BTX 공장의 분별증류공정의 모사 및 최적화에 관한 연구

이재천, 김인원

건국대학교 화학공학과

A Study on Simulation and Optimization of Fractionation Units

in a BTX Plant

Jae-Cheon Lee, In-Won Kim

Dept. of Chemical Engineering, Konkuk University

Ⅰ. 서  론

방향족 탄화수소는 유기합성 화학공업의 기초원료로써 염료, 의약, 화약 등의 제조용으로 사용된다. 타르계는 석탄 건류시 부생하는 가스경유를 공정을 거쳐 얻을 수 있으며, 석유계는 나프타를 접촉개질하여, 또는 열분해시 부생유로부터 공정을 거쳐 제조된다. 국내 나프타 가격이 계속 인상되고 있고, 방향족 제품의 수요는 연 평균 2∼5%의 증가율을 보인다. 이러한 경제적인 변화를 볼 때, 공장에서의 에너지 비용 절감은 중요한 과제이며, BTX제조 공정의 모사와 최적화는 꼭 필요하다.

본 연구에서는 BTX 공장에서 사용되는 에너지의 약 60∼80%를 소비하는 분별증류공정을 대상공정으로 하였으며, 상용 공정모사기를 이용하여 공정모사와 최적화를 수행하였다.

Ⅱ. 이  론

BTX Plant에서의 증류공정은 추출공정과 탈 알킬공정의 생성물을 원료로 하여 고 순도의 방향족 제품을 생산하는 공정으로 벤젠탑, 톨루엔탑, 자일렌탑과 용재 추출탑으로 구성된다. 증류탑은 석유화학 공정 중에서 대표적인 공정으로 많은 연구가 되어왔고, 앞으로도 많이 연구될 것이다. 또한 증류탑은 최적화 문제를 구성하는데 있어서도 대표적인 비선형 공정으로 목적함수를  푸는데 있어서 NLP(Non-linear programing)을 필요로 한다.

증류공정의 모델링 및 모사

증류공정은 화학공정의 대표적인 공정으로 원료의 끓는점 차이를 이용하여 고순도의 제품을 생산하는 공정이다. 증류탑을 계산하는 여러 방법 중에서 이론적으로 단을 정의하기 어렵거나 단의 효율을 예측하기 어려울 때 반응속도와 물질이동에 근거한 방법으로 inside-out algorithm을 이용한다. 그리고, 엔탈피와 K값의 계산에 필요한 상태방정식은 PR(Peng-Robinson)식을 이용하였다.

Inside-out algorithm은 간단한 평형모델과 엔탈피 모델을 이용하여 overall component balance와 energy balance, specification을 계산하는 inner loop와 엄격한 계산을 통하여 열역학적 모델을 update하는 out loop로 구성된다. 초기의 추정값을 이용하여 간단한 모델을 만들고, inner loop의 해를 구하는데 사용될 Jacobian matrix를 결정한다. 반복계산을 통하여 inner loop의 해를 구하고, 마지막으로 엄격한 열역학적 모델 계산이 이루어진다. 이것은 다시 모델들을 update시키며 수렴할 때까지 반복계산을 통하여 탑 전체의 기-액 흐름과 단의 온도 등을 구하게 된다. PR 상태방정식은 hydrocarbon system에 잘 맞는 상태방정식으로 적용범위가 넓다. 본 연구에서는 상용모사기 중에서 AEA사의 HYSYS Plant를 이용하여 증류공정을 모사하였다 [2].

공정의 최적화

일반적으로 목적함수는 여러 공정변수의 함수로 구성되며, 이러한 공정변수들은 공정의 목표(제품의 순도, 회수율 등)와 설비의 운전한계 때문에 등식과 부등식의 제약조건을 가지게 된다 [3].

본 연구에서는 목적함수를 net present worth로 구성하였으며, 탑상의 제품 순도를 제약조건으로 하여 최적화 문제를 구성하였다.

·Objective Function

: Total Net Present Worth = (Net Present Worth of the Annual Cash Income)

- (Total Capital Investment)

여기서,  Net present worth of the annual cash income은 다음과 같다.

[eqn: PW ~=~left( 1 over {1+i} ``+``1 over {(1+i`)^2 } ``+ CDOTS +``1 over {(1+i`)^n} right) ~times~ "Annual Income"]

·Constraints

0.99 < Benzene Product Purity ≤ 1.0

0.99 < Toluene Product Purity ≤ 1.0

0.90 < Xylene  Product Purity ≤ 1.0

Ⅲ. 결과 및 토론

본 연구에서는 국내 모회사의 BTX공장의 분별증류공정을 대상공정으로 하여 이 중에서 3개의 탑을 Fig. 1과 같이 모사 하였으며, 모사공정은 Table 1과 같이 구성하였다. 벤젠탑에 Table 2과 같은 성분의 원료가 160℃, 506.6KPa 조건에서 20000lb/hr 도입된다. 원료에 대한 정보는 실제 조업 데이터와 문헌을 참조하였으며, 실제 공정의 원료와 차이를 보이는 부분은 HNK(Heavy-Non-Key)성분이다. 실제 원료 중에 포함된 모든 HNK성분을 알 수 없으므로, 대표성분을 선택하여 모사하였다. 벤젠탑에서 light key는 benzene 이고, heavy key는 n-heptane 이다. 이 두 성분의 평형도표를 보면 고 순도의 벤젠을 얻기가 어려우며, 많은 증류탑의 단수를 필요로 한다. 톨루엔탑에서는 light key는 toluene이고, heavy key는 E-benzene이다. 벤젠탑보다는 분리하기가 쉽지만, 톨루엔 제품에 benzene과 n-heptane이 포함되어 있어 순도를 떨어지게 한다. 자일렌탑의 경우, light key는 o-xylene이고, heavy-key는 n-Pbenzene이며, 탑상 제품은 E-benzene 과 o-, m-, p-xylene의 혼합물이 된다. 이것들은 분자량이 106.2로 동일하고, 끓는점의 차이가 2∼3℃정도로 작아서 추가 용매를 필요로 한다.

