활성 슬러지 공정의 모델링 및 모사

이창용, 최광근, 임지훈, 고재욱, 이진원

광운대학교 공과대학 화학공학과

Modeling and Simulation of Activated Sludge Processes

Chang-Yong Lee, Kwang-Keun Choi, Ji-Hoon Lim, Jae-Wook Go, Jin-Won Lee

Department of Chemical Engineering, College of Engineering, Kwangwoon University

서론

활성 슬러지 시스템에서 생물학적 유기물 제거를 위한 일반적 모델은 지속적으로 개발되어 왔고 연구되어 왔다. 1982년 IAWPRC (International Association on Water Pollution Research and Control)는 활성화된 슬러지 시스템의 탄소질 제거, 질소화, 탈질화를 통합한 모델링 연구를 작업 그룹으로 정했고, 처음 그 결과의 모델로 1986년 Grady 등이 예비적인 모델을 발표했는데 Dold과 Marais(1986)는 이 예비적인 모델의 포괄적인 평가 업무를 수행한 결과 입상 기질에서의 유기물 질소 제거에 관한 방법이 수정되어야한다고 제안하였고 이것이 수정되어서 나온 것이 ASM1(activated sludge model No 1. Henze et al., 1987a and b)이다.

모델 중 몇 가지를 살펴보면 ASM1모델은 질소에 관련된 메카니즘을 해석하기 위해서 제안되었는데 공정 내에서 통합된 탄소질 에너지의 제거와 질화, 탈질화에만 사용되고 생물학적 인 제거 과정(BEPR; Biological Excess Phosphorus Removal)에서는 적용되지 않았다. 그 후에 ASM1보다 진보된 모델인 ASM2(activated sludge model No 2. Henze et al., 1995)는 인 축적유기물(PAO; Phosphorus Accumulating Organisms)과 생물학적 영양물 제거의 활성 슬러지 시스템의 행동을 모사를 할 수 있는 장점을 지니고 있다. 다시 말하면 활성 슬러지내의 미세한 유기물의 새로운 그룹으로서 인 축적유기물들(PAOs)을 포함하고 있고 이 유기물들은 각각 다르게 저장된 polyphosphate의 형태로 인을 축적할 수 있는 미세한 유기물을 나타낸다. 인 축적유기물은 polyphosphate와 PHA(poly-□-hydroxyalkanaotes)와 같은 세포 내부 구성요소에 기본을 두고 ASM1모델로는 적용할 수 없는 부분까지 다룰 수 있다. 또한 생물학적 인 제거 공정을 모사한 Wentzel(1989a and b)등의 모델 이외에도 다수의 모델이 있으며, 본 연구에서는 이들 모델을 부분적으로 수정하였고, 특히 생물학적 인 제거를 위한 공정을 모델식으로 작성한 Barker and Dold(1997)의 모델을 응용하였다.

이론

탄소와 에너지를 얻기 위해 유기물을 이용하면서 호기적 환경에서 자라는 독립영양형 박테리아의 경우에 간단히 두 가지의 기본적인 공정으로 나뉠 수 있다. 먼저 세포는 성장에 의해 수와 양적으로 증가하고, 부패에 의해 감소한다. 물론 산소를 이용하는 것과 이용하지 않는 것들, 그리고 기질이 제한된 상황에서도 세포는 성장과 부패를 하지만, 세포 성장과 부패 결과에 의해 세포의 산소 이용률과 기질의 감소가 생기기 때문에 화학 양론적 변수를 통해 하나로 묶여진다. 이러한 상황의 간단한 모델은 세 가지 구성물(세포, 기질, 그리고 용존 산소)의 농도를 고려해야 하는데 세포의 성장과 부패에 대한 두 개의 기본적인 공정에서 이러한 세 가지 구성물들의 정량적 변화를 나타내는 모델을 표1에 보였다.

표1. 호기적 환경에서 자라는 종속영양형 박테리아의 공정모델

구성 성분 →		i		1 XB	2 SS	3 SO	공정율, □j ML-3T-1
j	공 정 ↓
1	성 장			1	[eqn: rm - { 1} over {Y }]	[eqn: rm - { 1-Y} over {Y }]	[eqn: rm {□S_S} over {{K_S}+{S_S}} X_B]
2	부 패			-1		-1	bXB
전환율 ML-3T-1				[eqn: rm r_i ~=~ SUM from { j }{r_ij~}=~ SUM from { j }{□_ij}□_j]
화학양론적 변수들 : 실질 성장률 : Y				불용성 생물량 M(COD)L-3	용해된 기 질 M(COD)L-3	용존산소 (-COD) M(-COD)L-3	운동력학적 변수들: 최대 비성장율:□ 절반속도상수 : Ks 비부패율 : b

