순환유동층에서 2차공기주입이 기체-고체흐름에 미치는 영향

윤종성, 송평섭, 정의영*, 강용, 김상돈**

충남대학교 화학공학과

한국전력공사*

한국과학기술원 화학공학과**

Effects of Secondary Air Injection on the Gas-Solid Flow Behavior

in Circulating Fluidized Beds

J.S. Yun, P.S. Song, Y.Y. Jung*, Y. Kang and S.D. Kim**

Department of Chemical Engineering, Chungnam National University

*Korea Electric Power Corporation

**Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701

서 론

순환유동층은 높은 기체유속에서 운전되기 때문에 기체-고체 접촉을 비효율적으로 이끄는 기포를 포함하지 않는다. 따라서 기체와 고체의 접촉빈도가 높아서 반응효율이 커진다. 그리고 정상적인 조업조건에서 기체와 고체의 속도차(Slip -velocity)가 커서 이들 간의 혼합이 용이할 뿐 아니라 고체의 표면적을 증가시켜 높은 열전달(heat transfer)과 물질전달(mass transfer)을 나타낸다. 이러한 순환유동층은 고속으로 운전되기 때문에 상승관내에서 고체입자의 체류시간이 매우 짧다. 이러한 점이 농후상에서 높은 고체체류량을 필요로 하는 연소로나 반응장치의 효율을 감소시키는 원인이 된다. 이러한 이유 때문에 2차공기를 주입함으로써 순환유동층의 단점을 보완하려는 연구가 필요하게 된 것이다. 2차공기의 주입은 주입하부의 고체체류량을 증가시킴으로써 온도조절이 용이하게 되고 반응효율이 증가하는 효과와 과잉공기에 의해 불연소된 입자의 완전연소로 연소효율이 증가하여 NOx등의 오염물질을 줄이는 효과가 있다.

본 연구에서는 순환유동층에 2차공기를 주입하였을 때 비선형적이고 무작위적인 기체-고체의 상호작용이나 흐름현상들을 fractal 및 chaos 방법을 사용하여 효과적으로 해석하고, 2차공기의 주입방법도 달리하여 그에 따른 특성을 규명하고자 한다.

해 석

순환유동층은 고속의 기체유속에서 조업되므로 지금까지 많이 사용된 결정론적(deterministic)해석방법보다는 통계적(stochastic)방법을 사용하는 것이 좀더 효과적인데 그 방법중의 하나로 시간의 변화에 따른 변화를 비정수 차원으로 해석하여 그 계의 안정성과 규칙성을 표현하는 Fractal 해석방법이 있다[1].

본 연구에서는 순환유동층내부에서의 흐름현상을 이해하기 위해 압력신호의 Fractal 해석에 중요한 파라메터의 하나인 Correlation dimension을 도입하였다.

Correration dimension

주어진 스칼라 시간-연속신호[eqn: [ X(t)]]에서, correlation dimension(□)을 구하는 첫 단계는 time embedding방법을 통하여 궤적을 재구성하는 것이다. 실험에서 얻어진 시간-연속신호는 □t의 간격으로 디지털화되고 그 신호는 다시 벡터 시간-연속으로 저장된다.

i = 0, 1, 2, □□□, m                          (1)      따라서 벡터 시간-연속은 식(2)와 같이 나타내어진다.

[eqn: Z_i (t)]=[X(i□△t), X(i□△t+□), □ □ □, X(i□△t+(p-1)□□)],                     (2)

i=0, 1, 2, □ □ □, [m-(p-1)□k]

여기서, □= k□△t,    k=1, 2, 3, □ □ □

그리고 p는 벡터의 지수이다. 때때로 p는 재구성된 trajectory(or attractor)의 매립 상-공간 차원라고도 한다. 상관함수(correlation function)는 다음과 같다[2-4].

