확장형 Petlyuk 증류탑의 설계

함 태 원, 김 영 한

동아대학교 화학공학과

Design of an Extended Petlyuk Distillation Column

Tae Won Ham and Young Han Kim

Dept. of Chem. Eng., Dong-A University

1. 서론

4 성분계의 분리 시 적용될 수 있는 새로운 형태의 열복합증류탑을 그림1에 나타내었다. Petlyuk 증류탑, 즉 열복합 증류탑이 오래 동안 연구되어 왔지만 새로운 형태의 열복합증류탑에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 대부분의 석유화학공정은 4성분계의 분리 조작보다 더 많은 성분의 분리공정 조작이 행하여진다. 따라서 새로운 열복합증류탑은 증류탑의 열역학적 효율이 종래의 증류탑이나 기존의 Petlyuk 증류탑 보다 훨씬 더 높으므로 4 성분 혹은 그 이상의 성분 분리  시에 성공적으로 적용될 수 있다.

새로운 형태의 열복합 증류탑의 구조에 대한 개념적 연구는 Sargent와 Gaminibandara [1], Kaibel [2]와 Agrawal [3] 등에 의해서 행하여 졌다. 그들이 제안한 주 증류탑과 보조 증류탑의 배열은 열역학적 효율 위해 필요한 최소 에너지와 증류조작의 어려움을 해결하기 위해 자유도를 비교함으로써 계산되었으며 이들 연구 중 Agrawal의 구조가 가장 간편하고 효율적이라는 것을 제시하였다.

탑간의 연결흐름은 압축공정을 행하지 않고 탑간의 증기흐름을 원활히 이루어지도록 조절한다. 왜냐하면 압축조작공정은 매우 복잡하고 비용이 많이 소요되는 공정이기 때문에 각 부분의 흐름에 대한 적절한 배치는 새로운 열복합증류탑의 조작상의 어려움을 해결해준다.

열복합증류탑에 대한 강건한 공정모델을 사용한 최적설계는 Dunebier 와 Pantelides [4]에 의해 연구되었다. 이전의 연구에서 보다 많은 설계변수가 설계 시에 포함되었고 비선형 평형 거동에 대한 강건한 모사가 전체 투자비용과 조작비용을 최소화하기 위하여 행하여졌다.

본 연구에서는 새로운 열복합 증류탑의 구조적 설계절차를 제시하였고 증류탑의 설계와 조작에 관련된 구조적 분석이 행하여졌다.

2. 증류탑 해석

2.1 자유도 해석

확장형 열복합 증류탑은 4성분혼합물의 분리 시 종래의 증류탑은 3개의 증류탑에 각각 재비기와 응축기가 필요한 것과는 달리 주 증류탑에 두 개의 보조 증류탑과 여기에 하나의 재비기와 응축기로 구성되어진다. 확장형 열복합 증류탑의 각 부에 대한 여러 가지 배치 중에 그림 2에 나타낸 캐스캐이드 배치는 시스템 분석을 용이하게 하기 위해 여기서 사용된다.

표 1에서 설계와 조작에 관련된 모든 변수를 나타내었으며 수지방정식의 수, 액체흐름에 대한 평형관계와 웨어 방정식의 수를 나타내었다. 물질수지에서 2가 더해지는 것은 재비기와 응축기에 기인한 것이고 평형에서 1이 더해지는 것은 재비기에서의 평형에 의한 것이다. 그 결과 자유도가 18이라는 것을 알 수 있다.

2.2 열역학적 효율

이 성분의 분리에 있어서 원료 공급단의 위치는 탑정과 탑저 사이의 조성의 분포에 의존하며 어떠한 조성의 혼합도 원료 공급단에서는 일어나지 않는다. 3성분 분리하는 경우, 종래의 2 개의 증류탑에서 첫번째 증류탑의 원료 조성과 탑저조성(두번째 증류탑의 원료)은 두 조성이 하나의 증류탑에서 도입되므로 동일한 증류선이어야 한다.  그러나 3성분계의 증류선은 동시에 이들 두 개의 조성이 통과하기 어렵고 이것은 혼합의 비가역성으로 인하여 열역학적 효율을 감소시키고 원료 공급단에서 혼합을 일으키게 한다. 한편, 3성분 분리시 Petlyuk탑의 보조 증류탑과 주 증류탑의 증류선은 원료의 조성과 탑과 연결된 단이 포함된다. 그러므로 단에서의 어떠한 혼합도 일어나지 않으며 종래의 계에서보다 열역학적 효율이 훨씬 더 높다.

확장형 Petlyuk 탑을 이용한 4성분의 분리에 이러한 내용을 적용하였으며 그 결과 원료 공급단에서의 어떠한 혼합도 일어나지 않았다.

3. 설계

3.1 구조적 설계

본 연구에서 주 증류탑과 보조 증류탑의 최소단수는 stage-to-stage 계산법에 의해서 먼저 계산되어지고 중간단 생산품과  원료 공급단의 위치 그리고 주 증류탑과 보조 증류탑과의 연결흐름위치가 계산된다. 따라서 모든 단의 수는 실제 증류탑에 비례하여 증가한다. 따라서 탑의 구조는 최소단의 구조로부터 유도되고 최고의 열역학적 효율구조가 얻어진다.

그림 2에 나타낸 각 흐름의 연결위치는 각 탑에서의 액체의 조성에 따라 각각의 연결위치가 결정되고 stage-to-stage 계산법에 의해 각탑의 최소단수와 중간단 생산품의 위치가 구해진다. stage-to-stage 계산법에 의한 계산결과는 그림 3에 나타내었다.