표1은 각 구성원소들이 공정에 영향을 미치는 모든 자료를 보여준다. 공정은 표1의 왼쪽에 밑으로 나열했으며, 구성성분들은 기호로써 상단부에 가로질러 나열했고, 각 변수에 대한 정의는 하단부에 나열했다. 불용해성 구성원소들은 그들의 특성을 나타내는 표시로서 주요기호인 X에 하부첨자로 나타내었다. 결과적으로, XB는 불용해성 생물량을 나타낸다. 용해성 구성원소들은 하부 첨자인 S로 써 놓았다. 따라서 Ss는 시스템에서 용해된 기질의 양을 나타내는 것이고, SO는 용존산소를 나타내는 것이다. 각 공정의 공정율 표현, □j는 행렬의 오른쪽 밑에 표시했다. 1행은 Monod식을 사용하여 미생물의 성장은 일차식으로 진행되어 미생물 농도에 비례적이고, 혼합차수 거동으로 기질 농도에 비례적이라는 것을 보여주었다. 2행은 미생물의 부패가 미생물 농도에 대해서 일차식으로 진행된다는 것을 말해준다. 속도 표현식에서 사용하는 운동 역학적 변수는 표1의 오른쪽 밑에 보였다. 행렬의 대부분은 공정속도(□j)를 구성하는 요소인 전환율(rij)과 관계 있는 화학 양론적 계수 (□ij)를 포함하고 있다. 이것들은 모두 왼쪽 밑에 나타나있다.

이와같은 공정의 행렬 표기의 중요한 장점은 각 구성 성분의 내용을 쉽고 빠르게 알 수 있다는 것인데, 이것은 물질 수지식을 준비하는데 도움을 준다. 어떤 정의된 시스템 영역 안의 물질 수지에 대한 기본적인 식은 다음과 같다.

유입량  -  유출량  +  반응량  =  축적량	(1)

유입량과 유출량은 변환될 수 있는 항목이고, 시스템의 물리적 특성에 의존하여 모델링 하였다. 반응 항은 물질 수지식에서 고려할 수 있는 i 원소에 대한 화학 양론적 계수(□ij) × 공정 속도 표현 (□j) 에서 나오는 항목의 합에서 얻을 수 있다. 예를 들면, 생물량에 대한 물질 수지를 보면, 반응 항은

[eqn: rm r_X_B~ =~{mu S_S } over {K_S + S_S} X_B~ -~bX_B]	(2)

용액 기질에서는

[eqn: rm r_S_S~ =~- {~ 1} over {Y } {mu S_S } over {K_S + S_S} X_B~ ~]	(3)

용존 산소에서는

[eqn: rm r_S_O~ =~- { 1-Y} over {Y } {mu S_S } over {K_S + S_S} X_B~ -bX_B]	(4)

으로 된다.

행렬 표기의 또 다른 장점은 제공된 구성성분과 행렬을 이용하여 미생물들의 연속성을 체크할 수 있다는 것이다. 이것은 화학양론 계수의 합이 반드시 0이어야 하는데, 이것은 2행의 부패공정에 의해 아주 쉽게 증명할 수 있다. 이 공정에서 산소를 소모하지 않기 때문에 -COD이고, 그것의 계수는 첨가 전에 반드시 -1을 곱해주어야 한다. 부패 때문에 생긴 세포물질의  COD손실은 용존 산소에 의해서 평형을 맞추어야 한다. 비슷하게, 1행에서의 성장 공정은 새로운 세포로 전환된 미생물의 양을 뺀 성장이기 때문에 용액으로부터 손실된 기질 COD는 세포 합성에서 용존 산소를 이용하여 동일하게 평형을 맞추어야 한다. 이와같은 행렬 표기를 이용하여 본 연구에서는 다음과 같은 특성을 갖는 모델을 만들었다.

Modeling

여기서는 Barker and Dold의 모델링을 기본으로 하여 기질의 변화와 산소조건에 따라 Monod식에 의해 나타내었다. 크게 나누면 polyphosphate에서의 인 제거 형태와 non-polyphosphate에서의 인 제거 형태로 분류할 수 있고 아래에 좀더 구체적으로 공정을 설명했다;

① 성장이 호기적 조건, 준혐기적 조건, 혐기적 조건에서 일어나는지 그리고        세포 합성을 위한 질소원이 암모니아, nitrate인지에 의해 세분화시켜 방정식       을 구성하고 모델식을 작성한다. 또한 switching 함수로서 어떤 전자 수용체       로부터 다른 전자수용체로 또는 어떤 질소원으로부터 다른 질소원으로 바       뀌게 하는 모사가 가능하다.

② 쉽게 생분해되는 SCFA(short chain fatty acid)기질과 질소원을 구분한  공정

③ 종속영양형의 부패 공정

④ 천천히 분해되는 COD는 슬러지 안에서 붙잡힌 것으로 가정한 호기적과 준       혐기적 가수분해 공정

⑤ 분해 가능한 유기물 질소가 유기질소로 용해되기 위해 붕괴되는 것은 천천       히 분해될 수 있는 탄소질이 같은 비율로 발생하는 것으로 가정한 공정

⑥ 유기질소의 가수분해 공정

⑦ 암모니아화 공정

⑧ 쉽게 생분해되는 복잡한 기질에서 쉽게 생분해되는 SCFA 기질로의 발효 공정

⑨ 독립영양형의 성장공정

⑩ 독립영양형의 부패공정

⑪ 저장된 SCFA에서 polyphosphate유기체 성장을 묘사하기 위해서, 세포 합성       을 위해서는 질소원으로 암모니아를 공급하는지 NO3를 공급하는지와 녹을       수 있는 인이 제한되는지 아닌지에 의해 구분한 공정

