Fault Tree 자동합성을 위한 객체 지향적 모델링

이호균, 강신동, 허보경, 황규석

부산대학교 화학공학과

Object Oriented Modeling for Automated Fault Tree Synthesis

Ho Kyun Lee, Shin Dong Kang, Bo Kyeng Hou, Kyu Suk Hwang

Dept. of Chemical Engineering, Pusan National University

1. 서론

화학공장의 안전한 조업를 위한 사회적 욕구를 만족시키기 위해, 공정 시스템에서의 위험성 평가와 신뢰성 평가 방법을 위한 접근방법이 요구되어 왔다. FTA (fault tree analysis)는 시스템 안전공학의 대표적인 방법으로, 시스템의 고장을 발생시키는 원인들과의 논리적인 관계를 트리(tree)로 구성하여 시스템의 고장확률을 구함으로서 정량적 고장해석 및 신뢰성을 평가 하는 방법이다.

그러나 FT(fault tree)의 합성은 많은 시간과 노동력을 필요로 하기 때문에, FT를 합성을 위한 컴퓨터를 이용한 체계적인 접근 방법이 요구된다. 이를 위해 많은 연구가 진행되어 왔지만 기존의 연구방법으로는 복잡한 실공정에 적용하기에는 많은 문제점을 가지고 있다. 또한, 공정시스템의 교체나 보수 등에 의해 공정 구성이 바뀜으로 해서 컴퓨터 프로그램의 일부 수정이나 교체시, 그 일부분를 수정하기가 어렵다는 단점이 있다.

따라서 본 연구에서는, 객체 지향 개념을 사용함으로써 각 공정의 구성 및 기능에 따라 분류, 모듈화하여 복잡해질 수 있는 공정을 체계화하여, 공정구조가 변할 경우에도 쉽게 대응할 수 있도록 설계하였다. 또한 FT의 합성시, 가장 어려운 부분인 loops 해석과 표현기법에 대한 연구를 수행하였다.

2. Loops의 분류

화학 공정에는 크고 작은 여러 형태의 loop들이 존재하는데, 크게 process loop와 control loop로 나눌 수 있고 이를 세분하면, positive(P)/negative(N) FFL(feedfor-

wardloop)와 positive(P)/negative(N) FBL(feedback loop)로 나누어질 수 있다. 단, positive feedback loop에서의 faults는 주로 잘못된 설계나 설치상 오류에 의해 발생하기 때문에 여기서는 고려하지 않는다.

Fig.1 Feedfoward loop digraph        Fig. 2 Feedback loop digraph

임의의 FFL과 FBL의 digraph 표현은 Fig 1., 2.로 나타내며, 시작노드(starting node)에 교란(disturbances)이 들어가면 종말노드(terminal node)까지 전파되는 경로가 각각 다르게 된다. FFL과 FBL는 각각 고유의 FT 생성특성을 가지고 있기 때문에 FFL과 FBL를 각각 클래스로 분류하고, 해당 클래스의 하위 클래스는 다시 P-FFL, N-FFL과 P-FBL, N-FBL로 나눌 수 있다.

FFL의 경우에 x1(±1)사건이 발생되었을 경우, 일반적인 FT 원인탐색 매소드로 원인들을 찾는다.  P&ID의 process loop와 control loop의 특성에 따라 FFL/FBL클래스로 분류되고(Fig 3.), loop가 확장되거나 변경되면 새로운 객체를 추가하여 변경된 공정구조의 원인을 쉽게 찾아낸다.

Fig. 3 The hierarchies of the loops

FFL/FBL클래스는 loop의 구성 형태에 따라 데이터와 해당 loop의 기능을 정의한 매소드로 구성되며, 하위 클래스는 상위 클래스의 데이타와 매소드를 상속)받는다. FFL/FBL클래스에 의해서 생성된 객체는 해당객체에 관계된 loop와 장치 faults/failures에 관한 데이타와 공정 변수값이나 faults 또는 failures를 전파하는 기능을 담당하는 매소들 소유하게 된다.

3. Faults/Failures의 분류

발생할 수 있는 faults/failures는 loop형태, 공정 변수들 관계 그리고 장치의 고유한 특징에 따라 분류하고, 해당 faults/failures에 관계된 공정 변수간의 정성적인과관계를 이용하여 FT를 합성한다.

FT를 이용하여 정상사상(Top event)의 발생 메카니즘 확인은, 기본적인 사건들을 정의한 digraph를 이용한 정성적 모사방법을 이용하며, 다음과 같은 형태로 분류할 수 있다(Fig 4.).

