이상조업을 이용한 회분공정의 동적생산계획 모델

고대호, 유창규*, 문일

연세대학교 화학공학과

(주)두산기술원*

Dynamic Scheduling Model Using Out-Of-Phase Operations for Batch Processes

Daeho Ko, Changkyu Yu* and Il Moon

Department of Chemical Engineering, Yonsei University

Doosan Technical Center*

서론

회분공정을 운전하는 동안 계획된 총생산시간과 실제 총생산시간이 달라지는 경우가 자주 발생한다.  즉 조업시간이 늦어지거나 일부 장치 혹은 연결 배관이 제기능을 못하는 등의 이유로 총재고량의 축적속도가 계획보다 빨라지거나 느려지는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 이러한 단점을 극복하고 빠르게 자료를 효율적으로 공유하며 생산계획을 재생산하여 공정단계로 제어제조법(control recipe)을 전달할 수 있는 동적생산계획기가 필요한데, 본 연구에서는 이러한 동적생산계획 기법 개발에 초점을 맞추고자 한다.  즉, 기존에는 잘 이루지지 않았던 이상조업과 JIT 전략을 고려하고 또한 장치 및 연결배관들의 유용성을 고려하여 개발한 동적생산계획기법을 다루었다.

관련연구동향

동적생산계획에 대한 연구는 외란에 의한 영향을 최소화시키는 것에 중점을 두고 있다[1].  관련 연구로는, Djavdan(1991)이 제안한 중간저장탱크 사용법이 있고, Cott와 Macchietto(1989) 등이 고안한 것인 POMA(Projected Operation Modification Algorithm)가 있는데 이는 각 회분들의 시작시간을 이동시킴으로써 조업 시간의 불일치를 해결한다.  또 Sanmarti(1995)의 가변생산계획(flexible schedule) 생성 방식과 Kanakamedala(1994)의 작업(task) 재할당 방식 등이 있다[2].

동적생산계획

본 연구실에서는 공정의 총생산시간이 원래의 생산계획과 달라짐에 따라 총생산량이 차이가 나는 경우를 해결하는 DSMM(Dynamic Shift Modification Method)과 PUOM(Parallel Unit Operation Method)을 개발한 바 있으며 이를 JIT Policy(Just-In-Time Policy)에 기준하여 고객의 주문납기일을 우선으로 하여 가능한한 총재고축적속도를 원래의 계획과 비슷하도록 조정하였고 또한 장치 고장도 고려한 UVVM(Unit Validity Verification Method)을 고안하여 공정상의 일부 장치가 고장나는 경우에 최적 회분의 생산경로 및 조업장치들의 작업 재할당을 할 수 있게 하였다.  여기서 DSMM은 각 공정장치들의 조업시작시각을 재설정하는 방식을 취하고 PUOM은 동상조업 및 이상조업을 활용하여 총생산주기를 조정하는 기법이다.  본 고에서는 PUOM을 더 개선하여 이상조업을 사용할 때 기존에 개발한 방식이외의 다른 이상조업방식과 이에 필요한 병렬단위의 수와 장치 크기 등을 계산할 수 있는 모듈인 NSOP(Number and Size Of Parallel Units)을 첨가시킨 부분을 소개할 것이다.  NSOP는 추후 공정의 개조 설계시에 필요한 자료로서 활용할 수 있는 부분이다.  또한 UVVM을 개선하여 장치고장 뿐 아니라 연결 배관의 이상도 또한 고려하여 동적으로 경로 및 작업을 재설정하는 알고리즘을 다룰 것이다. 이를 통하여 총생산속도 및 총재고축적속도를 원래의 생산일정과 비슷해지도록 하였다.

여기서 동적생산계획의 목표는 보다 빠르게 보다 많이 생산하는 것이 아니라 기업의 재고 부담을 줄이고 고객의 주문 납기일을 가장 우선하는 경영전략인 JIT(Just-In-Time)  전략에 따라 재고를 최소화하고 원래의 생산일정에서 크게 벗어나지 않도록 하는 것이다.

본 동적생산계획에 사용된 가정들은 다음과 같다.

·저장탱크전략은 NIS(No Intermediate Storage) 전략을 사용한다.

·회분공정의 형태는 망형이다.

