GaN 증착용 Modified HVPE 반응기의 전산 유체 역학적 설계

최순욱, 박진호

영남대학교 응용화학공학부

Design of the Modified HVPE Reactor for GaN Growth Using Computational Fluid Dynamics Package

Sunuk Choi and Chinho Park

School of Chemical Engineering & Technology, Yeungnam University

서  론

최근 초고속 정보 통신분야의 발전과 정보 전달매체의 고급화에 따라 청색LED(Light Emitting Diode) 및 LD(Laser Diode)의 필요성이 급증하고 있으며 경량, 전자화되고 있는 자동차, 항공기의 부품으로서 고온, 고출력 및 고주파용 전력 반도체 소자의 요구도 급증하고 있다. 이에 따라 GaN를 비롯한 wide bandgap 반도체에 대한 관심이 지속적으로 고조되고 있는 실정이다1).

특히 GaN 박막증착과 관련하여, 가장 큰 issue로 대두되고 있는 호모에피텍시(homoepitaxy)성장을 위한 양질의 단결정 기판의 부재는 박막내 결함(defect)이 소자특성과 직결되는 LD등의 소자 개발에 큰 장애가 되고 있다. 따라서 이와같은 문제점들을 근본적으로 해결하기 위한 방편으로서 호모에피텍시 GaN 성장에 적합한 GaN 기판을 제작하기 위해 연구가 활발히 진행되고 있다. 현재 조사되고 있는 여러 가지 증착기술중 GaAs와 같은 Ⅲ-Ⅴ족 반도체 증착에 널리 사용되어 온 hydride 기상증착법은 다른 성장법에 비해 성장 속도가 빠른 이점이 있기 때문에 증착된 GaN 후막과 기판과의 분리를 통해 호모에피텍시와 GaN 기판제조의 실현 가능성이 높은 기술로 알려져 있다2-3).

그러나 반응기 내부에서의 유체 역학적인 거동에 따라 GaN의 결정성의 변화가 많아 많은 어려움이 있다. 이러한 난점을 극복하기 위하여 반응기 내부의 유체 흐름의 거동을 거시적으로 분석 판단하여 반응기를 설계 제작할 필요성이 있다. 하지만, 이러한 반응기를 매번 제작하여 실험적 방법으로 판단하기에는 시간과 비용의 소비가 많이 필요하게 된다.  와 같은 난점을 해결하기 위하여 최근 컴퓨터의 놀라운 발달과 더불어 발전하게 된 실험에 의한 측정 방법이 아닌 컴퓨터를 이용한 수치 해석적 방법과 유체역학적 방법을 병행하여 Nonliner Partial Differential Equations를 푸는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용하여 거시적 시뮬레이션을 행하게 되었다. CFD를 이용하게 되면 반응기 설계의 시간과 비용을 줄일 수 있으며, 반응기 내부의 유체 흐름과정을 상세히 이해할 수 있으며, 열 교환에 대한 이해 등이 쉬워 효율성이 증대된다.

CFD에는 코드개발 분야(Algorithm Developing Part)와 코드응용 분야(Prediction and Control Part)로 나눌 수 있으며, 본 연구에서는 코드 개발 분야보다는 코드 응용분야로서 영국 Imperial College의 A.D. Gosman 교수 연구 그룹에 의해 개발되어 상용화된 Adapco사의 상업화된 CFD코드인 Star-CD(ver3.1)를 MHVPE 반응기 내부의 유체흐름에 대한 해석에 이용하고자 한다. Star-CD는 3D 비주얼 환경에서 FVM(Finite Volume Method)에 기초하여 해를 구하는 방식으로 열 유체 이동현상의 해석에 널리 이용되고 있다.

본 연구에서는 GaN 기판 제작 기술 개발의 한 단계로서 기존의 HVPE법을 개선한 Modified HVPE 반응기를 직접 설계, 제작하였으며, CFD를 이용하여 이 반응기 내에서의 유체역학적인 흐름에 대한 특성을 분석하였다.

