 폭발하한계, [eqn: DELTA H_c ·(L_25 ) = 1040]을 식(1)에 적용하여 폭발하한계의 온도의존식을 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [1-7.21×10^-4 (t-25)]]                                  (2)

또한 Zabetaki[2]는 폭발하한계에서의 온도의존성 연구에서연소열, 폭발한계, 비열 그리고 폭발하한계에서의 화염온도를 이용하여 온도의존식을 다음과 같이 표현된다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [1-7.8×10^-4 (t-25)]]                                   (3)

Gmehling 등[8]의 문헌에서는 다음과 같은 관계식을 사용하였다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [1-7.25×10^-4 (t-25)]]                                  (4)

Hustad 등[4]은 파라핀족탄화수소화합물의 폭발한계의 온도의존성 관계식을 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: L-_i (t) = L_25 [1-0.00085(t-25)]]                                      (5)

본 연구에서는 이들 4개의 식을 평균하여 다음과 같은 식을 제시하였다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [1-7.69×10^-4 (t-25)]]                                  (6)

따라서 앞에 제시한 4개의 온도의존식과 기존에 제시한 식들을 평균하여 얻어진 식 (6)에 대해 C3H8{11]의 폭발하한계의 온도 의존 결과를 문헌값과 추산값을 비교하여 Table 1에 나타내었다. 문헌값과 추산값 차이의 정도를 알기 위해서 A.A.D. (average absolute deviation)[12]을 사용하였다.

Table 1. Comparison of experimental and estimated the LEL with

temperature variation using several correlation for propane

No.	Temp.	LELexp.	Eqn.(2)	Eqn.(3)	Eqn.(4)	Eqn.(5)	Eqn.(6)
1	148	1.82	1.91	1.90	1.91	1.88	1.90
2	180	1.72	1.87	1.85	1.87	1.82	1.85
3	218	1.65	1.81	1.78	1.81	1.76	1.79
4	285	1.53	1.71	1.67	1.70	1.64	1.68
5	380	1.38	1.56	1.52	1.56	1.47	1.53
A.A.D.	-	-	0.096	0.078	0.095	0.059	0.082

기존의 추산식에 의한 결과는 0.059vol%∼0.096vol%이고, 이들 식을 평균하여 제시한 새로운 식에 의한 결과는 0.082vol%로써 비슷한 결과를 보여 주고 있다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같은 새로운 추산식을 제시한다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [0.964-8.831×10^-4 (t-25)]]                             (7)

[eqn: L_i (t) =L_25 [1.029-1.501×10^-3 (t-25)+1.284×10^-6 (t-25)^2 ]]     (8)

식 (7)과  식 (8) 그리고 기존의 추산식을 평균한 식 (6)을 비교하여 Table 2에 나타내었다. 본 연구에서 제시한 식이 기존에 제시한 식보다 문헌값과 훨씬 일치함을 보여주고 있다. 특히 식 (8)은 문헌값과 추산값이 거의 일치함을 보여 주고 있다. 본 연구에서 제시한 식을 사용함으로서 화재, 폭발에 대한 안전성을 확보할 수 있다.

Table 2. Comparison of A.A.D. of the LEL with temperature variation

using several correlation for propane

No.	Temp.	LELexp.	Eqn.(6)	Eqn.(7)	Eqn.(8)
1	148	1.82	1.90	1.80	1.81
2	180	1.72	1.85	1.74	1.74
3	218	1.65	1.79	1.67	1.65
4	285	1.53	1.58	1.53	1.52
5	380	1.38	1.53	1.37	1.38
A.A.D.	-	-	0.082	0.015	0.005

3. 프로판의 폭발하한계 및 상한계 압력의존성의 새로운 추산식

압력변화에 따른 폭발상한계의 변화는 큰 반면, 폭발하한계 거의 변하지 않는다고 한다. 그러나 정확한 공정 설계와 안전성 확보를 위한 방폭구조설비에서는 폭발하한계에서 압력 변화에 의한 폭발범위의 변화에 대한 연구가 필요하다. 지금까지 폭발한계와 압력의 관계를 표현한 관련식으로 Jones는 LNG의 경우 다음과 같은 관계식을 제시하였다.

[eqn: L(vol%) = 4.5-0.71logP]                                           (9)

[eqn: U(vol%) = 14.2+20.4logP]                                          (10)

여기서 [eqn: L]는 폭발하한계, [eqn: U]는 폭발상한계 그리고 [eqn: P]는 압력(atm)이다. Bodurtha는 여러가지 포화탄화수소의 폭발상한계의 압력의존식을 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: U_p = U_0 + 20.6(logP+1)]                                            (11)

여기서 [eqn: U_0]는 1atm, 298K에서의 폭발상한계이고, [eqn: P]는 절대압력으로 MPa이다.