[eqn: C(r)~=~ lim from {m->∞} 1 over m^2][ number of pairs (i, j) whose	(3)                          distance[eqn: □Zi(t) - Zj(t)□ < r ~]]

이것은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: C(r)~=~ lim from {m->∞} 1 over m^2 sum from i=1 to m sum from j=1 to m H[r-□Z_i (t) - Z_j (t)□ ]]	(4)                             i□j

여기서, [eqn: m]은 데이터의 수이고, [eqn: H~]는 Heaviside 함수이다.

[eqn: H[r-□Z_i (t) - Z_j (t)□ ]~=cases{ 1 ~if ~r~>□Z_i (t) - Z_j (t)□# # 0 ~otherwise }]	(5) 상관함수[eqn: C(r)]은 [eqn: r~]의 power 함수로 나타낼 수 있다.

[eqn: C(r)~=~k~r^ nu ~]	(6)

여기서, 지수 □는 상관지수(correlation dimension)라 정의한다.

[eqn: lnC(r)~=~ nu lnr ~+~lnk~]	(7)

ln[eqn: C(r)] 대 ln[eqn: r~]의 그래프에서 기울기가 매립공간 지수(p)에 대한 상관지수 □이다.

실 험

순환유동층 장치는 크게 고체입자를 유동화하여 비말동반(entrainment) 시키는 상승관(riser)과 고속유동화에 의해 비산되는 고체입자를 포집하는 사이클론(cyclone), 그리고 호퍼(hopper)에 저장되어 있는 고체입자를 일정한 질량 flux로 다시 상승관으로 보내는 내부 loop-seal로 구성되어 있다.

상승관은 순환유동층 내부의 흐름 현상을 관찰하기 위해 내경이 0.1 m이고 높이가 3.5 m인 아크릴관(acrylic resin column)을 사용하였다. 그리고 축방향 고체체류량(solid holdup)을 파악하기 위해 상승관의 분산판으로부터 40 cm간격으로 압력측정용 tap 7개를 설치하였다. 2차 공기비에 따른 축방향의 고체체류량과 압력변동을 연구하기 위하여 분산판으로 부터 1.2 m높이에 2차 공기 주입구를 만들었다. 그리고 공기비에 따른 압력강하와 동압력을 측정하기 위하여 2차 공기 주입구의  위·아래 30 cm 위치에 압력센서(pressure sensor)를 설치하였다.

결과 및 고찰

Fig. 1은 2차 공기 주입형태에 대한 고체체류량의 분포를 나타내었다. 2차 공기의 주입방법은 radial 방향의 주입방법과 tangential 방향의 주입방법이 있는데 같은 기체유속과 고체순환속도에서 두 가지 주입방법에 따른 고체체류량의 분포를 비교해 볼 때 tangential 방향으로 2차 공기를 주입했을 때가 radial 방향으로 주입했을 때보다 효율이 훨씬 좋음을 알 수 있다. 즉, tangential 방향으로 2차 공기를 주입할 경우 주입구 하부에서는 더 많은 고체체류량이 분포하고 상부에서는 더 적은 고체체류량이 분포한다는 결과를 얻었다[2].

Fig. 2는 radial 방향의 주입방법과 tangential 방향의 주입방법에 따라 2차 공기비를 달리 했을 때의 전형적인 압력요동 신호이다. 그림에서 보듯이 2차 공기량이 증가할수록 압력요동의 진폭은 커지고 불안정해진다. 그리고 2차 공기를 radial 방향으로 주입했을 때 보다 tangential 방향으로 주입했을 때의 압력요동이 훨씬 복잡하고 큼을 알 수 있었다. 이는 tangential 방향으로 2차 공기를 주입했을 때의 고체체류량이 radial 방향 때 보다 훨씬 많아져 상승관내의 기체-고체 흐름과 접촉이 대단히 복잡해지기 때문이다.

Attractor는 복잡한 계를 좀더 이해하기 쉽게 위상공간으로 표현한 것으로 Fig. 3은 순환유동층에서 2차 공기비의 증가에 따른 attractor의 변화를 나타낸 것이다. 2차 공기비가 증가하면 attractor의 궤적이 커지고 있음을 알 수 있는데 이는 2차 공기비가 증가함에 따라 압력요동에 영향을 주는 요소(고체체류량, 기체유속, 고체유속)의 변화가 점점 커지기 때문이다.