공정의 base case는 각 탑의 환류비를 2.5로 하였으며, 각 탑의 제품 회수율과 탑 상으로 배출되는 가스 유량을 spec으로 하여 모사하였다. 환류비는 최적화를 수행하는 과정에서 변수가 되고, 각 탑에서의 제품 순도는 제약조건이 된다. 최적화 계산이 끝나면, 각 탑에서의 환류비가 새롭게 결정되고, 나머지 공정변수가 새롭게 계산된다.

Fig. 2와 같이 각 탑의 온도 분포를 실제 공정의 데이터와 비교해 보면 모사된 온도 분포가 실제 온도 분포의 경향과 잘 맞는 것을 알 수 있다. 자일렌탑의 경우, 탑 하부에서의 온도 분포가 조금 차이를 보이는 것은 HNK성분을 대표 성분으로 모사하였기 때문으로 사료된다. 그리고, 원료 성분들은 실제 공정에서 알 수 없을 경우에는 원료 성분의 증류 실험 데이터를 이용한 oil characterization을 할 수 있을 것이다. 본 연구에서 모사해 본 결과 충분히 원료 성분을 대표할 수 있었다.

증류공정은 비선형 목적함수를 가지는 대표적인 공정으로 비선형 목적함수를 풀 수 있는 BOX법과 SQP법을 이용하였다. 최적화 문제는 각각의 공정 데이터와 가격 데이터 등을 포함하는 sheet 형식으로 구성하여, 필요한 공정변수와 연결된다. 공정의 fixed cost는 원료 처리 능력에 따라 estimation되게 하여 Fig. 3과 같이 원료 처리 능력에 따라 profit을 변하게 하였다. 이것은 공정 설계단계에서부터 경제적 변화나 조업 환경 등을 고려하게 되어 최적 설계를 도울 수 있을 것이다 [1]. base case에서의 연간 이득은 약 8천만 달러였으며, 최적화 하였을 경우에는 연간 약 2백만 달러의 추가 이득을 얻을 수 있었다.

Fig. 4는 동적모사 준비 단계로 단의 온도를 제어함으로서 탑상 제품의 순도를 제어하기 위하여 재비기의 열량변화에 따라 단의 온도 변화가 민감한 단을 찾는 것이다. 예와 같이 벤젠탑의 경우 11단, 45단, 61단에서 높은 민감도를 보인다. 실제 탑의 경우 하나의 온도 센스를 설치하는 것이 아니라, 여러 개의 온도 센스를 설치하게 된다. 이것은 추가적인 센스를 설치할 경우 발생하는 문제점이 많기 때문이다. 이러한 것을 볼 때, 정상상태의 데이터를 이용한 동정모사 준비단계도 하나의 설계 데이터를 제공하는 것이다.

Ⅳ. 결  론

본 연구에서는 국내 BTX공장의 분별증류공정 모사와 최적화를 수행하였다.  결과에서 볼 수 있듯이 실제 공정의 데이터에 모사 데이터가 잘 따른다. 목적함수를 만족하는 해를 구하여, 최대이득을 얻을 수 있는 조업조건을 찾을 수 있었다. 이러한 정적모사는 동적모사에 필요한 정보를 얻을 수 있으며. 앞으로의 연구에서는 이러한 정보를 이용하여 동적모사를 수행할 것이다.

감  사

본 연구는 한국과학재단의 특정기초연구과제(98-0502-06-01-3)로서, 귀 재단의 연구비 지원에 의해 이루어졌으므로 이에 감사드립니다.

참고문헌

[1] Peters, M.S., and K.D. Timmerhaus, Plant Design and Economics for

Chemical Engineers, 4th ed., McGraw-Hill, New York, 1991.

[2] HYSYS Reference Manual, Vol. 1-2, Hyprotech, Canada, 1997.

[3] Edgar, T.F., and D.M. Himmelblau, Optimization of Chemical Processes,

McGraw-Hill, 1988

Fig. . PFD of the simulated unit.

Fig. . Comparison of simulated temperature profile with experimental data for BTX columns.

Fig. . Total profit of BTX process as a function of feed stock.

Fig. . Temperature sensitivity of benzene column when the reboiler duty was changed between ±10%.

Table . The specifications of each columns

	Benzene Column	Toluene Column	Xylene Column
Number of tray	75	70	47
Feed tray	48	35	26
Pressure (kg/cm2-g)	0.03∼0.45	3.42∼3.92	0.35∼0.45

Table . Compositions of the fractionation unit feed.

Component	Weight %
Benzene	0.281
Toluene	0.274
o-Xylene	0.0589
m-Xylene	0.0963
p-Xylene	0.0419
E-Benzene	0.105
n-PBenzene	0.136
n-BBenzene	0.006
n-Heptane	0.0009