지금까지 제시된 폭발한계와 압력의 관계식을 살펴보면 압력항이 log형태로 취하여 선형의 관계를 나타내었으나, 제시된 추산식의 타당성을 구체적으로 살펴보기 위해 실험자료를 분석하였다. 프로판의 실험자료 분석 결과 폭발하한계와 압력의 관계를 예측할 수 있는 폭발하한계의 압력의존식을 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: L_P =L(P_0 )[0.971-1.279×10^-2 (P-1) ]]                             (12)

[eqn: L_P =L(P_0 )[1.000-3.836×10^-2 (P-1)+1.881×10^-3 (P-1)^2 ]]      (13)

Table 3. Comparison of A.A.D. of the LEL with pressure variation

using several correlation for propane

No.	P(atm)	LEL	Eqn.(12)	Eqn.(13)
1	1.00	2.30	2.23	2.30
2	7.80	1.90	2.03	1.90
3	14.60	1.90	1.83	1.90
A.A.D.	-	-	0.089	0.000

Table 3에서 알 수 있듯이 기존에 제시된 식에 의한 폭발하한계의 경우 문헌값과 추산값의 비교에서 항이 2개인 경우 A.A.D.가 0.089 vol%로서 어느 정도는 일치하고있으나, 항 3개인 추산식에서는 A.A.D.가 0.000 vol%로서 문헌값과 정확히 일치하고 있다.

또한 프로판의 폭발상한계와 압력의 실험 자료 결과 폭발상한계의 압력의존식을 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: U_P =9.263+18.775logP]                                            (14)

[eqn: U_P =9.500+11.272logP+6.840logP^2]                              (15)

폭발상한계의 압력의존성에 대해서는 Bodurtha가 제시한 식이 있으므로 본 연구에서 제시한 추산식에 의한 추산값과 Bodurtha식에 의해 계산된 추산값을 문헌값과 비교하여 Table 4에 나타내었다.

Table 4. Comparison of A.A.D. of the UEL with pressure variation using

several correlation for propane

No.	P(atm)	UEL	Bodurtha	Eqn.(14)	Eqn.(15)
1	1.00	9.50	9.50	9.26	9.50
2	7.80	25.00	27.88	26.01	25.00
3	14.60	31.90	33.49	31.12	31.90
A.A.D.	-	-	1.490	0.675	0.000

폭발상한계의 경우 본 연구에서 제시한 식과 Bodurtha식을 비교한 결과 기존의 식인 Bodurtha식으로 폭발상한계의 압력의존성을 예측하기에는 어느 정도 무리가 있으므로 본 연구에서 제시한 새로운 추산식을 사용하는 것이 바람직하다. 따라서 본 연구에서 제시한 추산식을 사용하여 공정상에서 안전성을 확보할 수 있기를 기대한다.

4. 결    론

폭발한계의 온도 및 압력의존성에 대한 기존의 이론 및 추산식의 고찰을 통해 프로판의 폭발한계의 온도 및 압력의존성에 대한 새로운 추산식을 제시하였다.

1) 프로판의 폭발하한계의 온도의존성에 대한 추산식은 다음과 같다.

[eqn: L_i (t) =L_25 [1.029-1.501×10^-3 (t-25)+1.284×10^-6 (t-25)^2 ]]

2) 프로판의 폭발하한계 및 상한계의 압력의존성에 대한 추산식은 다음과 같고,

[eqn: L_P =LEL(P_0 )[1.000-3.836×10^-2 (P-1)+1.881×10^-3 (P-1)^2 ]]

[eqn: U_P =9.500+11.272logP+6.840logP^2]

3) 새로운 추산식에 의한 추산값은 문헌값과 거의 일치하였으므로, 제시한 추산식을      사용하여 공정상에서 안전성을 더 확보할 수 있다.

참 고 문 헌

1. 이수경, 하동명 : □최신 화공안전공학□, 동화기술(1997).

2. 하동명 : '99 한국산업안전학회, 춘계학술발표논문집, 69(1999).

3. Zabetakis, M.G., Scott, G.S. and Jones, G.W. : I & E C, 43(9), 2120(1951).

4. Gmehling, J. and Rassmussen, P. :  I & E C Fundam., 21(2), 186(1982).

5. Hustad, J.E. and Sonju, O.K. : Combustion and Flame, 71, 283(1988).

6. Bodurtha, F.T. : □Industrial Explosion Prevention and Protection□,

McGraw-Hill(1980).

7. Vanderstraenten, B. et al. : J. of Hazardous Materials, 56, 237(1997).

8. 하동명 : 한국산업안전학회지, 14(1), 93(1999).

9. Ha, D.M. et al. : HWAHAK KONGHAK, 37(2), 146(1999).

10. Drysdale, D. : □An Introduction to Fire Dynamics□, John Wiley And Sons(1985).

11. 柳生昭三 : □□□□□□ 蒸氣□ 爆發限界□, 安全工學協會(1979).

12. M.G. Kim, D.M. Ha and J.C. Park :  Korean J. of Chem. Eng., 12(1), 39(1995).