수화열에 의한 매스콘크리트 구조물의 온도 및 응력

분포에 대한 3차원 수치 해석

이상덕, 신치범, 김은겸*

아주대학교 화학공학과, 서울산업대학교 토목공학과*

A 3-Dimensional Computer Simulation of the Temperature and Stress

Distribution in Mass Concrete Structures due to Heat of Hydration

Sang Duck Lee, Chee Burm Shin, Eun-Kyum Kim*

Dept. of Chem. Eng., Ajou University, Dept. of Civil Eng., SNPU*

서론

시멘트의 수화열에 의한 콘크리트 구조물의 온도변화에 의해 생기는 온도응력이 구조물에 균열을 발생시키거나 혹은 구조물의 설계에 있어서 무시할 수 없는영향을 주는 경우가 빈번히 일어나고 있다[1]. 이러한 현상은 최근 콘크리트 구조물이 대형화와 시공방법의 진보에 의한 대량 급속시공이 증가하고 있는 상황에서 매우 중요한 문제로 부각되고 있다.

매스콘크리트 구조물을 시공할 때 수화열로 인해 발생하는 온도응력에 영향을 주는 주된 요인으로서는 시멘트의 단열온도상승량, 콘크리트 치기온도, 단위시멘트량, 양생방법 및 대기온도의 영향 등을 들 수 있다. 이와 같이 수화열에 의해 발생하는 온도균열발생 제어대책을 수립하기 위해서는 해당 구조물에 대한 정확한 온도해서 및 응력해석이 이루어져야 한다. 옹벽과 같은 벽체 구조물이나 특히 3차원 해석이 요구되는 콘크리트 구조물의 경우 정밀한 온도해석을 실시하기 위해서는 3차원 온도해석 및 응력해석 프로그램의 개발이 요구된다.

그림 1. 해석대상 구조물

그림 2. 해석 대상 구조물의 유한요소 mash

본 연구 대상 구조물인 교각은 하부단면이 원형이고 상부가 타원형을 가지는 구조로서 정밀한 해석을 위해서는 3차원 해석이 불가피하다. 필자들은 이와같은 교각의 정밀한 해석을 위하여 기존에 개발한 2차원 해석 프로그램[2]을 3차원 해석 프로그램으로 확장하였으며, 그 결과 다양한 단면현상을 가지는 구조물에 대해서도 정확한 온도해석 및 응력해석이 가능하게 되었다.

본 교각의 해석에는 실제로 그 교각이 건설되는 지역의 기후조건 및 콘크리트 치기계획 시기에 부합되는 열전달계수 등을 고려하여 해석을 실시하였으며, 결과는 교각 시공시 수화열에 의한 온도균열제어 대책에 대한 시공계획을 수립하는데 직접 활용할 수 있도록 하였다.

해석 모델

해석 대상 교각은 그림 1.에 나타낸 바와 같이 9.3m×9.3m 크기의 교각기초위에 놓여 이것과 일체를 이루는 구조체로서 높이 2m인 1단 콘크리트(5종 시멘트 사용)를 먼저 치고 10일 경과 후에 타원체인 높이 8m인 2단 콘크리트(1종 시멘트 사용)를 치는 것으로 하였다. 1단 교각의 단면형상은 지름이 2.2m인 원형이지만, 2단 교각은 하단부 지름이 2.2m인 원형이고 상부로 향하면서 타원형상을 가지는 구조로서 상단부는 장변 3.8m, 단변 2.2m인 타원을 이루고 있다. 이러한 형상의 구조물은 3차원 해석이 필수적이며 그림 2.에서 대상교각의 온도 및 응력해석을 위해 사용된 유한요소 mesh를 나타내었다. 전체 node수는 3184개이며, element수는 2556개 이다.

결과 및 토론

열전달 기본식과 적용된 경계조건 및 초기조건을 만족하는 해는 통상의 Galerkin 유한요소법을 사용하여 구하였다. 또한, 시간에 따른 온도분포의 변화를 추적하기 위해서 implicit predictor multicorrector 방법을 사용하였으며, 계산은 HP workstation 715/50에서 수행하였다.