Fig. 4 Digraph representation of fault or failure types

Type A : Fig.4a, 공정변수에서 교란과 같은 faults나 control valve에서의 누수와 같은 부분적인 성분고장으로 input이 없는 node이어야 한다. x1과 x2가 FBL에 있다면 x2는 f 와 x1 둘 다로부터 영향을 받는다. 즉, f 에 □0□이 아닌값을 할당함으로써 이러한 type 의 faults/failures가 결정될 수가 있다.

Type B : Fig.4a, sensor failing high나 control valve failing close와 같은 성분 고장 등을 나타내며, f 의 failure가 발생한다면 x1과 x2가 FBL에 있어도, x2는 단지 f 에 의해서만 영향을 받는다.

Type C : Fig.4b, sensor stuck이나 control valve stuck과 같은 failures는 □0□ gain을 가진 조건적인 edge로 표현한다.

Type D : Fig.4c, controller reversed나 control value reversed와 같은 성분 failures는 조건적 edge로 나타낼 수가 있다.

4. 객체지향적 모델링

Fig 3.에서 나타난 바와 같이 각 클래스들은 객체(objects)를 가지며, Fig 5.에서 각 클래스들의 관계들과 시스템의 구조를 모델링 하였다

Fig. 5  FTS system construct and Network relations of class modelling

Fig. 6 Digraphs conrresponding to FT structures

- Topology Data 클래스

공정변수들 사이의 관계를 표현한 digraph로 부터 각 loop와 구성상태를 표현된 변수들과의 관계 및 전통적인 방법을 이용하여 데이터를 기입한다.

- Classifying Loops

digraph에서 사전에 기입된 topology 데이타로 부터 loops를 찾고 그 loop에 해당하는 loop 데이타를 loop 클래스의 속성에 기입하는 매소드를 가지고 해당 객체에 상속하여 변수가 값을 가지게 한다.

- Faults/failures

정상 상태의 공정 변수에서의 Faults/Failures를 각 Type A, B, C, D로 나누어서 그 형태에 따라 digraph로 부터 topology 데이타를 분류하여 각 변수에 Faults/Failures의 값들을 기입하게 하고, 성분의 Faults/Failures 형태 (equip. malfunction, human error등)에 따라 매소드가 분류되고 원인을 찾게 한다.

- Operator-1

어떤 input사건의 영향이 output사건에 대해 독립적일 때, 이 클래스에서 OR   gate 의 구조로서 원인을 찾을 수 있다(Fig 6.). 예를 들면, xo의 원인→{xi1}or{xi2}or ... {xin}

- Operator-2

NFFL에 종말 노드와 관계된 output 변수 편차(±1)에 대해 사용되는 일반화   된 FT structure가 적용된다. (Chang, Hwang, 1992)

- Pre-Constraints

사건 x0(±1)나 x0(±10)는 Digraph에서 하나 이상의 FFL의 종말노드와 관계   될 수 있다. 즉, 원인 탐색과정에서 또 다른 시작 노드를 찾을 수 있다. 이 경  우 일치하는 input 사건은 제거 되어야한다. 그리고 그 Output이 또 다른 Input  을 가지지 않는다면 또한 제거 되어야한다.(Fig.7에서 □×□)

- Values of process variables

각 공정 변수의 편차(0, ±1, ±10으로 표현)와 성분고장의 편차(0, 1, 10으로 표현)에서의 편차들 사이의 인과관계를 Digraph로 정성적인 표현을 하고, 원인  탐색과정에서 분명히 결정할 수 없을때는 □?□를 변수의 값으로 준다.

위와 같이, 여러 가지 클래스를 분류할 수 있다.

이를 Fig 1.의 FFL에 적용하면, 다음과 같은 FT가 합성된다.

Fig. 7 Corresponding Fault Tree of negative feedforward loop

5. 결론 및 토론

복잡한 화학공장에 FT를 적용하기 위해서는, 복잡한 Loops 구조를 확인하고 분석하여 정확하고 효율적으로 Faults/Failures을 분석할 수 있는 방법을 개발하였다.

즉, 공정 변수들의 관계, Faults/Failures 형태, Loops의 구조를 각 클래스형태로 분류하여, 일부 공정들의 교체(예, Loop 형태의 변경) 등과 공정의 변화에 쉽게 대응할 수 있는 FT 합성을 위한 프레임워크를 개발하였다. 실공정에 적용하기 위한 연구를 추진 중에 있으며, 보다 사용하기 편리한 시스템을 구축하고자 한다.

6. 참고 문헌

1. Lapp, S. A., Powers, G. J.  "Computer-Aided Synthesis of Fault Trees"  IEEE Trans. Reliab. 1977, R-26, 2.

2. Chuei-Tin Chang, Her-Chuan Hwang "New Developments of the Digraph-Based  Techinques for Fault-Tree Synthesis" Ind. Eng. Chem. Res. 1992, 31, 1490-1502