모 델 링

본 연구에서 설계, 제작한 HVPE 반응 장치는 Ⅲ족과 Ⅴ족 전구체로서TMGa(Trimethyl gallium)과 NH3를 각각 사용하는 장치로서, TMGa와 HCl을 먼저 반응시켜 gallium chloride들(eg., GaCl, GaCl2 ,GaCl3, etc)을 생성시킨 후 이를 NH3와 함께 열분해시켜 양질의 GaN 박막을 성장시키는 장치이다. 반응기와 반응가스 도입부는 모두 석영관으로 구성되었으며, 각각 독립적으로 조정되는 온도영역들을 가진 전기로에 의해 가열되었다. 특히 TMGa의 도입부인 중앙의 tube는 TMGa가 적정 온도영역에 정확히 주입될 수 있도록 이동 가능한 형태로 제작되었다. 반응기의 개략도는 Fig. 1에 나타내었다.

여기서 CFD의 특성상 효용성 증대에 있어서 여러 가지 기체를 사용하게되면 계산에 어려움이 있어 흐름의 대부분을 차지하는 N2 만을 흘러 보내 모의 실험을 하였으며 전산모사에 있어서도  N2단일 기체만을 고려하였다. 그 외 본 실험에 적용된 환경은 다음과 같다.

(1) 반응기 내부에 사용된 유체(N2)는 Reynolds number가 200이하로 Laminar Newtonian Flow이다.

(2) 시뮬레이션에서의 결과 값은 정상상태에서의 값을 나타낸다.

(3) 완전 발달 흐름이 되는 길이보다 각 소스 튜브의 길이가 훨씬 길어서, 짧게 할 수도 있으나, 온도의 영향을 고려하기 위하여 반응기의 각 소스튜브의 입구부분의 유속분포는 모두 같은 것으로 보았다.

(4) 벽면에서의 유체흐름은 No Slip Condition을 사용하였다.

(5) 계산에 적용된 반응기는 비대칭적인 소스튜브의 영향을 고려하여 3차원으로 그렸으며, Mesh는 모두 육면체(Hexahedra)만을 사용하여 수렴성을 좋게 하였다.

이로부터 연속 방정식, 운동량 방정식, 열 수지식과 물질 수지식을 CFD 프로그램인 Star -CD를 이용하여 Sun sparc Ultra-60에서 수행하였다.

전산모사

본 연구에서 반응기 내부는 N2 Gas만이 흐르는 것으로 보았으며, 입구 경계조건은 모두 N2만으로 잡았으며 이 값은 Table. 1에 나타내었다. 소스튜브와 반응기의 외벽은 석영으로 만들어진 것으로 보았으며 외벽에 경계조건으로서 열원을 고정시켜, 외벽의 온도는 항상 일정한 것으로 보았다. 이에 대한 석영의 Mesh만을 Fig. 2에 나타내었다. 그리고, 석영과 N2의 물성치는 Table. 2에 나타내었다. 특히 질소의 물성치중 점도와 열전도도는 온도의 함수로 프로그램화하여 Link시켜 사용하였으며, 이 식은 아래와 같다4).

□ = □0(T/T0)0.648

k = k0(T/T0)0.648

여기서 점도의 실험적 값은 T0=300.55K에서 □0=1.781×10-4gcm-1s-1이고 열전도도의 실험적 값은 T0=299.85K에서 □0=0.624×10-4cals-1cm-1K-1이다.

본 시뮬레이션에서는 중력의 영향은 무시하였으며, 자연 대류의 영향은 N2를 이상기체로 간주하여 등압에서의 온도에 대한 함수로만 보았다.

Table. 1. Boundary Value

위치	Inlet 1	Inlet 2	Inlet 3	Wall
속도(온도)	0.13587m/s(382K)	0.107m/s(382K)	0.0124m/s(382K)	1000K

Table. 2. Material Properties

Name	□(Kg/m3)	□(Kg/ms)	Cp(J/KgK)	K(W/mK)
N2	Ideal F(T)	1.781*10-5(T/300.55)0.648	1016.71	2.610816*10-2(T/299.85)0.691
Quartz	2200	값 없음	753.12	1.4

결과 및 검토

본 연구에 의한 Star-CD의 전산 모사 결과들을 Fig. 3-6에 나타내었다.

