엑서지분석 기법의 현실 적용 연구 Ⅱ: 열교환망 합성

박명호, 김철

아주대학교 에너지학과

Exergy analysis approach to practical application

Ⅱ: Application to Heat Exchanger Network

Moung-Ho Park, Chul Kim

Department of Energy Studies, Ajou University

서론

본 연구에서는 열역학 2법칙의 엑서지개념을 이용한 설계지침을 통하여 열교환망을 합성하는 방법에 대하여 알아보았다. 엑서지 설계지침을 이용하면 열교환망에서 발생하는 열역학 2법칙에 의한 오류를 쉽게 파악할 수 있다. 이러한 설계지침을 이용하면 경제적으로 최적인 열교환망의 설계가 가능함을 알 수 있었다[1,2]. 본 연구의 방법을 핀치설계법에서 일반적으로 제시한 공정에 적용함으로써, 핀치설계법에 비하여 보다 단순하고 쉽게 열교환망을 합성할 수 있음을 알 수 있었다.

핀치설계법

핀치설계법의 핵심은 총괄 엔탈피수지내에서 열을 필요로 하는 부분과 열이 과잉으로 존재하는 부분의 경계인 핀치온도를 결정하는 것이다. 최소 유틸리티를 사용하는 경우에, 핀치를 가로지르는 열전달이 없어야 한다. 이와 같은 핀치를 가로지르는 열교환이 없도록 하는 경우에, 열교환망에서 최소 유틸리티를 사용하게 되는 것이다. 최소 유틸리티 사용량에 덧붙여, 열교환기의 개수가 최소인 경우라면, 이 열교환망은 최소비용을 가진 열교환망이라고 추정할 수 있을 것이다. 열교환기 개수가 최소가 아닌 경우는 일반적으로 최선이 아닐 것이다. 하지만, 이 경우에 핀치를 가로지르는 열전달을 통하여 열교환기 개수를 최소로 유지할 수 있을 것이다. 이러한 설계가 가열 및 냉각유틸리티의 양을 증가시킨다 할지라도, 열교환기의 투자비는 감소시킨다. 이러한 에너지비용의 증가와 기기비용의 감소간의 상관관계를 이용하는 경우에, 최적 또는 거의 최적인 열교환망을 합성할 수 있을 것이다. 핀치설계법의 효용성을 주장하기 위하여 일반적으로 사용되는 공정을 Fig. 1에, 핀치기법에 의하여 개선되어진 공정은 Fig. 2에 나타내었다[3]. 개선된 설계의 경우에, 두 개의 열교환기와 가열 유틸리티량 654단위 및 냉각유틸리티 654단위가 감소하였다. 개선된 설계는 가열 유틸리티만을 사용하므로, 이 설계는 최소유틸리티를 사용하고 있으며, 반응기에서 배출되는 가스의 흐름이 분기되었다. 이렇게 설계가 개선된 이유는 공정에서 핀치를 가로지르는 654단위의 열전달을 없앤 결과이다. 하지만, 핀치를 가로지르는 열전달은 열역학적 구동력을 과도하게 사용한 결과로서 발생한 것이며, 잘못된 설계의 원인이 될 수는 없다. 이러한 핀치기술은 단순히 열은 저온에서 고온으로 흐를 수 없다는 것 이외에는 엑서지개념을 사용하지 않는다. 하지만, 열역학 2법칙은 자연계내의 모든 변화를 파악할 수 있으므로, 열교환망의 설계시에 유용한 도구가 될 수 있다.

Fig. . Front end of specialty

chemical process

Fig. 2. Improved Front end of specialty

Chemical process

엑서지이용 열교환망 합성

열교환망에서 고압증기의 불필요한 교축과 같은 엑서지에러가 존재하는 경우에, 열교환망의 비용은 보다 높아질 것이며, 이는 최적이 아닐 것이다. 따라서, 엑서지에러를 제거하는 경우에 열교환망은 개선되어질 수 있을 것이다. 결과적으로, 열교환망에 엑서지에러가 없고, 열교환기의 개수가 최소인 경우라면, 경제적으로 최적중의 하나일 것이다. 열교환기의 개수가 최소 개수보다 많은 경우에, 열교환망은 경제적으로 최적이 아닐 것이며, 이는 열교환기의 비용이 과다한 때문일 것이다. 그러한 경우에, 엑서지를 추가로 소모함으로써 열교환기의 개수를 줄일 수 있을 것이다. 이 경우의 엑서지 추가소모는 엑서지에러가 아니고 경제적인 이득이다. 따라서, 열교환기가 최소가 될 때까지 엑서지를 소모하는 경우의 열교환망은 최소비용이 소모될 것이다. 하지만, 그러한 방법은 에너지비용과 기기비용간의 상관관계이므로 비용상의 큰 절감은 기대하기 어려울 것이다. 따라서, 엑서지에러가 전혀 또는 거의 없는 경우는 경제적으로 최적의 설계라 할 수 있다. 따라서, 엑서지에러를 발견할 수 있다면 우리는 열교환망을 개선할 수 있을 것이다. 엑서지에러가 중요하다면 그러한 개선 또한 중요할 것이다.

