삼상순환유동층의 수력학적 특성

김성훈, 조용준, 강 용, 김상돈*

충남대학교 화학공학과

한국과학기술원 화학공학과*

Hydrodynamic Characteristics

in Three-Phase Circulating Fluidized Beds

S.H. Kim, Y.J. Cho,  Y. Kang and S.D. Kim*

Department of Chemical Engineering,

Chungnam National University, Taejon 305-764

*Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701

1. 서 론

기체-액체-고체 삼상유동층은 다상반응기로 사용되는 장치 중 가장 탁월한 성능을 발휘하는 장치로 알려져있으며 화학, 석유화학 그리고 생물화학공정 등의 실제공정에 폭넓게 사용되고 있다. 고체가 촉매로 이용되는 반응계에서는 고체촉매의 비활성현상이 발생하게 되며 비활성된 고체입자는 외부에서 다시 활성화시킨 후 하강관을 통해 연속조작으로 다시 상승관 즉, 층 내로 유입되게 되는데 이러한 경우 효과적으로 작업을 수행할 수 있는 반응기가 삼상순환 유동층반응기이다.

기존의 비순환 삼상유동층과 비교하면 삼상순환유동층은 높은 기체 및 액체유속 상태에서 조작되기 때문에 높은 작업용량을 가지게 되고, 좀더 균일한 기포크기 분포와 상체류량을 가지기 때문에 좀더 효과적인 상들 간의 접촉현상이 발생하게 되며, 발열반응 시 고체의 순환은 열에너지를 층 내에서 제거시키는 역할을 하여 반응기 내의 안정성을 유지한다는 등의 장점을 가지고 있다[1].

따라서, 본 연구에서는 삼상순환 유동층에서 기체, 액체 그리고 고체 순환속도에 따른 층내의 수력학적 특성의 변화를 연구하였고, 각 상들간의 상호작용에 의해서 발생하는 불규칙적인 거동들을 Chaos 이론을 도입하여 해석하고자 하였다.

2. 실 험

본 연구에서 사용한 실험장치는 Fig. 1에서 보는바와 같이 직경이 0.102m이고 높이가 2.5m인 투명한 아크릴관을 사용하였으며, 연속상인 액체로는 물을, 분산상인 기체로는 건조된 압축공기를 사용하였고 고체입자로는 직경이 2.1mm이고 밀도가 2.5g/cm3인 유리구를 사용하였다. 실험범위는 기체의 유속이 0.01∼0.07m/s이고 액체의 유속은 0.05∼ 0.25m/s 이었다.

삼상순환유동층 장치는 고체입자를 유동화하여 유출시키는 상승부와 액체-고체 분리부 그리고 상승관 내에서 유출된 고체입자를 일정한 질량 flux로 다시 상승관에 주입시키는 내부 loop-seal로 구성되어 있다. Loop-seal의 하부와 측면에 일정한 유속의 액체를 주입하여 상승관으로 다시 유입되는 고체의 양을 조절하였고 순환되는 고체의 양은 butter fly valve를 이용하여 실험적으로 구하였는데 본 연구에서 사용한 고체순환 속도는 2kg/m2·s∼8kg/m2·s이었다.

기체체류량의 측정을 위해서 electrical conductivity probe를 축방향으로 0.5, 0.9, 1.3, 1.7m에 설치하였으며 각각의 위치에서 반경방향으로 4지점에 설치하였고, 축방향을 따라 물마노메타를 설치하여 정압력강하를 측정하여서 다음의 식들을 이용하여 각상의 체류량을 구하였다.

[eqn: ( epsilon _g ) _i = {SUM t_i }over T ~~ -> ~~~ epsilon _g = { SUM ( epsilon _g ) _i} over 4]	(1)

[eqn: { TRIANGLE P}over{ TRIANGLE Z} = ( rho_g epsilon_g + rho_L epsilon_L + rho_s epsilon_s )g]	(2)

[eqn: rho_g + rho_L + rho_s = 1]	(3)

3. 해 석[2∼4]

Lyapunov Exponent

주어진 자료의 chaotic 거동 양상을 해석하기 위해 인접한 초기조건들로부터 시작하여 시스템에 내재된 특성이 발산되는 속도를 나타내는 척도인 Lyapunov 지수를 도입할 수 있다. 예측의 한계성은 이러한 발산속도로부터 결정된다. 즉, Attractor 상에서 초기 두 궤적(trajectory)의 거리가 d(0)이면, t시간 후에 두 궤적의 거리는 다음 식과 같이 나타낼 수 있으며 지수 L의 값을 구하기 위해서 식(4)는 식(5)와

[eqn: d`(t)~ =] d(0)2Lt	(4)

같이 나타낼 수 있으며, L은 Lyapunov 지수이다.

[eqn: L= 1 over {t_n - t_0 } SUM log_2 {d(t_i ) } over{ d(t_{i-1})}]	(5)

Lyapunov 지수의 크기는 attractor의 운동을 정보감각(information sense)으로 정량화 시킨 것으로, Lyapunov 지수가 크면 클수록 더욱더 예측이 힘든 시스템이라 할 수 있다.

