글루코오스로부터 피루브산으로의 변환에 대한

화학양론적으로 정확한 메카니즘 인식

서호동1, 이동엽1, 박선원1, L. T. Fan2, S. Shafie2, B. Bertok3, F. Friedler2,3

KAIST 화공과1, 캔사스 주립대학교 화공과2, 베스프렘 대학교 전산과3

An Attempt for the Identification of Stoichiometrically Exact Mechanisms of

the Conversion of Glucose to Pyruvate

H. Seo1, D.-Y. Lee1, S. Park1, L. T. Fan2, S. Shafie2, B. Bertok3, and F. Friedler2,3

Department of Chemical Engineering, KAIST1

Department of Chemical Engineering, Kansas State University2

Department of Computer Science, University of Veszprem3

서론

생화학 반응 경로 또는 대사경로를 생성 또는 인식하기 위해서는 수많은 조합의 복잡성을 극복할 수 있는 논리적인 접근방법이 필요하고, 이것은 체계적인 합성을 통해서 이루어 질 수 있다. 본 연구에서는 Fan et al. (1999, 2001)이 촉매 및 기타 복잡한 반응들의 경로와 메카니즘 인식을 위해서 제안한 새로운 방법이 이러한 생화학 반응 경로 또는 대사경로 인식에 이용될 수 있는 지를 살펴보았다.

Fan et al. (1999, 2001)이 제안한 방법은 먼저 주어진 후보 기본 반응(candidate elementary reactions)들에 대해서 최소한의 복잡성을 가진 최대구조(maximal structure)를 구하여 완전한 대사 경로 네트워크를 신속히 구하게 된다. 그런 다음, 그럴듯한 반응경로에 해당하는 하부 네트워크의 완전한 집합이 최대구조로부터 추출될 수 있다. 이렇게 해서 구해진 그럴듯한 경로들과 메카니즘들은 생물반응경로의 최종적인 선택을 위해서, 실험적으로나 계산적으로, 또는 이론적으로 면밀히 조사되어야 하고, 이 부분에 대해서는 본 연구의 범위를 벗어나게 된다. 이 방법의 효율성은 증명하기 위해 지금까지 잘 알려진 예제인 글루코오스로부터 피루브산으로의 변환에 적용시켜보았고, 이 예제에 대한 반응식들은 Table 1에 약자로 표현하여 나타내었다. 크게, 4개의 총괄반응식들과 14개의 기본반응식들로 이루어져 있다 (Seressiotis & Bailey 1988; Happel et al. 1990; Figure 1 참조).

Table 1. Overall and elementary reactions for the conversion of glucose to pyruvate

Overall reaction:	Elementary reactions:
[eqn: &d_1 : ~G ~LRARROW ~2 P# &d_2 : ~P ~LRARROW ~3 C# &d_3 : ~G ~LRARROW ~6 C# &r_0 : ~3 G ~LRARROW ~5 P + 3C#]	[eqn: &(1) ~R+X ~LRARROW ~S+Y &(2) ~L ~LRARROW ~R# &(3) : ~N ~LRARROW ~L+C &(4) ~G ~LRARROW ~N# &(5) : ~F ~LRARROW ~D+Y &(6) ~G ~LRARROW ~F# &(7) : ~D ~LRARROW ~Y &(8) ~N ~LRARROW ~K# &(9) : ~L ~LRARROW ~X &(10) ~E+X ~LRARROW ~Y+F# &(11) : ~Y ~LRARROW ~P &(12) ~D ~LRARROW ~P# &(13) : ~K ~LRARROW ~Y+P &(14) ~S+Y ~LRARROW ~E+F#]

For presentation at the KIChE Fall meeting, Taejeon, South Korea, Oct. 19-20, 2001

그림 1. Metabolic chart for  the conversion of glucose to pyruvate by the  Embden-Meyerhof-Parnas pathway, the Pentose Phosphate pathway, and the Entner-Doudoroff pathway (Seressiotis & Bailey 1988)

P-Graphs

만약 결과로부터 생기는 네트워크가 수학적으로 정확해야만 정식으로 그 결과를 분석할 수 있다고 한다면, 기본 반응식들의 합성을 통해서 결정되는 생화학 반응경로는 모호하지 않는 네트워크로 표현되어야 한다. 기본반응 단계들은 방향성을 가지고 있고, 따라서 이러한 단계들을 포함하는 반응경로를 나타내는 모든 네트워크는 directed graph들로 표현할 수 있게 된다. 전통적인 graph들은 이러한 네트워크들을 정확히 나타내기가 어려운 반면에 bipartite graph들로 표현되는 P-graph는 이러한 목적을 훌륭히 달성할 수 있다. P-graph에서는 Figure 2와 3에서와 같이 기본 반응단계들은 수평바로 active species는 점들로 표현한다.

