소결금속섬유필터의 고성능유지 구조모델 해석 및 설계

서정민, 김상도, 박석주, 임정환, 박현설, 최호경, 박영옥, 손재익, 정동규*

한국에너지기술연구소 에너지환경연구부

(주)씨에프텍

Structure Analysis and Design of Sintered Metal Fiber Filter to Maintain

High Performance

J.M. Seo, S.D. Kim, S.J. Park, J.H. Lim, H.S. Park, H.K. Choi, Y.O. Park, J.E. Son, D.K.Chung*

Energy & Environment Research Department, KIER

*CFTech

서  론

필터로의 집진기술은 수십 년간 연구 개발 및 산업체 현장 적용을 토대로 성능 및 설계 측면에서 고도의 기술이 축적되어 왔으며, 근래에는 여과포가 대용량에서 소 용량까지 대량으로 생산되어 여러 산업분야에 적용되고 있다.  필터집진기술에서 가장 중요한 부분은 필터의 재질이며 고효율을 유지하기 위한 고성능 여과포 재질의 개발에 많은 연구가 수행되었다1-4).  여과포 개발 초기에는 면 또는 양모 등의 천연섬유를 소재로 한 필터가 주로 사용되었으나 인조섬유의 개발과 더불어 합성섬유를 소재로 한 필터의 개발이 급격하게 진행되고 있다.  그러나 합성섬유를 바탕으로 제조된 필터의 적용온도는 최고 250℃ 미만으로 산업체에서 배출되는 배가스의 온도를 충족시키기 못하고 있다.  무기질 섬유의 경우 350℃ 배가스 온도에 견딜 수 있지만, 굴곡강도가 약해 충격기류 탈진방식에 적용하기 곤란한 점을 가지고 있다.  또한 250℃ 이상의 고온 배가스를 배출하는 산업체에서는 온도를 저감시키기 위하여 여과포집진장치의 전단에 열교환기, 냉각기 등의 별도의 부수적인 설비를 설치하게 되므로 설치운전비 및 효율적인 관리가 어려운 실정이다.  따라서, 400℃의 배가스 적용에 한계가 없고 여과포의 수명이 길며 내마모 특성이 우수한 필터의 개발이 필요하게 되었다.

본 연구에서는 400℃의 높은 온도에서 견딜 수 있는 소결금속섬유필터의 고성능 유지를 위한 저압력손실 및 미세먼지의 침투 방지를 설계하기 위하여 섬유직경과 충진율(solid volume fraction)과 통기도(permeability), 필터두께 및 pore size 사이의 관계를 규명하여 보았다.

표 . 2D web model(9 case).

	fiber dia. (□m)	solid volume fraction (%)
case1	8	10
case2	8	20
case3	8	30
case4	10	10
case5	10	20
case6	10	30
case7	12	10
case8	12	20
case9	12	30

계산과정

공극률, 여과포의 두께, fiber의 직경 등에 따라 9가지 model을 선정하여 2D mesh작업을 하였다. 사용된 제원은 일본 Seisen 주식회사에서 개발된 stainless steel fiber 제품인 NASLON을 기준으로 하였다. 직경은 NASLON sintered web의 표준설계치인 8,10,12(□m)을 사용하였고, 공극률은 70,80, 90(%)를 택하였으며, 두께는 500(□m)을 사용하였다. 이를 정리하면 표 1과 같다.

그림 1은 계산에 사용된 각각의 9가지 형상을 나타낸 것이다. 각 web의 단면을 보여주고 있으며, web 내부의 metal fiber는 random하게 분포되어 있다. 흐름의 방향은 오른쪽에서 왼쪽으로 향하고 있으며, 위, 아래는 symmetry 조건을 적용하였다. 가장 위쪽 web이 case1 이고 가장 아래쪽 web이 case9이다. 입구에서는 유량 1□/ □-min 조건을 적용하였다. 위의 2D 모델링은 금속섬유들이  web의 단면에서 원형에 가깝다는데 착안하여 원의 분포를 random하게 적용한 것이다. 따라서 3차원적인 영향을 고려하지 않았기 때문에 실제 결과와 어느 정도의 차이는 있을 수 있지만, 그 영향이 크지 않을 것으로 예측된다.