다음 그림1은 본연구에서 개발중인 동적생산계획기의 구조이다

그림1. 본 연구의 동적생산계획기의 구조

PUOM(Parrallel Unit Operation Method)

장치 구조가 병렬로 이루어진 경우나 pipeless 공정의 경우, 즉 같은 기능을 할 수 있는 여분의 장치가 더 쓰일 수 있을 때, 동상조업과 이상조업 방식을 통하여 시간 지연을 극복하고 생산량을 원래의 생산일정과 맞추는 것이 PUOM 방식이다.  여기서는 이상조업 방식에 대해 다룰 것이다.  그림2는 이러한 방식을 사용할 때의 생산일정과 달라진 조업상황 및 동적생산계획에 대해 나타내었다.  이 방식이 기존의 본연구에서 사용한 PUOM에 추가된 기능인데 기존에는 여분의 생산라인 전체를 사용하는 점이 이 방식과 다르다.  즉 이는 단계2에서만 이상조업을 병목현상이 발생하는 단계에 대해서만 수행함으로써 생산주기를 조정하고 총재고축적속도를 원래의 생산계획과 일치시킨다.

그림2. 추가된 PUOM 기능

NSOP(Number and Size Of Parallel Units)

이 부분은 그림2와 같은 상황이 자주 발생할 경우와 단계2에서 여분의 장치가 존재하지 않을 경우에 이상조업을 수행할 수 있기에 필요한 병렬단위(parallel units)의 개수와 적절한 장치의 크기를 결정해주는 부분이다.  이는 공정의 개조설계에 도움이 되도록 동적생산계획을 수행하면서 상위 생산일정단계로 필요한 병렬단위의 수와 크기를 결정하여 알려주는 역할을 한다.  또한 이를 회분공정관리 단계로 알려주어 여분의 사용가능한 장치들이 충분할 때에는 필요한만큼의 장치를 사용할 수 있게도 한다.  이를 위해서는 MINLP 모델을 구성하였는데 모델링한 식은 다음과 같다[3].

[목적함수] [eqn: rm min. {}{}{} C = SUM from { j=1 } to {M} { N}_{j } { alpha }_{j } {{V }_{j } }^{ { beta }_{j } }]

[제약조건]

[eqn: rm {V}_{j } >= { S}_{ij } { B}_{i }, {}{}{}i=1, CDOTS ,N{}{}j=1, CDOTS ,M]

[eqn: rm {T}_{Li } >= { { tau }_{ij } } over { { N}_{j } }] ,  [eqn: rm SUM from {i=1 } to {N} { { Q}_{i } } over { { B}_{i } } { T}_{Li } <= H] ,  [eqn: rm {{ V}_{j }}^{L} <={ V}_{j } <= {{ V}_{j }}^{U}]

[eqn: rm { N}_{j }=1, CDOTS , { N}_{j }] ,  [eqn: rm { {T }_{Li } }^{L } <= {T }_{Li } <= {{T }_{Li }}^{U}] ,  [eqn: rm { {B }_{i } }^{L } <= {B}_{i} <= { {B }_{i } }^{U }]

여기서,

[eqn: rm { {T }_{Li } }^{L }= max { { tau}_{ij } } over { { { N}_{j } }^{K } }, {}{}{}j=1, CDOTS ,M], [eqn: rm { {T }_{Li } }^{U }= max { tau}_{ij } , {}{}{}j=1, CDOTS ,M]

[eqn: rm { {B }_{i } }^{L }= { { Q}_{i } { { T}_{Li } }^{L } } over {H }] ,  [eqn: rm { {B }_{i } }^{U }=min { { { V}_{j } }^{U } } over {{S}_{ij} } ,{}{}{}j=1, CDOTS ,M]

UVVM(Unit Validity Verification Method)

어느 장치가 고장이 났을 경우 적절한 회분의 흐름을 재결정해주고 사용 가능한 장치들 및 배관의 유용성을 결정해주어 적절하게 동적생산계획 알고리즘을 사용할 수 있게 해준다.

결론

본 연구에서는 상위 생산일정 단계와 하위 제어 단계의 총생산시간이 달라지는 경우에 이를 해결하는 방법과 장치가 고장났을 경우에 공정 흐름 상의 최적 회분들의 경로를 결정하는 방법 및 필요한 이상조업 장치의 크기 및 갯수를 결정하는 동적생산계획 기법을 개발하였다.  이를 통하여 상하부 단계간의 불일치를 극복하고 연결함으로써 전산통합생산(CIM)시스템을 구축할 수 있다.

감사의 글

본 연구에 대한 (주)두산 인력 개발원의 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. A. Huercio, A. Espuna and L. Puigjaner: □Incorporating On-Line Scheduling Strategies in Integrated Batch Production Control,□ Comp. Chem. Eng. 19, S609-S614 (1995)

2. 고대호, 문일: "회분공정의 장치 고장을 고려한 동적생산계획 기법,□ 한국자동제어학술회의논문집, 2, pp1028-1031 (1996)

3. I. E. Grossmann: "Mixed-Integer Optimization Techniques for Algorithmic Process Synthesis," Advances in Chemical Engineering, 23, pp171-246 (1996)