엑서지에러를 어떻게 찾아낼 것인가 ?  엑서지에러를 찾거나 회피하기 위하여 다음과 같은 엑서지지침을 이용하면 편리하다[1,2].

1. 투자비를 감소시키기 위하여 필요한 엑서지소모는 인정할 것. 경제적인 이득이 없는 엑서지소모는 손실로서 잘못된 설계의 결과임

2. 공정운전시에 열역학적으로 과다거나 적은 구동력을 사용하지 말 것

3. 서로 다른 온도, 압력 및 화학성분을 가진 물질들의 혼합을 최소로 할 것

4. 고온에서 열을 외기 또는 냉각수로 버리지 말고, 냉동흐름을 고온의 증기 또는 냉각수를 이용하여 가열하지 말 것

5. 모든 대향류 열전달은 병류 등에 비하여 열역학적으로 효율적임

6. 열교환을 위한 흐름을 선정하는 경우에, 한 흐름의 배출온도가 다른 흐름의 투입온도와 비슷한 흐름을 선정할 것

7. 두흐름간에 열교환을 수행하는 경우에, 두 흐름간의 열용량이 비슷하다면 보다 효율적임. 두 흐름간의 열용량 차이가 큰 경우에, 열용량이 큰 흐름을 분기할 것

8. 두 흐름간의 열교환시에 중간열전달 매체의 사용을 최소로 할 것

9. 마찰 또는 비가역적 열전달로 인한 엑서지손실은 공정의 온도가 낮은 경우에 보다 커진다. 특히 외기보다 낮은 경우에 이러한 손실을 최소화 할 것.

10. 증기 또는 가스들의 교축을 최소로 할 것

11. 팬이나 압축기는 공정에서 가장 온도가 낮은 부분에 위치하여야 함

12. 배관, 밸브 및 연소기 등의 누설의 제거할 것

13. 화학, 원자력 또는 기계적 에너지에 의하여 구동되는 시스템에서, 터빈의 응축기나 냉동기 등에서 환경으로의 열 방출은 플랜트내부의 비가역성을 반영하는 것임

14. 팽창된 증기의 압축은 피할 것

15. 엑서지손실을 줄이는 과정에서, 여타의 엑서지손실을 증가시키지 말 것

16. 열역학적 공정들에서 공정의 수요를 늘리지 말 것

17. 둘 이상의 유용한 생성물을 동시에 생산하는 열병합의 도입을 시도할 것

18. 제시된 대안이 시스템의 여타 부분에 미치는 영향을 고려할 것

19. 비 엑서지비용은 공정을 따라 증가함을 고려할 것

20. 엑서지손실의 저감시 공정상에서 손실이 가장 큰 위치와, 엑서지가치가 가장 큰 부분에 집중할 것

21. 공정개선을 위한 엑서지계산시 복잡한 방법은 피할 것

22. 열역학 2법칙의 비효율성 중의 일부는 피할 수 없는 양이므로, 개선할 수 있는 양에만 노력을 집중할 것

적용 예

Fig. 3에 제시한 공정은 Fig. 1에서 제시한 공정도이며, 각 흐름들에 대한 기본적인 데이터들이 나타나 있다. 열교환망을 합성하는 경우에, 먼저 공정과 그 목적을 이해하여야 한다. 일반적으로, 열교환망은 그 자체로서 공정이 아니며, 공정의 일부이다. 따라서, 새로이 개선된 열교환망은 전체공정의 개념에서 검토되어야 한다. Fig. 3에 제시한 공정도의 데이터들이 공정을 설계하기에 충분하지 않다 할지라도, 엑서지에러를 찾아내기에는 충분하다. 공정 열교환기들은 1-3의 번호로 나타내었고, 증기가열기들은 S1과 S2로, 두 개의 혼합기는 M1과 M2로 나타내었다. 단열반응기는 200℃에서 운전되며, 순환되는 흐름은 고온의 반응생성물과 증기를 이용하여 200℃까지 가열되어진다. 반응기에서 배출되는 고온흐름은 35℃까지 냉각되며, 액상생성물이 제거되는 분리기로 투입되기 전에 일부가 응축된다.