그림 . 9 case web 단면.

계산결과를 검증하기 위해 결과를 실험 데이터와 비교하였다. 계산결과로부터 면적단위의 Permeability를 구하였다. 이때 이용된 식은 Darcy's Law이며 다음과 같다.

그림 . Darcy's 통기도에 대한 압력강하.

[eqn: TRIANGLE P~=~ {mu`v` n} / alpha]

(□ 점성계수, v 속도이며, n은 여과포 두께, □ 통기도(permeability)(□) 이다.)

표 . Darcy's와 Davies' 통기도 비교.

	Permeability Darcy (m2)	Permeability Davies (m2)
case1	1.67E-11	2.90E-11
case2	4.67E-12	7.82E-12
case3	1.84E-12	2.62E-12
case4	2.58E-11	4.84E-11
case5	6.98E-12	1.24E-11
case6	2.60E-12	4.09E-12
case7	3.33E-11	6.85E-11
case8	1.01E-11	1.94E-11
case9	3.92E-12	6.44E-12

Darcy's Law에 의한 통기도 산출은 압력강하에 미치는 관성항, 즉 □□2/2 의 영향을 무시하는 것을 가정으로 한다. 이렇게 하여 산출한 면적단위의 통기도와 압력강하와의 관계를 그림 2에 나타내었다. 앞서 제시했던 9가지 경우를 한 그래프에 나타낸 것으로, Darcy's Law에서 압력과 통기도와의 관계가 분수함수 관계인 것을 잘 표현해 주고 있다. 통기도가 5E-12 □ 보다 작아질수록 압력강하가 급증하는 것을 볼 수 있다.

전세계적으로 glass wool과 metal fiber로 제작된 여과포로 실험한 결과들이 발표되었고, 이 결과와 잘 맞는 수식이 Davies에 의해 제시되었다5).

이 식은 다음과 같다.

[eqn: k ```/ {r}^{2} ~=~ 1`/` [16 (1- epsilon) ^{3/2} LEFT {1+56(1- epsilon) ^3 RIGHT }]]

(여기서 r은 fiber의 반지름, □은 공극률, k는 통기도(permeability) (□) )

Davies 식에 의한 통기도 산출은 Darcy's Law와 같이 단위가 면적단위라는 점에서 일치하지만, 통기도가 공극율과 fiber의 반지름에 의해서만 표현된다는 점이 다르다. 즉 Darcy 통기도는 유동특성에 관련된 통기도인 반면, Davies 통기도는 단위 web의 내부구조특성에 관련된 통기도라고 할 수 있다.

Darcy's Law와 Davies 식에 의한 2D 모델링 계산 결과 Davies 식에 의해 계산 된 통기도가 Darcy's Law에 의한 것보다 약 1.5배에서 2배정도 크게 나타났다.  그 결과를 표 2에 나타내었다.

결과 및 고찰

1). 저 압력손실 설계

그림 3은 각 섬유 직경별로 충진율에 따른 압력강하를 보여준다. 충진율이 작을수록(공극율이 클수록) 압력강하는 작아지는 것으로 나타난다.  이때 섬유 사이의 압력차는 충진율이 작을수록(공극율이 클수록) 줄어드는 것으로 나타난다. 반면 충진율이 클수록(공극율이 작을수록) 섬유간의 압력 차는 상당히 커지는 것으로 나타난다.  즉, web의 충진율이 커짐에 따른 압력강하의 증가율은 섬유의 직경이 작을수록 더 가파르게 상승하는 것으로 나타난다.