Chaos 해석 중에 하나인 correlation 차원을 구하기 위해 correlation integral에 대한 hypersphere의 반경 그림을 Fig. 4에 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이 hypersphere의 반경이 증가할수록 correlation integral이 증가하는데, 이때의 기울기가 correlation 차원이다

2차 공기 주입구 하부에서의 2차 공기비에 대한 correlation 차원을 Fig. 5에 나타내었는데, 2차 공기비가 증가할수록 차원이 증가하는 경향을 나타내었다. Correlation 차원이 크다는 것은 계의 상태가 불규칙하고 불안정하다는 것을 의미한다. 따라서 tangential 방향으로 주입할 때가 radial 방향으로 주입할 때보다 계의 상태가 불규칙하고 불안정하여 계에 내재되어 있던 정보가 점점 소멸된다는 것을 의미한다. 이는 tangential 방향으로 2차 공기를 주입했을 때 하부에서의 고체체류량이 훨씬 많이 분포하기 때문이다.

마지막으로 상부에서의 2차 공기비에 대한 correlation 차원의 변화를 Fig. 6에 나타내었다. 상부에서의 경향도 하부에서와 마찬가지로 증가하는 경향을 나타내고 있다. 이는 적은 고체체류량에도 불구하고 강한 유속의 2차공기가 압력요동의 변화 요인이 된다는 것을 의미한다.

결 론

순환유동층에서 2차 공기를 주입했을 때, 주입구 하부에서는 고체체류량이 증가하는 반면, 상부에서는 고체체류량이 감소하는 경향을 나타내었다. 그리고  radial 방향의 주입방법보다는 tangential 방향의 주입방법이 보다 효과적인 것으로 나타났다. 순환유동층에서 2차 공기를 주입했을 때 상·하부 모두에서 fractal차원과 correlation 차원이 2차 공기비가 증가함에 따라 선형적인 증가를 나타내었다.

참고문헌

1.	Ko, M. H. : Ph. D. Dissertation, Chungnam National Univ.,	Teajon,        Korea(1996).

2.	Abraham, N. B., Albano, Das. B., Guzman, G. D., Yong, S.,	Puceioni, G. and Tredicce, J. P., “Calculating the dimension of	attractors from small data sets.”, Phys. Lett, 114A, 217(1986).

3.	Grassberger, P. and Procaccia, I., “Measuring the strawgeness of            strange attractors”, Physica 9D, 189(1983).

4.	Huilin, L., Gidaspow, D. and Bouillard, J. X.,“Dimension	measurements of hydrodynamic attractors in circulating fluidized	beds.”, AIChE Symp. Series., 91(308), 103(1995).

5.	Wang, X. S. and Gibbs, B. M., “Hydrodynamics of a circulating	fluidized bed with Secondary Air injection”, CFB Technol. Ⅲ,	Pergamon Press, Oxford, 225(1991).

Fig.1.	Comparison of efficiency of injection type on the solid holdup distribution in the riser(U0=2.7m/s,Gs=20Kg/m2s).

Fig.2.	Typical example of pressure fluctuation signals in the primary zone of the riser (U0=2.7m/s, Gs=20Kg/m2s).

Fig.3.	Typical attractor of pressure fluctuation signals in the primary zone of the riser (U0 = 2.7m/s, Gs = 20Kg/m2s).

Fig.4.	Typical example of correlation analysis of pressure fluctuations (U0 = 2.9m/s, Gs = 30Kg/m2s).

Fig.5.	Effects of secondary air injection on the correlation dimension of pressure fluctuations in the primary zone of the riser (U0 = 2.7m/s).

Fig.6.	Effects of secondary air injection on the correlation dimension of pressure fluctuations in the secondary zone of the riser (U0 = 2.7m/s).