연속교반식 막분리기를 이용한 6가 크롬의 물질전달

김병식, 김건우, 손인조, 박상욱

부산대학교 응용화학공학부

Mass Transfer of Cr(VI) by Continuous Stirred Membrane Separator

B. S. Kim, G. W. Kim, I. J. Sohn, S. W. Park

Division of Chemical Engineering, Pusan National University

서론

담체액막은 다공질 고분자의 세공내에 운반체를 담지시킨 액체막으로서 기체 또는 액체의 용질을 분리하는데 사용된다. 담체액막법에서는 공급측에서 용질이 액막내에서 운반체와 반응하여 착체를 생성하고, 막내에서 농도 구배에 의하여 스트리핑측으로 확산하여 스트리핑측에서 탈 용해되어 분리가 일어남으로서 용질의 분자확산과 아울러 반응이 수반된 물질전달이 부가되기 때문에, 용질의 전달속도가 증가하여 촉진전달 효과를 나타냄으로서 선택성과 투과속도를 동시에 증가시킬 수 있다.

본 연구에서는 다공질 친유성 고분자 지지막에 운반체인 4급 암모니움염, tri- caprylylmethylammonium chloride (Aliquat 336)이 톨루엔에 용해된 용액을 함침시켜 형성한 담체액막(ILM)을 사용하여 연속적으로 공급되는 수용액 중의 Cr(VI)을 분리하였다. 막분리기의 분리성능을 고찰하기 위하여 공급측의 Cr(VI)의 농도와 유량, 운반체의 농도, 스트리핑측의 NaOH수용액의 NaOH 농도, 유량 등을 변화시키며 행한 분리 실험으로부터 Cr(VI)의 총괄물질전달계수를 구하였다. 연속교반식 막분리기의 정상상태에서 Cr(VI)의 전달속도가 실험변수에 대한 영향을 고찰하였다.

이론

다공질 고분자 세공 내에 담지된 운반체(B)는 비휘발성 액체이고, 용질(A)과의 반응이 가역 반응인 경우 용질의 농도구배에 의한 분자확산과 액막내의 운반체와 용질과의 반응에서 생성된 생성물(C)의 농도구배에 의한 분자확산이 추가되어 용질의 전달속도가 촉진될 경우(Fig. 1), 정상상태에서 액막내에서 각 성분의 확산방정식과 경계조건은 다음과 같다.

[eqn: rm D_A { d^2 C_A} over {dx^2 } ~-~r_A ~=~0]

[eqn: rm D_B { d^2 C_B} over {dx^2 } ~-~r_A ~=~0]

[eqn: rm D_C { d^2 C_C} over {dx^2 } ~+~r_A ~=~0]

[eqn: rm x`=`0~``;~C_A `=`C_Ao , ~`dC_B / dx`=`dC_C / dx `=`0]

[eqn: rm x`=`L~;~C_A `=`C_AL , ~dC_B / dx`=`dC_C / dx `=`0]

[eqn: rm { 1} over {L } INT _{ 0}^{L}`(`C_B ~+~C_C `)`dx ~=~C_BT]

여기서,[eqn: rm r_A]는 가역반응속도로서 다음과 같다.

[eqn: rm r_A ~=~k_1 C_A C_B ~-~k_2 C_C]

각 성분의 확산방정식과 경계조건을 무차원으로 변형시키면 다음과 같다.

[eqn: rm { d^2` a} over {d`y^2 }`` =`` delta ^2` a`b `-` {delta ^2 } over {K }`c]

[eqn: rm { d^2 `b} over {d`y^2 } ``=`` { delta ^2} over {q } ` a`b `-` {delta ^2 } over {q`K }`c]

[eqn: rm { d^2` c} over {d`y^2 } ``=`` -{ delta ^2} over {r_c `q } ` a`b`+ `{delta ^2 } over {r_c q`K }`c]

[eqn: rm y~=~0~~ ;~~ a~=~1`,~~ ~ d`b``/``d`y~=~ d`c``/``d`y~=~0]

[eqn: rm y~=~1~~ ;~~ a~=~a_L` ,~~ d`b``/`` d`y ~=~ d`c` `/`` d`y ~=~0]

[eqn: rm INT _{ 0}^{1 }`(`b `+`c` ) `dy~ =~1]

여기서,[eqn: rm a`=`C_A `/`C_Ao `,~ b`=`C_B `/`C_BT `,~c`=`C_C `/`C_BT`,~ a_L`=`C_AL `/`C_Ao `,~y`=`x`/`L ,]

[eqn: rm q`=`D_B `C_BT ``/``D_A` C_Ao`,~r_c`=`D_C `/`D_B `,~ delta `=`L` SQRT { k_1`C_BT`/`D_A} `]

운반체에 의해 A의 물질전달속도의 촉진계수는 다음과 같이 정의한다.

