화학열펌프 고체 반응층에 있어서의 수증기 흡.탈착에 따른

온도 및 전화율 분포 해석

박영해,  김종식

계명대학교 공과대학 화학공학과

Numerical Analysis of Heat Transfer by Vapor Adsorption/Desorption                  in Particle-Bed of Chemical Heat Pump

Young-Hae Park,  Jong-Shik Kim

Dept. of Chem. Eng., Keimyung Uni.

1. 서 론

최근 폐열, 태양열, 심야전력 등의 유효 에너지이용과 CO2, 프레온배출 등의 환경문제와 관련해 열펌프를 이용한 에너지 이용기술개발이 선진 각국에서 활발이 진행되고 있다. 이에 따라 새로운 열이용 기술의 하나인 고온영역에서 효율적인 축열기능을 나타내는 Ca(OH)2/CaO계 가역반응을 이용한 열화학 반응를 검토 하였다. 일반적으로 화학축열을 생각할 경우 축열물질의  축열밀도, 반응속도, 반응의 가역성등이 뛰어난 물질을 선정하여야 함으로 이런 관점에서 우리나라의 부존자원인 석회석을 열분해하여 생석회로, 생석회에 물을 가하여 소석회로 쉽게 만들수 있기 때문에 이과정에서 발생되는 열은 400Kcal/Kg으로 대체 에너지원으로 만족할 만한 열을 발생한다. 이에 본 연구는 Ca(OH)2/CaO 고체 반응계내 수화 발열반응 과정과  탈수 흡열반응 과정에 있어서 반응 평형압력, 온도 관계식, 반응 속도식을 이용해 반응층내 온도 및 전화율 분포를 수치해석 하였다.

2 . 해석 모델

수치해석을 위한 반응기의 반응층은 내경 12cm, 높이 60cm, 두께 0.3cm의 스테인레스제 원통형 반응기 속에[eqn: rmCaO] 입자를 밑에서부터 높이 30 cm까지 채운 것이다. 온도 측정점은 각각 중심부(r/rL=0)와, 중심으로부터 반지름 방향으로 중간부(r/rL=0.5)인 위치에 높이 30, 110, 270 mm인 곳에 두었다.  반지름([eqn: rmr]) 방향, 원둘레([eqn: theta]) 방향 및 길이([eqn: rmz])방향으로 차분하고 편미분 방정식을 미소 검사 체적에 대해 수치 적분해서 반응층 내의 반응기 길이 방향, 반지름 방향, 원둘레 방향에 대한 온도 분포를 구했다. 본 연구에서의 수치 계산방법은 □,□,￣방향의 한 line에 대하여 방정식을 풀고 이를 모든 line에 따라 반복하는 것으로 그 계산 순서는 다음과 같다. 1).기본방정식으로 부터 gas 공탑속도(ug) 계산 2). 수증기 농도 방정식에서 수증기 농도계산 3). 반응량(R.), 전화율 (XCaO, XCa(OH)2) 계산 4). 열전달 방정식에서 온도 계산 5). 각 위치별 온도값 plot 순으로 위의 과정을 시간변화에 대해 반복계산하여 온도 및 전화율 분포를 수치해석 하였으며 그 Flow Chart는 Fig.1과 같다.

3. 물질수지 및 열수지

* 충전층 내를 흐르는 gas에 대한 기본 방정식

[eqn: rm□_B partial□_g over partialt ~+~ {partial(□_g u_g )} over partialz =-``dotR`]                                  (1)

초기 조건: [eqn: rm(t`=`0)`]  [eqn: rmu_g = 0`]

경계 조건: [eqn: rm(z`=`0`)]  [eqn: rmu_g = W_{H_2 O}~ R_g~ T`] (발열 반응)

[eqn: rmu_g = 0`]             (흡열 반응)

[eqn: rm (z`=`z_L`)]  [eqn: rm{partialu_g}over{partialz}``=``0`], [eqn: rm{``(r`=`0`)}]    [eqn: rm{partialu_g}over{partialr}``=``0`]

[eqn: rm (r`=`r_L`)`]   [eqn: rm u_g``=``0`],    [eqn: rm (□`=`□_L`)`]  [eqn: rm{partialu_g}over{partial theta}``=``0`]

[eqn: rm (□`=`0`)`]   [eqn: rm{partialu_g}over{partial theta}``=``0`]

*  충전층 내의 수증기 농도 방정식

[eqn: rm epsilon_B {partialC_g}over{partialt}~+~{partial{(u_g C_g )}} over {partialz} ~=`]

[eqn: rm{1 over r {partial} over{partialr}left(r`D_e {partialC_g} over {partialr} right)~+~{partial} over{partialz}left(D_e {partialC_g} over {partialz} right)~+~ 1 over r^2 {partial} over{partial theta}left(D_e {partialC_g} over {partialtheta} right)~-~dot R`}]   (2)

위의 식 왼쪽 두항은 축적항과 대류항이며 오른쪽의 처음 세항은 각각 [eqn: rm{r`,~z`,~theta} `]방향의 확산항, 네번째는 반응항으로서 아래의 Matsuda실험식을 인용하   여 계산하였다.

