ECR 플라즈마 반응기의 2차원 전산모사

남상기, 신치범

아주대학교 화학공학과

A Two Dimensional Simulation of

an ECR Plasma Reactor

S.K. Nam, C.B. Shin

Dept. of Chem. Eng., Ajou University

서론

반도체 공정에서 사용되는 에칭에는 크게 두 가지 기법, 습식(wet)에칭과 건식(dry; plasma)에칭이 있다. 습식에칭은 많은 경우 수평방향과 수직방향으로 에칭속도가 같은 등방성(isotropic etching)을 가진다. 반면에 플라즈마 에칭의 경우는 공정조건을 조절함으로써 수직방향으로의 에칭속도가 선폭방향의 에칭속도보다 빠른 비등방성(anisotropic)에칭이 가능하다. 따라서 에칭하고자 하는 선폭이 2-3□이하인 경우는 비등방성을 가지는 플라즈마 에칭이 많이 사용되고 있다. IC의 집적도가 높아짐에 따라 가공해야 하는 최소 선폭이 점점 더 작아지고 있으며, 이에 따라 플라즈마 에칭의 상대적 사용빈도도 높아지고 있다. 그러나 플라즈마 에칭은 비등방성이라는 장점이 있는 반면, loading effect[1]나 높은 에너지의 이온에 의한 radiation damage[2]와 같은 새로운 종류의 문제를 야기시켰다. 따라서 플라즈마에 수반된 물리 및 화학적 현상들에 대한 이해의 증진이 필요하다.

본 연구에서는 플라즈마 에칭의 중요한 문제점 중의 하나인 radiation damage를 줄일수 있는 것으로 알려져있는[3] 마이크로 웨이브를 이용한 전자 싸이클로트론 공명 플라즈마 반응기를 연구의 대상으로 하였다. 반응기의 해석을 위하여 반응기 내의 유체의 흐름, 온도분포, 반응성분의 전달현상, 기상반응 및 표면반응을 동시에 고려할 수 있는 수학적 모델을 제시하였으며, 유한요소법에 근거하여 전산모사를 수행하는 프로그램을 개발하였다. 그리고 수학적 모델의 타당성을 검증하기 위해서 실험에서 측정한 데이터와 비교하였다.

해석모델

Fig. 1에 본 전산모사의 해석 대상으로 삼은 ECR 반응기의 개략도를 나타내었다. 본 연구의 수학적 모델에 적용된 기본적인 가정은 다음과 같다.

1.	반응기 내 기체의 유동을 continuum으로 해석한다.

2.	반응기 내 기체는 이상기체이며 이상기체 법칙과 Newton's Law를 적용	시킬 수 있다.

3.	Reynolds수가 충분히 작아서 층류이다.

4.	Bulk plasma는 전기적으로 중성이다.

5.	전자들은 Boltzmann 평형상태에 있다.

전산모사에 이용된 지배방정식은 크게 세부분으로 나누어진다. 첫 번째는 반응기 내의 기체에 대하여 적용되는 질량, 운동량, 에너지 보존식이며, 두 번째는 전자, 이온, metastable atom과  같은 각 성분들에 대한 질량 보존식, 그리고 세 번째는 전자에 대한 에너지 보존식이다.

지배방정식과 경계조건들을 만족시키는 해를 구하기 위하여 Galerkin 유한요소법이 사용되었고[4] 사용된 element의 수는 219개이며 node의 수는 957개이다.  속도, 온도 그리고 각종 성분들의 밀도와 전자온도에는 biquadratic basis functions를 사용하였고 압력에는 bilinear basis functions을 사용하였다[5].

계산은 SUN Ultra1 workstation에서 수행하였으며, 이때 소요되는 cpu time은 약 9분이었다.

Microwave Input

Magnetic

coil

C

Fig.1. Schematic diagram of the ECR Plasma Reactor.

