원심력을 이용한 고-액 역 유동층 반응기 내에서 유동 특성

최호성, 김은정, 이동현, 최호석

충남대학교 화학공학부

Flow Characteristics in the Solid-Liquid Inverse Fluidized Reactor using Centrifugal Force

Ho-Sung Choi, Eun-Jung Kim, Dong-Hyun Lee, Ho-Suk Choi

School of Chemical Engineering

Chungnam National University

220 Gung-Dong, Yousung-Ku, Daejeon City, 305-764, Korea

서론

최근 10여년 동안 환경문제는 인류의 가장 큰 관심사 중 하나가 되어 세계적으로 환경관리기준이 강화되었고, 선진국을 중심으로 다양한 환경기술개발을 위해 심혈을 기울이고 있다. 하수 및 폐수 중에는 BOD(biochemical oxygen demand)와 SS(suspended solid)로 검출되는 유기물질외에 질소(N), 인(P)성분을 함유한 물질이 다량 검출되는데, 이와 같은 하수의 오염원을 제거하기 위해서 최근 생물막 공법에 대한 연구 및 개발이 활발하게 진행되고 있다.[1] 생물막 공정(biofilm process)은 종래의 활성슬러지법과는 달리 담체에 미생물을 부착시킴으로써 활성 미생물의 유실을 방지하고, 미생물 반응의 효율을 향상시키는 장점이 있다. 이 공정에는 살수여상법, 회전생물막 접촉법, 유동층 생물막 반응기[2] 및 역 유동층 생물막 반응기[3]등이 있다.

미생물 고정화에 사용되는 담체는 유기담체와 무기 담체로 구분할 수 있는데, 특히 플라스틱 담체는 자연석에 비해 내구성 및 경제성이 우수하여 최근 많이 사용되고 있다. 이 경우 담체의 비중이 물의 비중보다 작아 폐수와 담체 간의 접촉을 활성화시키기 위하여 역 유동층 생물막 반응기가 사용되고 있다.[4] 이반응기는 역 유동층과 air-lift 반응기를 조합한 형태로써 동력비가 절감되고, 과도 성장한 담체 표면의 일부 미생물을 탈리시켜 일정한 생물막을 유지시킬 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 앞서 기술된 생물학적인 폐수처리 공정에 응용하기 위해 교반기의 원심력을 이용하여 물보다 가벼운 플라스틱 담체를 유동화시킬 때 나타나는 유동특성을 조사하고자 한다.

이론

일반적인 유동층 반응기에서 최소 유동화 속도는 입자층에서의 압력강하와 단위면적당 입자층의 중력과 부력의 차이가 서로 같을 때의 속도를 말하지만, 역 유동화에서는 입자층에서의 압력강하가 단위면적당 입자층의 부력과 중력의 차이와 서로 같을 때이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: {triangle P} over L = g over g_c (1 - epsilon_mf ) ( rho_l - rho_s )]	(1)

이때, 충진 층에서의 압력강하에 대한 Ergun 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: {triangle P g_c} over L = {150 mu_l {bar u}_lmf} over {Phi^2 d_p^2 } {(1- epsilon_mf )^2} over epsilon_mf + {1.75 rho_l {{bar u}_lmf}^2 (1 - epsilon_mf )} over {phi d_p epsilon_mf^3 }]	(2)

식 (1)과 (2)를 함께 풀면, 유동화가 시작되는 최소 유동화속도에 대한 다음의 2차 방정식을 얻을 수 있다.

[eqn: (rho_l - rho_s ) (1 - epsilon_mf ) g = {150 mu_l {bar u}_lmf (1- epsilon_mf )^2} over {Phi^2 d_p^2 {epsilon_mf}^3} + {1.75 rho_l {{bar u}_lmf}^2 (1- epsilon_mf )} over{Phi d_p {epsilon_mf}^3}]   (3)

여기서, 최소 유동화속도,[eqn: rm {bar u}_lmf]를 최소 유동화에 필요한 임계회전수, [eqn: rm N_mf]로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: {bar u}_lmf = alpha pi N_mf D_a]	(4)

식(4)를 식(3)에 대입하고, [eqn: rm D_a = K d_p]라고 한후, 식(3)을 정리하면,

[eqn: - {Phi K^2 {epsilon_mf}^3} over {1.75 alpha^2 pi^2} Ar_l = {150 K (1 - epsilon_mf )} over{1.75 alpha pi Phi} Re_N,mf + {Re_N,mf}^2]	(5)

이고, 여기서, [eqn: rm Re_N,mf = {rho_l N_mf D_a^2}over mu_l], [eqn: rm Ar_l = { rho_l ( rho_s - rho_l ) d_p^3 g} over{mu_l^2}<0] 이다.

실험장치 및 방법

실험장치는 Fig. 1에 도시하였고, 직경 16cm, 높이 41.3cm 의 pyrex로 제작하였으며, 내부에 내경 10.7cm, 높이 28cm 의 내관을 설치하였다. 실험에 사용된 고체 입자는 polyethylene(표면처리된 것 과 안된 것)으로 oblate 형으로 평균직경 3.86mm, 두께 2mm, 밀도 0.903[eqn: rm g/cm^3], 구형도 [eqn: rm Phi =] 0.93, 공극률 [eqn: rm epsilon]=0.386 이다. 임펠러는 anchor 형으로 [eqn: rm D_a]=8cm, h=15cm, b=1cm이다. 실험은 크게 내부관이 있을때와 없을때로 구분하였고, 고체 입자도 처리된 것과 처리되지 않은 것을 각각 사용하였다. 각 경우에 유체내 입자의 분율, 임펠러의 위치, 유체의 점도등을 변수로 사용하여 각각의 경우 유동화에 필요한 임펠러의 최소 임계 혼합속도(입자의 분포가 균일하게 되는 시작점에서의 stirrer 회전수)를 측정하였다.

