다중효용증발 담수화공정의 운전 및 설계변수가

성능에 미치는 영향

최 지훈, 안 영주, 이 장욱

현대중공업 중앙연구소 기초기반연구실

The Effects of Operating and Design Variables on the Performance

of Multi-Effect Distillation Desalination.

Ji-Hoon Choi, Yung-Joo Ahn, Jang-Uk Lee

Dept. of Basic Technology, Central Research Institute, Hyundai Heavy Industries

서 론

인류의 문명이 발달하고 생활수준이 향상되면서 물의 사용량이 급증하고 있다.  또한 화석연료의 사용에 의한 기상이변으로 극심한 가뭄이 발생하는 지역이 많아짐에 따라 수자원의 안정적인 확보는 현안과제로 대두되고 있다.  강수량이 계절별, 지역적으로 차이가 심한 우리 나라의 경우도 예외는 아니어서 극심한 가뭄으로 울산 및 포항 등 남부지역에서는 60,000 m3/day 이상의 수량이 부족하여 제한급수를 실시한 적이 있으며, 연중 담수가 부족한 많은 도서지방도 같은 실정에 놓여 있다.  이와 같은 문제를 해결할 수 있는 적극적인 방법은 담수화 설비의 건설이지만 이들 시설의 도입은 아직까지 거의 전무한 상태이다.

상용화 된 담수화 방식 중 다중효용 증발공정(Multi-Effect Distillation, MED)은 다단 플래시 증발공정(Multi-Stage Flash, MSF)에 비하여 연구역사가 짧고 운전 및 건설경험이 부족하여 아직 널리 상용화되지 않고 있지만 부분부하 운전이 용이하고, 펌프 등의 동력비가 적고, 초기 투자비가 적게 들며, 경제성이 크다는 등의 장점을 갖고 있어 80년대말부터 다시 연구가 활발히 진행되고 있다.  본 연구에서는 다중효용 증발공정의 첫 번째 효용단에서 증발하지 않은 해수의 흐름을 한 흐름으로 보내는 경우와 반씩 나누어서 보내는 경우에 대한 수학적 모델을 세우고 설계인자나 운전인자가 성능에 미치는 영향에 대해 비교·연구하였다.

물질 및 에너지 수지식

Multi-Effect Stack(MES) 해수담수화 공정은 수평관 MED의 원리를 응용한 진보된 시스템으로 각 효용단에서 증발하지 않은 해수를 다음 효용단으로 이동하는데 펌프가 필요하다는 MED의 단점을 보완한 시스템이다.  MES 공정은 효용단들이 수직방향으로 적층되 있어 해수가 중력에 의해 효용단을 따라 내려갈 수 있게 설계된 것으로 펌프가 필요 없다.  MES 공정은 첫 번째 효용단에서 증발하지 않은 해수를 다음 효용단으로 보내는 경우에 따라 두 개의 흐름형태가 가능한데 첫 번째는 해수를 반으로 나누어 두 개의 수직층으로 배열된 효용단으로 각각 이동시키는 경우이고 두번째는 해수를 모두 다음 효용단으로 이동시키는 경우이다.  이와 같은 두 가지 경우에 대한 성능모사를 수행하기 위한 가정은 다음과 같다.

① 모든 효용단에서 벽을 통한 열손실이 없다.

② 기상 및 액상은 각각 잘 혼합되어 있어 농도분포가 일정하다.

③ 증기가 발생할 때 비말동반이 일어나지 않는다.

④ 효용단을 나가는 응축물은 포화액체이다.

1). 가열기(1st Effect)의 수지식

[eqn: m_f ~=~ m_b1 + m_v1]	(1)

[eqn: C_b1 m_b1 ~=~ C_f m_"f"]	(2)

[eqn: m_s DeltaH_s ~=~ m_v1 H_v1 + m_b1 H_b1 - m_f H_p1]	(3)

[eqn: m_s DeltaH_s ~=~ U_h A_h (T_s - T_v1 + BPE_1 )]	(4)

2). 증발기(Evaporator)의 수지식

Case 1. 해수의 흐름을 반씩 나누어서 보내는 경우

[eqn: m_bi-2 ~=~ m_bi + m_{v "i"}]	(5)

[eqn: C_bi m_bi ~=~ C_bi-2 m_bi-2]	(6)

[eqn: m_vi-1 DeltaH_vi-1 - Q_"pi-1" ~=~ m_vi H_vi + m_bi H_bi - m_bi-2 H_bi-2]	(7)

2번째 효용단과 3번째 효용단의 경우는 다음과 같다.

[eqn: m_b1 / 2 ~=~ m_bi + m_vi]	(8)

[eqn: C_bi m_bi ~=~ C_bi-2 m_b1 / 2]	(9)

[eqn: m_vi-1 DeltaH_vi-1 - Q_{"p"i-1} ~=~ m_vi H_vi + m_bi H_bi - m_b1 H_b1 /2]	(10)

Case 2. 해수의 흐름을 한 흐름으로 보내는 경우

[eqn: m_bi-1 ~=~ m_bi + m_vi]	(11)

[eqn: C_bi m_bi ~=~ C_bi-1 m_bi-1]	(12)

[eqn: m_vi-1 DeltaH_vi-1 - Q_{"pi"-1} ~=~ m_vi H_vi + m_bi H_bi - m_bi-1 H_bi-1]	(13)

두 경우 열전달식은 다음과 같다.