결과

전산모사에서 이용된 기본적인 운전조건은 마이크로웨이브의 주파수가 2.54GHz이고 downstream 압력이 2mTorr, 플라즈마 power가 500W 그리고 기체의 유입속도가 20sccm이다. 다른 특별한 언급이 없으면 다음 그림들은 이 조건을 기본으로 한다.

중성 기체의 온도분포를 fig.2(오른쪽)에 나타내었다. 기체의 heating은 주로 이온들과의 충돌로 이루어진다. 최대온도 영역이 source chamber의 중심부쪽에 있는데 이는 그곳의 플라즈마 밀도가 높기 때문이다. 중성 기체의 온도가 source chamber의 축부근에서 최대이고 반경방향으로 점차 줄어드는데 이는 벽을 통한 외부로의 열손실 때문이다. 기체 흐름의 속도 분포를 fig.2(왼쪽)에 나타내었다. 이번 전산모사에서는 다른 전산모사에서 무시되었던[6,7,8] 기체흐름의 convection 영향도 고려하였다.

Fig.3은 전자온도(왼쪽)와 전자밀도(오른쪽)의 공간분포를 나타내었다. 전자온도는 공명영역에서 최대치를 가진다. 전자의 높은 전도도 때문에 전자온도가 downstream chamber에까지 꽤 높은 상태로 유지되었다. 전자밀도도 공명영역에서 최대치를 가지며 축방향과 반경방향으로 농도구배가 확연히 나타나고 있다.

Fig.2. Flow rate and neutral temperat  Fig.3. Electron temperature and dens

ure distribution.                      ity distribution.

Fig.4. Comparison between simulation   Fig.5. Comparison between simulation

results and experimental measu         results and experimental measu

rements of electron temperature         rements of electron density at

at various pressures.	various pressures.

Fig.4에는 Langmuir probe로 측정된 실험치[9]와 함께 전산모사된 전자온도를 여러 압력에 대해 비교하였다. 실험치는 source chamber의 상단으로부터 19cm 와 62cm 떨어진곳을 측정한 값이다 실험값과 계산된 값이 두군데 모두 잘 일치함을 알 수 있다.

Fig.5는 실험치[9]와 함께 전자밀도를 여러 압력에 대해 그린 그림이다. 그림에서 보면 source chamber에서는 실험값과 거의 일치하고있고  reactor chamber영역에서 약 3배가량 높이 나옴을 알 수 있다. 실험치를 측정할 때 여러 요인에 의해 약간의 오차가 있더라도 이는 다소 큰 값이다. 하지만 변화하는 양상이 실험치와 상당히 일치함을 볼 수 있다.

이상 실험치와 이론치를 비교해볼 때 부분적인 비교이었긴하나 이론적인 예측이 비교적 실험결과를 잘 설명하고 있다고 판단된다.

참고문헌

1.	R. Poulsen, J. Vac. Sci. Tech., 14, 266 (1977).

2.	L. Ephrath, Sol. State Tech. 25, 62 (1982).

3.	D. M. Manos and D. L. Flamm, Eds., "Plasma Etching: An	Introduction," Academic Press, New York (1989).

4.	T. J. R. Hughes, "The Finite Element Method," Prentice-Hall (1987).

5.	R. L. Sani, P. M. Gresho, R. L. Lee, and D. F. Gviffirhs, Int. J. Num.	Fluids, 1, 17 (1981).

6.	D. P. Lymberopoulos and D. J. Economou, J. Appl. Phys., 73, 3668 (1993)

7.	D. P. Lymberopoulos and D. J. Economou, J. Vac. Sci. Technol. A 12 1229	(1994).

8.	D. P. Lymberopoulos and D. J. Economou, Appl. Phys. Lett., 63, 2478	(1993).

9.	S. M. Gorbatkin, L. A. Berry and J. B. Roberto, J. Vac. Sci. Technol. A 8	2893 (1990)