결과 및 토의

현재 얻어진 결과들은 axiom들로 이루어진 두 집합을 기본으로 하여 3개의 알고리즘을 통해서 얻어진 것들이다. 여기서, 두 집합 중 하나는  feasible reaction pathways for any given overall reaction에 대한 6개의 axiom들로 이루어져 있고, 다른 하나는 combinatorially feasible reaction networks에 대한 7개의 axiom들로 이루어져 있다(Fan et al. 1999, 2001; Seo et al. 2001).

3개의 알고리즘은 maximal structure를 생성하기 위한 RPIMSG, solution structure을 생성하기 위한 RPISSG, 그리고 feasible pathway를 생성하기 위한 PBT로 구성되어 있다. Figure 3는 Table 2에서 표시한 타당한 경로들을 P-graph로 표현한 것이다. 이러한 모든 결과들은 PC (Pentium-III, 550MHz, 256MB RAM)로부터 수행한 것들이고, 이 PC에서 수행한 계산시간은 1초 미만이다.

Table 2. Feasible biochemical reaction pathways of the conversion of glucose to pyruvate with the overall reaction,[eqn: &d_1 : ~G ~LRARROW ~2 P] under the assumption of irreversibility of elementary reactions (3), (4), (5), (8), (11), (12), and (13) (note that figures are stoichiometric numbers for the corresponding feasible pathways; positive sign indicates the forward step of the corresponding elementary reaction; negative sign, reverse step)

Elementary reactions		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	(14)
Independent pathways	Pathway 1				1				1			1		1
	Pathway 2				1			-1	1				1	1
	Pathway 3					1	1	1				2
	Pathway 4					1	1	-1					2
	Pathway 5					1	1					1	1
Acyclic combined pathways	Pathway 6				2			-1	2			1	1	2
	Pathway 7					2	2	1				3	1
	Pathway 8					2	2	-1				1	3
	Pathway 9				1	1	1	1	1			3		1
	Pathway 10				1	1	1	-2	3				1	1
	Pathway 11				1	1	1		1			2	1	1
	Pathway 12				1	1	1	-1	1			1	2	1
	Pathway 13				2	2	2	1	2			5	1	2

결과로부터 어떠한 총괄반응식과 그럴듯한 기본 반응식들로 이루어진 하나의 집합이 주어지게 되면, 이러한 반응식들에 대해서 현재의 방법은 정확히 모든 타당한 메카니즘들을 구할 수 있음을 알 수 있었다. 이때, 모든 타당한 메카니즘들은 양론계수들과 같은 여러 가지 다양한 multiplier들을 가진 기본 반응식 집합으로 표현하게 된다. 하지

만, 이러한 결과에도 불구하고, 이들로부터 유효한 메카니즘을 최종적으로 선택하기 위해서는 반드시 실험적인 자료로부터 얻어진 반응식들과 비교를 해야만 하고, 이러한 반응식들 또는 법칙들은 거의 언제나 rate-controlling의 존재나 평형 단계 등과 같은 어떤 가정을 통해서 얻어진 것들이다. 여기서 강조할 수 있는 점은 생물반응의 최종적인 반응법칙이 구해질 때 그 반응법칙은 현재 이 방법으로부터 인식되는 양론적으로 정확한 메카니즘들 중 하나로부터 나타나게 된다는 점이다.

결론

본 연구에서는 Fan et al. (1999, 2001)이 복잡한 화학반응의 메카니즘을 결정하기 위해 제안한 수학적으로 정확하고 그래프 이론을 기본으로 한 새로운 방법이 생화학반응에도 효과적으로 적용될 수 있음을 살펴보았다.

감사의 글

이 논문은 두뇌한국21사업에 의하여 부분 지원되었기에 감사드립니다.

참고문헌

Fan, L.T., B. Bert□k, and F. Friedler, □□Combinatorial Framework for the Systematic Generation of Reaction Pathways,□□AIChE Annual Meeting, Dallas, TX, ISBN: 0-8169-0805-2 (1999).

Fan, L.T., B. Bert□k, and F. Friedler,□□A Graph-Theoretical Method to Identify Candidate Mechanisms for Deriving the Rate Law of a Catalytic Reaction,□□paper submitted for publication Computers & Chemistry (2001).

Happel,  J., P. H. Sellers, and M. Otarod, "Mechanistic Study of Chemical Reaction Systems," Ind. Eng. Chem. Res. 29 1057-1064 (1990).

Seo, H., D.-Y. Lee, S. Park, L. T. Fan, S. Shafie, B. Bertok, and F. Friedler, "Graph-Theoretical Identification of Pathways for Biochemical Reactions," Biotech. Letters accepted for publication (2001).

Seressiotis A, and J. E. Bailey, "MPS: An Artificially Intelligent Software System for the Analysis and Synthesis of Metabolic Pathways," Biotechnol. Bioeng. 31 587-602 (1988).

그림 2. P-graph representation of 13 feasible acyclic pathways for the overall reaction,

[eqn: &d_1 : ~G ~LRARROW ~2 P] (for detail see the results in Table 2).