[eqn: rm beta ~=~ { -D_A `(d`C_A ``/`` d`x)` RIGHT |_x=0 } over {(D_A ``/`` L)` C_Ao} ~=~- { d`a} over {d`y } RIGHT |_y=0] (1)

Fig. 1. Facilitated transport of chromium accompanied by

the reversible reaction with a carrier in liquid membrane.

실험

본 연구에서 사용한 Cr(VI)의 분리조는 전보[1]에서 사용한 연속교반식 막분리기로서 공급측과 스트리핑측 크기는 각각 내경 10 cm, 두께 3 cm의 원형통이며, 담체액막의 지지막은 친유성 다공질 고분자 평판막으로서 polytetrafluoroethylene (Teflon, 공극율 85%, 굴곡도 1.35, 막두께 0.0145 cm)재질을 사용하였다. Cr(Ⅵ)의 농도는 자외선 분광광도계(HP 8452, 540 nm)에 의해 측정하였다.

Cr(VI)의 총괄물질전달계수 측정

연속교반식 막분리기에서 공급측에서 Cr(VI)의 물질수지식은 다음과 같다.            [eqn: rm Q_F `(`C_{Af,i n} ~-~C_{Af,out}`)~-~ epsilon `A`K`(`C_Af ~-~C_As `) ~=~0]

만약, 스트리핑측이 NaOH수용액을 사용하여 Cr(VI)와 NaOH와의 반응이 순간반응으로서 스트리핑측에서 Cr(VI)의 농도가 소멸되게 하고 공급측과 스트리핑측이 완전 교반된다고 가정하면, 상기식은 다음과 같이 변형되어 Cr(VI)의 총괄물질전달계수를 구할 수 있다.

[eqn: rm K~=~ {Q_F `(`C_{Af,i n} ~-~C_{Af,out}`) } over { epsilon `A`C_Af } ~=~ { Q_F} over {epsilon `A }LEFT ( { C_{Af,i n}} over {C_Af,out } ~-~1 RIGHT ) } ~~~``] (2)

결과 및 토론

정상상태에서 공급측과 스트리핑측의 유량, 운반체의 농도 등과 같은 실험변수의 변화에 대해서 공급측의 유출용액에서 Cr(VI)의 농도를 측정하였다. 공급측의 유출용액에서 Cr(VI)의 농도가 일정할 때 정상상태로 간주하였다.

공급측의 Cr(VI)의 농도, 50 ppm, pH, 3, 스트리핑측에서 NaOH 농도는 1 kmol/m3로 고정하였다. 운반체가 없는 경우와 운반체의 농도가 0.022 kmol/m3인 경우 스트리핑측은 회분식으로 하고 공급측의 유량을 변화시키면서 정상상태에서 공급측의 유출용액의 Cr(VI) 농도를 측정하였다. 운반체가 있는 경우와 없는 경우에서 공급측의 유량변화에 대한 유출용액에서의 Cr(VI) 농도를 도시하여 Fig. 2와 3에 각각 나타내었다. 이를 그림에서 알 수 있는 바와 같이 공급측의 유량이 증가함에 따라 Cr(VI)의 유출농도는 증가하였다. 이는 유량이 증가함에 따라 공급측에 Cr(VI)의 체류시간이 감소하여 액막을 통한 Cr(VI)의 수송량이 감소한 것으로 판단된다.

운반체가 있는 경우 식(2)을 사용하여 구한 Cr(VI)의 총괄물질전달계수를 Fig. 4에 나타내었다. 유량이 증가함에 따라 K값은 증가하였으며, 실선은 확산방정식의 해로부터 산출한 이론값이다. Fig. 4에서 알 수 있는 바와 같이 총괄물질전달계수는 이론값에 근접하였다.

Cr(VI) 수용액의 공급속도, 운반체의 농도, 스트리핑측의 공급속도 및 스트리핑측 용액의 농도 등 실험변수변화에 대한 총괄물질전달계수의 의존성을 고찰하여 연속교반식 막분리기의 성능을 검토하였다.

Fig. 2. Time dependence of Cr(VI)     Fig. 3. Time dependence of Cr(VI)

concentration in feed side of          concentration in feed side of

one-through mode separator           one-through mode separator

without carrier.                        with carrier(0.022 M).

Fig. 4. Effect of volumetric flow rate in feed side

of one-through mode separator on overall

mass transfer coefficient.

참고문헌

1. Park, Sang-Wook, Christiawaty Ferania Kaseger, Moon, Jin-Bok and Kim,       Jong-Hyun, : KJChE., 13, 596 (1996).