Kolmogorov Entropy

Kolmogorov entropy는 chaotic system에서 양수인 Lyapunov 지수의 합으로 나타낼 수 있는데, 결국 chaos 거동의 직접적인 척도가 될 수 있으며, 가장 큰 양수의 Lyapunov 지수값에 의해 지배적이라 할 수 있다. Kolmogorov 엔트로피는 시스템에서 정보가 생성 또는 소멸되는 속도를 정량적으로 특성화시킨 크기로 나타낼 수 있는데 그 값은 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: K_2 = SUM from { { i}=1} to n L(t_i ) ~[if, L(t_i ) >0 ]]	(6)

4. 결과 및 고찰

Fig. 2에 액체유속의 증가에 따른 층내 압력강하를 높이별로 나타내었는데, 그림에서 볼 수 있듯이 층 하부의 영역에서는 유동화가 시작된 후 액체유속의 증가에 따라서 층팽창이 발생하여 층내 압력강하가 감소하는 것을 볼 수 있다. 높이가 1.5m인 경우에는 액체유속이 0.12m/s가 될 때 층내 압력강하가 변하는 것을 볼 수 있는데, 이때 비로소 층팽창이 상부까지 발생한다는 것을 나타낸다. 계속적인 액체유속의 증가는 층의 높이에 따른 압력강하의 차이를 작게 만들고 결국 액체유속이 0.19m/s가 될 때 거의 같아지게 되는데 이때의 유속이 고체순환이 시작되는 액체유속임을 알 수 있다.

Linag 등[5]은 액체유속의 증가에 따라서 삼상순환유동층의 흐름영역을 traditional, circulating, transport bed의 3가지로 구분하였는데, 본 연구에서도 비슷한 양상을 보임을 알 수 있었다.

Fig. 3에는 높이에 따른 고체체류량의 분포를 나타내었는데 순환이 시작되지 않은 영역, 즉 기체체류량이 0.17m/s일 경우의 분포는 높이에 따른 차이가 크게 발생하지만 순환이 시작된 이후에는 층전체에 걸쳐 고체체류량의 분포가 점점 균일해 짐을 볼 수 있다. 또한, Fig. 4에는 액체유속의 증가에 따른 기체체류량의 변화를 나타내었는데 고체순환이 시작된 이후의 유속에서 기체체류량의 변화는 액체유속의 증가에 따라 큰 차이가 없음을 알 수 있다.

본 연구에서는 각 상들간의 상호작용에 의해서 발생하는 전체적인 계의 거동을 효과적으로 규명하고자 Chaos이론을 도입하였으며 Chaos parameter중 Lyapunov exponent와 Kolmogorov entropy, K2를 구하여 계의 흐름거동을 정량적으로 규명하고자 하였다. Fig. 5에 액체유속의 증가에 따른 K2의 값을 나타내었다. 그림에서 볼 수 있듯이 고체순환이 시작된 이후의 K2값은 점차로 작아지는 경향을 볼 수 있는데 이는 고체순환이 시작된 이후에 층전체에 걸쳐서 좀더 균일한 상체류량과 기포크기 분포가 이루어져 전체적인 계의 안정화가 이루어짐을 나타낸다고 할 수 있다.

5. 결 론

삼상순환유동층에서 수력학적인 특성을 고찰해본 결과 고체의 순환이 시작되는 액체유속 이후에 각 상들의 축방향 및 반경방향 분포가 좀더 균일해 짐을 알 수 있었으며 이러한 상들의 거동을 Chaos이론을 도입하여 정량화 함으로써 삼상순환유동층의 다상흐름에 대한 전체적인 계의 거동과 흐름영역을 판별할 수 있는 매우 중요한 정량적인 자료를 제공함을 알 수 있었다. 또한 다음의 상관관계를 구할 수 있었다.

[eqn: epsilon_g = 0.373(U_g )^0.504 (U_L )^-0.343 (G_S ) ^ -0.075]   (R=0.956)

[eqn: K_2 = 0.469(U_g )^-0.548 (U_L )^-2.930 (G_S ) ^ 0.749]  (R=0.931)

[eqn: epsilon_g = 0.0361(K_2 )^0.3398] (R=0.923)

6. 참고문헌

1.	Shejieo, H., Jian, Z., Yong, J., Kai, C.L., Zhanwen, W. : Chemical Engineering	Journal, 70, 9(1998)

2.	Woo, K.J., Cho, Y.J., Kang, Y. and Kim, S.D. : HWAHAK KONGHAK, 36,	937(1998)

3.	Fan, L.T., Kang, Y., Neogi, D. and Yashima, M. : AIChE J., 39, 513(1993)

4.	Kang, Y., Woo, K.J., Cho, Y.J., Song, P.S. and Kim, S.D. : HWAHAK	KONGHAK, 35, 649(1997)

5. Liang, W.G., Wu, Q.W., Yu, Z.Q. and Bi, H.T. : AIChE J., 41, 267(1995)