온도해석에 사용된 외기온도는 콘크리트 치기시기를 10월로 하여 그 지역의 평균 대기온도[eqn: Rm T_air]=14.3℃로 하였으며, 치기시의 콘크리트 온도는[eqn: rm T_i]=20℃로 설정하였다. 치기가 끝난 후에는 양생시트 2장을 덮어 10일간 시트 양생을 실시하는 것으로 하였다.

그림 3. 1단 콘크리트 온도해석 결과

그림 4. 2단 콘크리트 온도해석 결과

그림 3. 및 그림 4.는 각각 교각 1단 및 2단 콘크리트의 온도해석 결과를 나타낸 것이다.1단 콘크리트의 최고온도시점은 2.4일이고 내외부 최고 온도는 각각 52℃ 및 32.5℃이며 그 차는 19.5℃이다. 또한 2단 콘크리트 치기 시점부터 약 2.5일이 경과한 후 67.2℃, 콘크리트 표면부의 최고온도는 47.2℃를 나타내고 있어 내외부 온도차는 21.3℃를 나타내고 있다.

그림 5. 2단 콘크리트 온도해석 결과

1단 및 2단 콘크리트에 대하여 콘크리트 표준시방서[3]에서 제시하고 있는 온도 균열지수를 계산하면 각각 0.8 및 0.7이 되며, 균열 발생확률로는 각각 75% 및 90%에 해당되는 것으로 수화열에 의한 온도균열발생이 예상된다.

그림 5.는 교각 2단 콘크리트의 온도해석 결과를 3차원적으로 나타낸 것으로서 수화열에 의한 온도분포가 잘 나타나고 있음을 알 수 있다.

그림 6.과 그림 7.은 1단 및 2단 콘크리트의 응력해석 결과를 나타낸 것이다.이 그림으로부터 교각 표면에 발생하는 최대인장응력은 각각 4일 및 3.5일에서 발생되고 있으며, 그 값은 각각 10.5□f/□ 및 12.4□f/□를 나타내고 있다.

이들 콘크리트 표면에서 발생하고 있는 최대 인장응력은 그 시점에서의 콘크리트 인장강도 14.5□f/□ 이하로서 온도균열지수는 각각 1.38 및 1.19가 된다.

그림 6.으로부터 치기후 약 10일후에 표면부가 인장에서 압축으로 돌아섰으나 그림 7.에서는 치기후 약 8일이 경과한 후에 표면부의 인장응력이 압축으로 돌아섰다가 다시 10일후 응력이 상승함을 알 수 있다. 따라서 이로부터 양생시트의 제거시점을 판단 할 수 있다.

그림 6. 1단 콘크리트 온도응력 해석결과

그림 7. 2단 콘크리트 온도응력 해석결과

그림 8.은 응력해석결과를 3차원 그래프로 나타낸 것으로서 구조물 전체의 온도응력에 대한 거동을 쉽게 알 수 있다. 이 그림으로부터 콘크리트 표면온도가 최대가 되는 시점에서 콘크리트 내부에는 압축응력의 발생으로 내부구속에 의하여 표면부에 온도균열이 발생한다는 이론을 뒷받침 해주고 있음을 알 수 있다.

그림 . 2단 콘크리트 온도응력 해석 결과

참고문헌

1. 日本土木學會 : 매스콘크리트 기술의 현상과 동향, 콘크리트기술 시리즈 8, 1994. 10.

2. 김은겸, 김래현, 신치범, □유한요소법에 의한 매스콘크리트 구조물의 온도해석 프로그램 개발□, 한국콘크리트학회 논문집, 제7권 6호 1995, 12. pp167∼175

3. 건교부 발행, 콘크리트 표준시방서, 제29장 매스콘크리트

4. 일본콘크리트공학협회, □매스콘크리트 온도응력 연구위원회 보고서□, 1998년 4월