[eqn: m_vi-1 DeltaH_vi-1 - Q_{"p"i-1} ~=~ U_ei A_ei (T_vi-1 - T_vi + BPE_i )]	(14)

3). 예열기(Preheater)의 수지식

[eqn: Q_{p"i"} ~=~ m_f Cp_{f"i"} (T_{p"i"} - T_{p"i"+1} )]	(15)

[eqn: m_f Cp_{f"i"} (T_{p"i"} - T_{p"i"+1} ) ~=~ U_{p"i"} A_{p"i"} {T_{p"i"} - T_{p"i"+1}} over {ln { T_vi - T_{p"i"+1} } over {T_vi - T_{p"i"}} }]	(16)

N-1번째 예열기(마지막 예열기)에서 에너지 수지식은 다음과 같다.

[eqn: Q_pN-1 ~=~ m_f Cp_fN-1 (T_pN-1 - T_sw2 )]	(17)

4). 응축기(Condenser)의 수지식

[eqn: m_vN H_vN + sum from {i = 1} to {N-1} m_di H_di - m_d H_d ~=~ m_sw Cp_sw (T_sw2 - T_sw1 )]	(18)

[eqn: m_sw Cp_sw (T_sw2 - T_sw1} ) ~=~ U_c A_c {T_sw2 - T_sw1} over {ln { T_vN - T_sw1 } over {T_vN - T_sw2 }]	(19)

5). 총괄수지식

Case 1. 해수의 흐름을 반씩 나누어서 보내는 경우

[eqn: m_f ~=~ sum from {i = 1} to {N} m_di + m_bN-1 + m_bN]	(20)

[eqn: m_f C_sw ~=~ m_bN-1 C_bN-1 + m_bN C_bN]	(21)

[eqn: m_s DeltaH_s ~= ~ &(m_sw - m_f )H_sw2 + m_bN-1 H_bN-1 + m_bN H_bN ## &+ m_d H_d - m_sw H_sw1]	(22)

Case 2. 해수의 흐름을 한 흐름으로 보내는 경우

[eqn: m_f ~=~ sum from {i = 1} to {N} m_di + m_bN]	(23)

[eqn: m_f C_sw ~=~ m_bN C_bN]	(24)

[eqn: m_s DeltaH_s ~=~ &(m_sw - m_f )H_sw2 + m_bN H_bN + M_d H_d - m_sw H_sw1]	(25)

위의 에너지 및 물질수지식은 매트릭스로 변환하여 계산시 이용하였다.

결과 및 토론

성능비는 1000 Btu의 열량당 생성되는 물의 유량(lb)으로 정의된다.  성능비가 클수록 운전비는 감소하지만 초기 투자비가 커지므로 성능비는 공정설계시 중요한 파라메타이다.  수증기의 온도(Tstm), 효용단의 수(N), 유입해수의 온도(Tsw) 및 증발기의 관수가 성능비에 미치는 영향이 Fig. 1에 나타나 있다.  이용 가능한 수증기의 온도가 증가할수록 성능비는 감소하였다.  수증기의 온도가 증가할수록 생성되는 물의 유량이 증가함에도 성능비가 감소하는 이유는 총괄 증발온도차가 클수록 예열기에 공급되는 열량이 많아지며, 생성되는 물의 질량 증가보다 가열기에 공급되는 열량증가가 더욱 크기 때문이다.  고온의 수증기일수록 증발잠열이 적어지므로 같은 열량을 공급하기 위해선 수증기의 유량이 더욱 커져야 하므로 생성되는 물의 유량 대 공급된 수증기 유량의 비인 경제성 감소비는 더욱 크다.  효용단수가 증가하면 성능비는 증가하였다.  효용단수가 증가한다는 것은 효용단에서 생성된 수증기에 의한 증발과정이 많아진다는 의미이다.  따라서 같은 수증기 유량이 공급되더라도 효용단수가 증가하면 생성되는 물의 양이 증가하므로 성능비는 증가한다.  유입해수의 온도가 증가할수록 성능비는 증가하였다.  유입해수 온도의 증가는 앞의 이용가능한 수증기의 온도증가와 반대되는 경우로 공급되는 수증기의 유량감소보다 생성되는 물의 유량감소가 적기 때문이다.  증발기 관 수가 증가할수록 성능비는 증가하였다.  도입되는 관 수가 증가하면 총괄 유효온도차가 감소하므로 성능비는 증가하였다.  Fig. 1에서 한 흐름으로 보내는 경우가 두 흐름으로 보내는 경우보다 성능비가 더욱 높았다.  하지만 공정의 운전시 증발기 동체측 압력손실은 매우 중요한 파라메타인데 두 흐름으로 보내는 경우가 동체측 압력손실이 적다.  따라서 대용량 공정인 경우에는 두 흐름으로 보내는 경우가 더욱 유리하다.  수증기의 유량은 운전비 중 큰 비중을 차지하고 열전달면적은 초기투자비 중 큰 비중을 차지한다.  따라서 이용가능한 수증기의 온도, 효용단의 수, 유입해수의 온도 등의 운전 및 설계변수는 성능비와 열전달면적의 함수로 최적화 되어야 한다.

참고문헌

1. Aly, G. : Desalination, 45, 119, 1983.

2. Barba, D. and Felice R. D. : Desalination, 51, 325, 1984.

3. El-Dessouky, H. T. and Assassa, G. M. R. : Desalination, 55, 119, 1985.

4. El-Nashar, A. M. and Qamhiyeh, A. : Desalination, 79, 65, 1990.

5. Hamed, O. A. : Desalination, 86, 325, 1992.

6. El-Nashar, A. M. and Qamhiyeh, A. : Desalination, 101, 231, 1995.

Fig. 1. Changes of the Performance Ratio with the Operating and the Design Variables.