1. Air Distributer

3. Inner Tube

2. Anchor Type Stirrer

4. Water Jacket

5. Motor

6. Biocarrier

Fig. 1. Experimental Setup

결과 및 고찰

Figure 2 는 입자의 충진량을 변화시킴에 따라서 입자의 량(particle loading)이 변화될 때, 최소 임계 혼합 속도(임펠러의 임계회전수)를 측정하여 도시한 그림이다. Figure 2 (a)(b)는 내부관이 없는 반응기에서 표면처리를 하지 않은 폴리에틸렌 입자를 사용하여 실험한 결과를 도시하였다. 이 경우 반응기 내에서 임펠러의 위치를 top, middle, bottom으로 각각 구분하여 실험하였고, 각각의 경우에 임펠러의 회전수를 저속에서 고속으로, 또는 고속에서 저속으로 변화시키면서 입자의 균일화가 시작되거나 끝나는 시점의 회전속도를 측정하였다. 그림에서 보는 바와 같이 입자의 loading이 증가할수록 입자가 균일하게 분산되는데 필요한 stirrer 회전수가 증가함을 알 수 있다. 본실험에서 사용된 입자는 직경이 3.86mm인 polyethyene beads 이므로 비중이 물보다 가벼워 교반속도가 영(정지된 유체)일때에는 기-액 표면에 부유되어 있다가 교반속도를 증가시키면 교반기에 의해 형성되는 하향류로 인하여 기-액 계면에 있는 고체 입자가 유체의 흐름에 따라서 교반조 내에 균일하게 분산된다. 이와 같은 결과는 물보다 비중이 큰 모래 입자를 사용한 Nagata[5] 의 실험 결과에서도 예측된 것이다. Ergun 식으로부터 예측된 모델은 입자들의 최소유동화 속도를 제시하기 때문에 본실험의 결과와는 비교할 수 없지만, 균일화에 필요한 최소 stirrer 회전수를 각 경우 평균 stirrer 회전수 값에서[eqn: rm alpha]를 결정한후, 실험 결과와 비교 도시하였고, 그 결과는 Figure 2의 선과 Table 1로 나타내었다.  내부관이 없는 반응기에서 표면처리 한 PE 입자를 사용한 경우는 Figure 2 (b)에 도시하였고, (a)의 경우와의 차이점은 사용된 고체 담체의 표면 특성의 변화 뿐이다. 담체의 표면을 클로로설포닉산으로 처리하여 폴리에틸렌 표면의 소수성을 친수성으로 변화시켰고, 이로 인하여 담체의 충진량이 증가할수록 담체들간의 인력에 의한 응집력이 강해져서 유동화를 위한 최소 교반속도가 증가된 것으로 생각된다. 내부관이 있는 반응기에서 표면처리 하지 않은 PE 입자를 사용한 경우는 Figure 2 (c)에 도시하였고, 입자의 충진량이 증가할수록 임계 균일화 속도가 증가하였다. 이는 내부관의 존재로 유체의 반경방향 속도 성분이 축방향 하향속도성분을 방해하여 내부관이 없을 때보다 입자의 유동화에 필요한 동력이 증가하기 때문으로 생각된다. 내부관이 있는 반응기에서 표면처리 한 PE 입자를 사용한 경우 Figure 2 (d)에 도시하였고, 입자의 표면특성과 내부관의 존재로 인한 유동 특성의 변화가 전체 유동화에 함께 영향을 준 것으로 사료된다. 더 정확한 유동특성을 파악하기 위해서는 추가적으로 반응기내에서의 압력강하를 측정함으로써 최소 임계유동화 속도를 더 정확히 결정할 수 있을 것이다.

참고문헌

[1] Eckenfelder, Jr. W. W., "Industrial Water Pollution Control", McGraw Hill, New York (1989).

[2] Gorris, L. M. G., van Deursen, J. M. A., van der Drift. C. and Vogel, G. D., Biotech. Bioeng., 33, 687 (1989).

[3] Nikolo, L. N. and Karamanev, D., Canadian J. Chem. Eng., 65, 214 (1987).

[4] 박영식, 안갑환, 서정호, 최윤찬, 추석열, 송승구, 화학공학, 35, 8 (1997).

[5] Nagata, S.," Mixing: Principles and applications", John Wiley & Sons, New York (1975).

(a)	(b)

(c)	(d)

Figure 2. Change of critical rotating velocity at different particle loadings.

Table 1. Values of[eqn: rm alpha] at different experimental conditions

Position of Impeller	System without inner tube		System with inner tube
	Untreated PE	Treated PE	Untreated PE	Treated PE
Top Middle Bottom	0.00352 0.00354 0.00388	0.00409 0.00374 0.00429	0.00297 0.00300 0.00260	0.00353 0.00354 0.00352