- Null space(Kernel), Image space
- 이승엽 (2001/10/17)추천0 조회수1700
- 두가지에대해서 설명좀 해주시겠습니까?
Kernel과 Image space 각가의 dimension의 합이 X의 차수 라던데...
전체덧글1
관리자 (2001-10-25 18:29:25)+덧글답변
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우선 Kernel의 정의는 다음과 같습니다.
Consider C:X -> Y
Ker C = {x: x are included by X and Cx=0}
즉 X에 포함되는 x중 Cx=0을 만드는 x들을 가르키는 것으로 X의 subspace 입니다.
Image space는,
Im C = { Cx : x are included by X}
입니다. 즉, Y의 subspace죠.
Y값이 0으로 가는 것과 아닌것의 합이 전체 Y가 나올수 있는 값을 다 표현하는 것으로 X의 모든 값이 이에 해당합니다. 따라서 , dim{X} = dim{Ker C} + dim { Im C} 입니다.
x=0과 같이 Y=0으로 가는 X값은 한 점이므로 dimension이 0이 됩니다.
C=[ 1 0 Y=CX
1 1 ]
에대하여 직접 해보시면 쉽게 이해가 될 것입니다.
우선 Kernel의 정의는 다음과 같습니다.Consider C:X -> Y
Ker C = {x: x are included by X and Cx=0}
즉 X에 포함되는 x중 Cx=0을 만드는 x들을 가르키는 것으로 X의 subspace 입니다.
Image space는,
Im C = { Cx : x are included by X}
입니다. 즉, Y의 subspace죠.
Y값이 0으로 가는 것과 아닌것의 합이 전체 Y가 나올수 있는 값을 다 표현하는 것으로 X의 모든 값이 이에 해당합니다. 따라서 , dim{X} = dim{Ker C} + dim { Im C} 입니다.
x=0과 같이 Y=0으로 가는 X값은 한 점이므로 dimension이 0이 됩니다.
C=[ 1 0 Y=CX
1 1 ]
에대하여 직접 해보시면 쉽게 이해가 될 것입니다.