*  충전층의 열전달 방정식

[eqn: rm&{partialover partialt left[□_B C_pg □_g ~+~(1-□_B )C_pp □_p )T right]} ~+~ partialover partialz (C_pg □_g u_g T) ~=~##&~~~rm1over r partial over partialr left(r□_e partialT over partialr right)~+~ partial over partialz left(□_e partialT over partialz right)~+~ 1over{r^2} partial over partialtheta left(□_e partialT over partialtheta right)`~+~H_o ``dotR `]                                                                                            (3)

위의 식 좌변의 첫째, 둘째항은 각각 기체와 입자의 축열항이고 셋째항은 대류  항이다. 그리고 우변의 처음 세항은 각각 [eqn: rmr`,~z`,~theta`]방향의 열 확산항이고 마지막 항은 반응열항이며 여기서 [eqn: rmC_pg`]는  gas의 비열, [eqn: rm C_pp`]는 입자의 비열, [eqn: rm□_p`]는 입자의 밀도, [eqn: rm□_-e`]는 충전층의 유효 열전도도, [eqn: rmH_o`]는 반응 발생열을 각각 나타낸다.

4. 결과 및 고찰

4-1. 흡착과정에서의 온도변화및 전화율분포

Fig.2 는 반응기내 [eqn: rmCaO]반응층의 흡착과정이 진행될 때의 온도와 전화율 분포를 그린 것이다.  그림에서 (a)와 (b)는 각각 충전층의 높이 Z=110 mm와 Z=190 mm인 서로 다른 위치에서의 가로 단면에 대한 온도와 전화율 분포를 비교해서 나타낸 것이고, (c)와 (d)는 세로 단면에서의 온도와 전화율 분포 그림이다. 이 그림은 반응 개시 후 50분 경과 때의 그림인데 (b), (d)를 보면 반응기 벽쪽의 농도가 중심부보다 훨씬 크고 하단부와 벽쪽부터 반응이 완료되어 하단부에는 반응이 완료된 부분이(X=1.0) 생기며 농도 구배가 큰 하단 중심부부터 벽쪽으로 대각선 영역 및 중간부의 벽쪽에 열화학 반응이 활발하게 일어남을 알 수 있다.  또 반응 시간이 100분, 200분 경과한 때는 반응기 하단과 중간부 벽쪽은 물론이고 반응기 상단부에서도 반응이 완료됨을 볼 수 있어 반응기의 벽쪽과 상,하단으로부터 중심부쪽으로 반응이 진행되고 있음을 보여준다. Fig.2에서 (a)와 (c)의 온도 분포 그림에서도 반응의 진행 정도에따라 반응이 활발한 반응기의 아래쪽과 관벽쪽으로부터, 위쪽과 중심쪽으로 등온선이 이동하는 것을 볼 수 있다.

4-2.  탈착과정에서의 온도변화및 전화율분포

Fig.3 는[eqn: rmCa(OH)_2]의 탈수 반응 시 반응 개시 150 분경과 때의 반응기 속의 온도와 농도 분포를 그린 것인데 (a)와 (b)는 z=110mm, 190mm인 곳에서의 가로 단면에 대한 등온선과 등전화율선을 비교하여 나타낸 것이고 (c)와 (d)는 세로 단면의 등온, 등농도선을 그린 것이다.  관벽쪽으로부터 반응이 완결되어 중심부쪽으로 탈수 반응이 진행됨을 볼 수 있는데 한 쪽 방향으로만의 전열 때문에 반응 경과 시간이 150분 이 지난 반응층의 중심부쪽에 농도가 지극히 낮은 부분(X=0.1이하)이 많은 면적을 차지하는 것을 볼 수 있다. Fig.4 은 반응시간이 150분 경과했을때의 온도 및 전화율분포를 나타낸 것으로 전열핀으로 인한 열전달 때문에 관벽과 전열핀으로 부터 탈수반응이 진행되는관계로 전열핀을 설치하지 않은 경우인 Fig.3 에 비해 농도분포가 훨씬 높은 것을 볼수 있으며 반응층의 상,하단의 극히 적은 부분을 제외하고는 반응이 모두완결된데 비해 전열핀을 설치하지않은 많은 부분에서 반응이 완료되지 않았음을 볼 수 있다. 이상의 해석결과 열화학 반응은 온도 및 농도조건에 의존하며 반응속도식에서 나타난 바와같이 농도에 비례하고 온도에 반비례함을 알 수 있었다.

참 고 문 헌

1. Kim, J. S., et al: J. of Korean Ind. & Eng. Chemistry, 7(3), 518(1996)

2. Kim, J. S., et al: Solar Energy, 15(3), 29(1995)

3. Matsuda, H., et al: Kagaku Kogaku Ronbunshu, 11, 542(1985)

4. Matsuda, H., et al: Kagaku Kogaku Ronbunshu, 18, 669(1992)

5. Hironao, O., et al: Kagaku Kogaku Ronbunshu, 19(6), 941(1993)

6. Ito, M., et al: Kagaku Kogaku Ronbunshu, 20(3), 339(1994)

7. Suzuki, M., et al: Kagaku Kogaku Ronbunshu, 20(4), 513(1994)