표2는 각각의 적용 시스템에 대한 각탑의 최소단의 수, 공급단의 위치, 연결흐름위치등의 계산결과를 나타내었다.

본 연구에서 최소단수를 구하기 위한 구조적 설계는 전환류 조작과 비가역 혼합에 의한 평형과정도 없는 이상적인 단효율을 가진다는 가정에 의해 이루어 진다. 즉 최대의 열역학적 효율은 증류계의 설계구조로부터 구할 수 있다. Christiansen et al. [5]은 최소단수를 갖는 구조적 설계에 의해 최고의 효율을 갖는 3가지 다른 계에 대하여 비교하였고 그 결과 새로운 형태의 가장 효율적인 열복합증류탑을 제시하였다.

3.2 조작변수의 결정

조작변수는 6개가 있다. 즉, 환류 유속, 증기 비등 속도, 주탑과 보조탑 사이 각각 두 개의 액체 분배비와 증기의 분배비이다. 이들 중 정상 상태 조건에서 등몰이라는 가정 하에 3개의 조작변수가 제거된다. 즉, 증기의 비등속도는 환류비와 탑정 제품의 생산속도에 의해 알 수 있고 증기의 분배비는 액체의 분배비와 중간단 제품의 생산속도에 의해 구할 수 있다. 그러므로 3개의 조작변수, 즉 환류 유속과 두 개의 액체 분배비가 결정되고 최소량의 액체흐름이 변수를 구하기 위한 지침으로 제공된다.

4. 적용시스템

본 연구의 설계에서는 short-cut 설계 방정식을 이용하지 않았으므로 넓은 범위의 상대 휘발도를 이용하는 일반적인 설계를 행하지 않았다. 그러나 3 성분에 대한 상대휘발도의 전형적인 결합이 3가지 각기 다른 원료 조성에 대하여 시험되었다.

각 계는 (S1; (□'s = 3.375, 2.25, 1.5 와 1), 2-2 (S2; (□'s = 6, 4, 1.5 와 1) 그리고 1-3 분포 (S3; (□'s = 6, 2.25, 1.5 와 1)의 상대 휘발도를 갖는 계가 선택되었다.상대 휘발도가 크게 차이가 나는 계는 계의 분리가 상대적으로 쉽기 때문에 여기서는 시험되지 않았다. 또한 매우 작은 상대 휘발도를 갖는 계는 많은 단의 수가 요구되므로 여기서 시험하지 않았다. 원료의 조성은 다음의 3가지, 즉 등몰(F1), 0.7-0.1-0.1-0.1 (F2) 그리고 0.4-0.4-0.1-0.1 (F3)를 선택하여 시험하였다. 모든 계에 대한 생산품의 설계 규격은 탑정과 탑저에서 주요 성분의 0.975 mole%로 설정하였고 두 개의 중간 생산품은 0.95 mole%로 설정하였다.

그림 3은 적용계, S1과 원료, F1에 대해 최소 단을 계산한 결과의 액체조성 분포를 나타낸 것이다. 통상의 설계에서 최소 단의 2배를 실제 단으로 하여 설계하는 경우가 많으므로 여기서도 그러한 설계 기준을 적용하여 최소단의 2배를 실제 단으로 하였을 때의 각 단에서의 액의 조성분포를 그림으로 나타낸 것이 그림 4이다.

5. 결론

확장형 고효율 열복합 증류탑의 설계방법을 제안하였고 조성이 다른 원료에 대하여 각기 다른 3개의 계에 대하여 제안된 설계법을 시험하였다. 제안한 설계는 계의 평형으로부터 최적의 구조를 구하고 여기서 탑의 최소 단수 구조를 계산한다.

대부분 상용설계프로그램이 이용되는 실제 현장공정은 탑의 최적 구조에 대한 어떠한 정보도 주어지지 않지만 본 연구의 구조적 설계는 탑의 최적 구조에 대한 정보를 줄 수 있다.

예시된 계에 대한 시험 설계 결과는 제안된 설계방법이 효과적이라는 것을 보여준다. 구조적 정보가 주어지지 않는 경우에는 원하는 분리를 위한 증류탑 계에 대하여 반복 계산을 하여야 하고 또 최적 설계를 하기 위해 최적화가 수반되어져야 하나 본 연구에서는 이러한 과정이 필요하지 않았다.

또 확장형 열복합 증류탑의 열역학적 효율을 구조적 설계를 이용하여 고찰하였다.

감사

본 연구를 위한 한국과학재단의 재정적 지원에 감사를 드립니다.

참고문헌

1. Sargent, R. W. H. and K. Gaminibandara (1976) Optimization in Action (L.

W. C. Dixon, ed.); Academic Press: London, 267-314.

2. Kaibel, G. (1987) Chem. Eng. Technol., 10, 92-98.

3. Agrawal, R. (1996) Ind. Eng. Chem. Res., 35, 1059-1071.

4. Dunebier, G. and C. C. Pantelides (1999) Ind. Eng. Chem. Res., 38,

162-176.

5. Christiansen, A. C., S. Skogestad and K. Lien (1997) Computers chem..

Engng., 21, S237.

Figure 1. Schematic diagram of an Extended Petlyuk      Figure 2. Schematic of a modified

column.                                                  ext. Petlyuk column.

Figure 3. Liquid composition profile in                Figure 4. Liquid composition profile

minimum trays.                                      in actual trays.