이 그림들은 모두 Z축에 대하여 Y방향으로 자른 단면을 보여 주고 있으며 속도의 단위는 m/s이고 온도의 단위는 K단위로 표시하였다. 그리고 색으로서 속도와 온도의 높낮이를 다시 도시와 하여 알아보기 쉽게 하였으며 속도는 화살표의 길이와 방향으로 지점에서의 속도분포를 나타내었다.

Fig. 3은 전체적인 속도 분포를 보여 주며 소스튜브의 끝 부분에서 Z축에 대하여 XY축의 값에 무관하게 비슷한 속도 분포를 가짐을 알 수 있다. 이러한 분포는 GaN을 키우기 위한 Substrate의 위치를 결정하는 중요한 인자로 사용되어 질 수 있다.

Fig. 4는 튜브 출구로부터의 자유 분사의 팽창 확장에 의한 효과로써  완전히 발달된 흐름에 대하여 포물선 속도 분포가 계속되어지지 않는 것을 보여준다. 이러한 효과는 흐름 자체를 균일하게 하여 경계영역을 넓혀주는 효과로서 반응 면적을 넓혀주는 효과를 준다. 이것은 질량 보전식과 Bernoulli 방정식, 에너지식, 운동량식의 동시적용에 의하여 자유분사 팽창으로 설명되어 질 수 있다. 실제적으로 현 반응기에서 가장 잘 자라는 실험적인 위치가 12-15cm정도의 범위에서 나왔으며, 이러한 결과는 시뮬레이션의 결과와 거의 일치함을 알 수 있다.

Fig. 5는 전체 적인 온도분포를 나타내 주는 것으로써 MHVPE 반응기의 특성상 벽면이 뜨거운 반응기로써 내부의 온도분포를 나타내어 주며 여기서 GaN이 가장 잘 자랄 수 있는 일반적인 온도 범위인 950-1000℃의 위치를 찾아 낼 수 있다. 아직 온도분포에 대해서는 좀더 많은 실험이 필요하다고 여겨지며, 실제로 온도분포는 실험과 약간의 오차가 존재한다. 이것은 입구부분에서의 온도 값이 실제 실험에서의 온도분포와는 다른 점이 많아 여기에 대한 고찰이 많이 필요할 것으로 보여진다. 현 전산 모사에서 사용한 온도 값은 밖의 석영외벽의 온도를 재어서 사용하였으나 이값은 주위의 온도에 의하여 식혀진 값이 커 좀더 효과적인 측정이 필요할 것으로 보여진다. 특히 중력의 영향을 고려하면 유체의 흐름이 아래로 쏠리는 현상이 발생하여 수렴성이 낮아지는 경향을 나타내는 것으로 미루어보아 중력의 영향을 무시할 수 없음을 고려해 봐야 할 것이다. 그러나 전체적인 온도분포도는 흐르는 유체의 속도에 따라 가열되어지는 영역을 나타내주어 고무적인 결과를 보여주었다.

본 연구에서 수행한 전산모사는 실험적으로 수행되는 반응기 내부의 유체 역학적 거동을 실험에 앞서 시뮬레이션 할 수 있으며, 설계 제작 전에 정확도 및 효율을 측정할 수 있는 매우 효과 적인 방법이다.

감사의 글

이 논문은 (주) 성지통상의 연구비 지원에 의한 것으로 이에 감사드립니다.

참고문헌

1. S. Nakamura, The Blue Laser Diode, Springer-Verlag, Berlin, (1997).

2. I. Akasaki, H. Amano, Y. Koide, K. Hiramatsu and N. Sawaki, J. Crystal       Growth 98, 209 (1989).

3. T. Detchprohm, H. Amano, Y. Koide, K. Hiramatsu and N. Sawaki, J.         Crystal Growth 128, 384 (1993).

4. Houtman, C., Graves, D. B., and Jensen, K. F., J. Electrochem. Soc. 133,

Fig. 1. Photo of HVPE reactor system	Fig. 2. Boundary of MHVPE
Fig. 3. Velocity Profile	Fig. 4. Velocity profile
Fig. 5. Temperature Profile	Fig. 6. Temperature profile