냉각은 투입 원료와 순환흐름 및 냉각수를 통하여 수행된다.

Fig. . Detail flowsheets for HEN

앞에서 제시한 엑서지분석 지침을 이용하면 다음과 같은 사실을 파악할 수 있다. 먼저, 혼합기 M1의 경우에, 40℃의 압축기 배출흐름은 증기로 가열된 S2와 혼합되어 141℃가 된다. 이는 엑서지분석 지침 3에 위배되는 것으로 엑서지에러를 나타내고 있다. 공정 열교환기 3의 경우에, 반응생성물의 배출온도는 114℃인 반면에 냉류의 투입온도는 5℃로서, 온도차는 109℃에 이르며 이는 분석지침 6에 위배된다. 마지막으로, 가장 중요한 사실은 열교환기 3에서 두 흐름간의 열용량이 크게 차이 나는데, 이는 다음과 같이 단순하게 계산되어진다.

[eqn: (mC_p )_h times (DELTA T_h ) =(mC_p )_c times (DELTA T_c )], [eqn: (mC_p )_h /(mC_p )_c = (DELTA T_c )/(DELTA T_h )]

따라서, 열교환기 3의 열용량 비는 7.89로서 계산되어진다.

열용량의 이러한 차이는 분석지침 7에 위배되는 것으로, 이 경우에 온류는 분기되어야 하며, 이를 무시하는 경우에 엑서지에러를 유발하게 된다. 이와 동일하게 열교환기 2의 열용량비는 3.64로서 이 또한 엑서지에러이므로 온류는 분기되어야 한다. 또한, 열역학적 관점에서 증기가열기 S2는 필요 없는 기기이며, S2에 투입되는 열은 S1을 통하여 쉽게 추가 투입될 수 있다. S2 이후에 열교환기 1에서 반응 생성물의 냉각을 수행하기 위하여 가열을 하여야 함에도 불구하고 S2가 존재한다는 것은 너무 부적절한 선택으로, 이는 열교환기 1에도 손해를 끼치고 있다. 또한, S2의 존재는 이후의 혼합기에서 발생하는 엑서지에러를 증가시키는 원인이기도 하다. 결과적으로 엑서지에러가 또 다른 엑서지에러를 유발한 결과가 된 것이다. 이상의 결과로부터, Fig. 3에서 증기가열기 S2를 제거하고 반응생성물이 냉각되기 전에 그것을 분기하는 것이 적절함을 알 수 있다. 이 결과는 Fig. 2에 제시한 핀치기법을 통한 개선결과와 정확히 동일한 결과를 가져온다. 따라서, 엑서지분석지침을 이용한 단순한 변화를 통하여, 열교환기 두 개를 줄이고, 증기사용량을 654단위를 줄인 것이다. 새로운 설계는 에너지와 비용측면에서 보다 적절한 것임을 알 수 있다. 이 결과는 하나의 유틸리티만을 사용하며, 4개의 흐름들에  대한 Hohmann의 관계식으로부터 최소 열교환기인 4개의 열교환기를 사용하므로 최소유틸리티 사용과 최소 열교환기 개수를 동시에 만족시킨다.

결론

핀치기법에 의한 예를 이용하여, 엑서지분석 지침을 이용한 열교환망 합성을 수행하였다. 공정의 정밀한 분석 없이 최소 유틸리티 사용과 최소 열교환기 개수를 동시에 만족시키는 결과를 얻었다. 이를 통하여, 본 연구에서 제시한 지침을 이용하는 경우에, 열교환기 및 열교환망의 엑서지에러를 쉽게 파악할 수 있다. 특히, 열전달 유체간의 열용량이 일반적인 열교환망 합성시에 자주 무시되는데 반하여 아주 중요하다. 따라서, 본 연구에서 제시한 엑서지분석 지침과 Hohmann의 최소 열교환기 관계식으로부터 최적 열교환망을 설계할 수 있음을 알 수 있었다.

참고문헌

1. Sama D.A. "A common sense second law approach for improving process efficiencies" TAEIS '89 (1989)

2. Szargut J., Sama D.A. "Practical rules of the reduction of energy losses caused by the thermodynamic imperfection of thermal processes"  ITEC '95 (1995)

3. Linnhoff B. "A user guide on process integration for the efficient use of energy" Icheme (1994)