⑫ Polyphosphate 종속영양형의 부패 공정

⑬ Polyphosphate 유기체에 의해 저장된 polyphosphate 폴리머는 유지 에너지 요       구량을 공급하기 위한 혐기적 조건하에서 사용되는데 이때 polyphosphate의       쪼개짐은 polyphosphate 유기물양에 관해서 1차 공정과 같이 모델화된다. 이       때의 혐기성을 유기하기 위한 polyphosphate의 쪼개짐 공정

⑭ Polyphosphate 고분자의 쪼개짐은 종속영양형 유기체에 의한 SCFA 의 저장       에 대한 에너지 요구물질을 공급해야한다. 이때의 polyphosphate 유기물에        의한 SCFA의 격리 공정

전체적으로 모델식을 설명하자면 우선 non-polyphosphate에서 미생물의 부패공정은 일정하게 미생물이 죽는 것으로 가정하는데 여기에 분해되지 않는 잔류량과 천천히 분해되는 잔류량도 함께 포함해서 작성했다. 종속영양형의 부패공정에서는 준혐기적 조건과 혐기적 조건에서의 가수분해비율이 호기적 조건의 분율과 같다고 가정했다. 둘째로  polyphosphate에서 미생물의 성장은 세포합성을 위한 질소원이 암모니아, nitrate를 공급하는 지와 녹을 수 있는 인의 양을 제한하거나 계속 공급하는 모델식을 작성하였고 여기서도 성장비율은 Monod식을 사용하였다. 여기서의 switching 함수들은 모델식을 질소원에서 변화 또는 인을 제한하여 공급할 때의 변화를 모사할 수 있다.  이러한 공정을 바탕으로 40가지의 공정을 구분하였고 Barker and Dold의 행렬식을 보완하여 시스템 내에 저장된 SCFA와 NO3하에서 polyphosphate의 준 혐기적 성장 공정과 시스템 내에 저장된 SCFA와 NH3하에서 polyphosphate의 혐기적 성장 공정, 쉽게 생분해되는 복잡한 기질과 NH3하에서 종속영양형의 혐기적 성장 공정,  쉽게 생분해되는 SCFA기질과 NH3하에서 종속영양형의 혐기적 성장 공정을 추가하였다.

여러 실험적으로 구해야 하는 상태변수가 많기 때문에 여러 각도에서의 모사가 필요하다. 향후 모델링에 의한 모사로서 공정에서의 실험치와 비교함으로써 더욱더 발전된 모델식의 개선을 기대할 수 있다.

결론

앞서 말한바와 같이 수학적 모델은 실용적인 모델을 디자인하고 생물학적 폐수처리 시스템의 운전을 손쉽게 하기 위해 발전되어 왔으며 다양한 조건하에서 여러 가능성 있는 시스템을 수행할 수 있으며 조사도 가능하다. 모델은 용해 가능한 인과 질소 농도처럼 주요 변수의 영역에서 유기물 질량 분포를 모사 하거나 만족스런 변화를 추적 가능하다. 또한 모델을 증명하기 위한 실험을 더불어 함으로써 어느 정도 실험치에 근접했는가를 알아내어 향후 실험을 하기에 앞서 모사를 하여 예상치로서 실험치를 예측하고자 한다. 현재는 모사를 하기에 앞서 모델링을 구성하는 행렬식의 설정과 설정에 맞는 검증 작업을 하고 있다. 본 연구에서는 미생물을 이용한 인제거를 목적으로 특히 polyphosphate와 non-polyphosphate를 제거하는 공정을 대상으로 삼았고 Barker and Dold의 모델에서 미진하게 다룬 polyphosphate의 혐기성 공정부분을 좀더 세밀하게 다루어 정밀도를 높였다.

참고문헌

1. Dold, P. L., Ekama G. A. and Marais, G. v. R.,"A General Model for The Activated Sludge Process." Prog.Wat.Tech., 12, (Toronto) 47-77 (1980)

2. Grady, C. P. L. Jr., Henze, M., Marais, G. v. R., et. al. "A Model for Single-Sludge Wastewater Treatment Systems." Water Sci. Tech, 18, 47-61 (1986)

3. Henze, M.; Grady, C.P.L.; Gujer, W.; Marais, G. v. R.; Matsuo, T., "Activated Sludge Model No. 1." Sci. Tech. Rep. No. 1, Int. Assoc. Water Pollut. Res. Control, London, U.K.

4. Gujer, W.; Henze, M.; Mino, T.; Matsuo, T.; Wentzel, M. C.; Marais, G. v. R., "The Activated Sludge Model No. 2 : Biological Phosphorus Removal." Water Sci. Tech., 31, 1-11 (1995)

5. Barker, P. S. and Dold, P. L. "General Model for Biological Nutrient Removal Activated-Sludge Systems." Water Envviron. Res., 69, 969 (1997)