이를 통해 볼 때 충진율이 큰 (공극율이 작은) 웹의 설계에 있어서 섬유 직경의 선정은 압력강하에 큰 영향을 미치는 것을 볼 수 있다. 같은 공극률이라면 섬유직경이 큰 쪽으로 선정하는 것이 저압력손실 면에서 좋은 것으로 나타난다.

그림 4는 섬유 직경별로 충진율에 따른 통기도를 나타낸 것이다.  충진율이 작을수록 (공극률이 클수록) 통기도가 좋아지는 것을 확인할 수 있다.  그래프를 통해 압력강하가 최소인 곳의 통기도를 기준으로 할 때, 공극률과 섬유직경을 설계기준에 맞게 선정 할 수 있다.

그림 4. 충진율에 대한 통기도.

그림 3. 충진율에 대한 압력강하.

(2) 미세먼지입자의 침투방지 설계

금속섬유필터 제조할 때 다층 구조를 사용하는 이유는 직경이 큰 입자는 coarse layer에서 걸러지고 직경이 작은 입자는 fine layer에서 걸러지게 함으로써 시간에 따른 먼지 적층에 의한 압력손실율을 줄일 수 있고, 또한 filter자체의 압력강하 수치를 낮출 수 있을 뿐 아니라, 미세먼지 입자의 침투를 방지하면서도 공극률을 높여 제작단가를 낮출 수 있고, 구조강도를 향상시킬 수 있는데 있다.

Darcy's Law에 의해 layer 두께가 압력강하와 선형적인 비례관계를 갖고있고, 유동속도 또한 압력강하와 선형적인 비례관계를 갖고 있음을 알 수 있기 때문에 이를 토대로 다음과 같은 압력손실 특성식을 유출할 수 있었다.

[eqn: DELTA P~ =~[0.511+16.2exp({-k over 2.32E-12})+4.817exp({-k over 1.402E-11})]` DELTA t` CDOT v]

(단, k는 통기도(□), □P는 압력강하 (Pa), □t는 layer 두께(□), v는 속도(m/s))

이 특성식과 다음의 Davies식인

[eqn: k ` ~=~ {r}^{2}`/` [16 (1- epsilon) ^{3/2} LEFT {1+56(1- epsilon) ^3 RIGHT }]]

(여기서  k는 통기도 (□), r은 fiber의 반지름, □은 공극률)

을 이용하여 설계하고자 하는 각 layer의 fiber 반지름, 공극률(충진율), layer 두께, 유동속도를 알면 각 layer의 압력손실량을 예측할 수 있고, 이 압력손실량을 합하면 multi layer의 총 압력손실량을 예측할 수 있을 것으로 보인다.

결  론

소결금속섬유필터의 고성능 유지를 위한 저압력손실 및 미세먼지의 침투 방지를 설계하기 위하여 통기도와 압력강하와의 관계, 충진율과 섬유직경과의 관계, pore size와 공극률과의 관계 등을 살펴보았고, fiber 반경, 공극률, 필터 두께, 유동속도 등의 설계인자의 압력손실을 예측할 수 있는 특성식을 구하였다.

감사의 글

본 연구는 환경공학선도기술개발(G7) 사업의 일환으로 수행되었습니다. 연구비 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. □Fabric Filter Manual, Vol. 1□, The MacIL Vaine Company, 2970 Maria Avenue, Northbrock, Illinois, 60062, p420.1 (1975).

2. L. Bergmann, □condensed Manual and Handbook, Filter Media and Fabric Filter Aspects:, Filter Media consulting, Inc., (1994).

3. HI-TECH TEXTILE, 1987, JTN, 838 (1987).

4. TECHTEXTIL; Compositex and Architex, 443p. Frankfurt and Main, 20. -22.6 (1995).

5. "The Permeability of Fibrous Porous Media", The Canadian J. of Chemical Engineering, Vol. 64, 368P, (1986).