가중증상모델과 이상전파경향을 이용한 Tennessee Eastman공정의 이상진단

강경욱, 오영석, 김구회, 윤인섭

서울대학교 화학공학과

Fault Diagnosis for Tennessee Eastman Process Using Weighted Symptom Model

and Fault Propagation Trends

Kyung Wook Kang, Young Seok Oh, Ku Hoy Kim, En Sup Yoon

Department of Chemical Engineering, Seoul National University

1. 서론

화학공정이 원하는 조업조건을 벗어나 비정상적인 조건에서 운전됨으로 인한 경제적 손실과 안전사고 및 환경오염 등을 조기에 방지하기 위한 이상감지 및 이상진단 시스템에 대한 관심이 증가되고 있다□1□.

본 연구에서는 비선형도가 심하고 동적인 특성을 가지는 화학공정에 적합한 이상진단을 위하여 전향추론과 후향추론을 혼합한 이단계 진단전략을 제시하였다. 즉, 후향추론에 의해 가설들 즉 이상원인 후보들을 순위와 함께 선정한 후 전향추론에 의해 각 가설들을 차례로 검증한다. 후향추론의 기법으로는 가중증상모델을 제안하여 사용하였으며, 전향추론의 기법으로는 동적모사와 패턴매칭 기법을 병행하였다. 제안된 방법을 Tennessee Eastman공정을 대상으로 적용하여 진단성능 및 응용성을 확인하였다.

2. 가중증상모델

가중증상모델은 윤과 한[2]이 제시한 증상트리모델의 단점인 제시된 원인후보들 사이의 순위를 정하지 못한다는 것을 해결하기 위하여 그림1과 같이 증상과 원인간의 가지에 가중치를 부여하여서 구성한 모델이다. 가중증상모델은 증상과 이상원인 후보 사이에 다음과 같은 2가지 정보를 포함한다.

① mi : 퍼지집합의 사다리꼴 함수를 사용하여 계산한 증상 발생에 대하여 자격값

② wij : Si 증상이 Fj 원인후보의 선정에 기여하는 기여도로서 가중치라고 정의한다. Fj 원인후보에 관계되는 모든 증상의 기여도의 합은 1이다.

가중증상모델을 사용하여 원인후보의 순위 결정 및 선정을 다음과 같이 한다.

(1) 모든 증상에 대하여 mi를 계산한다.

(2) mi가 0이 아닌 증상을 찾아낸다.

(3) mi가 0이 아닌 증상에 포함된 모든 이상원인 후보에 대하여 식(1)과 같이 원인후보 가능성 Pj를 계산한다.

Pj = ( mi × wij ) (1)

(4) Pj가 큰 순으로 2~4 가지 원인후보를 선정하고 순위를 정한다.

3. 패턴매칭에 의한 이상진단

시간에 따라 공정 데이터가 만드는 경향은 조업자에게 과거와 현재 공정의 동적 거동을 포함한 조업 상황을 제공하며, 조업을 최적 상태로 유지하기 위한 기초 자료로 이용된다. 이 경향이 어떤 패턴으로 나타내질 수 있다면 조업자들은 훨씬 쉽게 공정의 조업 상태를 파악할 수 있을 뿐 아니라 진단과 제어에도 이용될 수 있으므로 이에 대한 연구가 진행되어 왔다.

Fig. 1. Weighted symptom model.

3.1 삼각형 에피소드을 이용한 패턴인식

Cheung 등[3]은 공정 변수의 경향을 7개의 삼각형 에피소드들의 패턴을 이용하여 함축적으로 표현하였으며, 유연한 시간 스케일 등을 사용하여 공정 변수의 경향을 잘 구분하였고 강건한 패턴 표현방법임을 보였다. 삼각형 에피소드는 일곱 개의 기본 패턴으로 구분될 수 있으며 공정 변수의 경향을 이들 패턴을 연속적으로 사용하여 표현할 수 있다. 이들로 표시된 공정경향을 패턴매칭에 이용하였다.

3.2 패턴매칭 방법

가중증상모델에 의해 일차적으로 선정된 원인후보에 대하여 순위에 따라 각 후보의 이상이 일어났다고 가정하여 동적모사를 실시하며 모사된 변수 경향들의 패턴, 즉 에피소드들을 구하여 조정된 실측 공정 데이터의 패턴과 비교를 한다. 이때 조정된 실측 데이터의 패턴과 가장 잘 일치가 되는 패턴을 가진 이상원인 후보를 실제 발생한 이상원인으로 최종 진단한다. 즉, 일차 진단 결과 이상원인 후보의 순위가 결정되면 이들 각 이상후보에 대해 가정된 이상원인의 크기로 동적모사를 하여 조정된 실측치와의 패턴이 가장 잘 일치하는 것을 최종 이상원인으로 결정하게 된다. 패턴매칭방법으로는 일치하는 삼각형에피소드 갯수을 사용한다.

4. Tennessee Eastman공정의 이상진단

4.1 Tennessee Eastman공정의 개요

최근에 공정의 제어 기술을 시험하기 위해 실제 공정에 적용해 보는 연구에 대한 관심이 증대되었으며, Eastman Chemical Company의 공정 제어 연구 팀이 실제 공정을 대상으로 하여 제어 기술의 개발, 연구 및 평가를 하였으며, 이를 Tennessee Eastman Challenge공정 (TE공정)이라고 한다.  Downs와 Vogel[4]에 의해 공정도, 물질 및 에너지 수지식, 일부 물성치 데이터, 반응 속도에 대한 정성적인 정보 등이 제시되었다. TE공정은 그림2에서 보는 바와 같이 반응기, 스트리퍼, 기액 분리기, 압축기 및 환류가 있는 공정이다.

4.2 TE공정의 이상진단

이상진단을 위해 사용된 공정의 측정변수는 총 23개이며, 측정된 실제 공정 데이터는 확장된 칼만 필터에 의해 조정되어지며 이 조정된 데이터가 모사된 데이터와 비교되며, 이상진단에 사용된다. 이상원인 후보로는 TE공정의 각 스트림별 성분 및 공정에 비슷한 영향을 주는 13개 경우를 선정하였으며, 이 원인후보들은 TE공정의 실제 운전시에 공정 교란을 일으키는 주 원인으로 제시된 바 있다[4]. 이상상태에 대한 표준이상전파경향은 Ricker와 Lee □5□가 제시한 동적모델을 사용였으며, 가정된 이상상태에 대한 여러번의 동적모사를 수행하여 공정변수의 변화경향을 표시하였다.

Fig. 2. Flowsheet of Tennessee Eastman Challenge Process

4.3 이상진단의 결과

공정의 운전조건들이 정상상태로 유지되고 있는 상황에서 표1에 보인 13가지 종류의 단일 이상이 발생하였을 경우, 4개의 시간대에 대하여 이상진단을 하였으며 사례연구에 대한 결과를 다음과 같이 요약하였다.

(1) 정상상태에서 발생한 13가지 종류의 단일 이상발생에 대하여 가중증상모델에 의한 일차진단을 실시한 결과, 52회의 진단 회수 중에 92.3%인 48회의 경우 실제 이상원인을 1순위 원인후보로 진단하였다. 또한 실제 이상원인이 2순위, 3순위, 4순위, 5순위 이상원인 후보로 선정된 경우가 각 1번씩 있었으며, 이상원인 후보 순위 기준의 평균 진단지수는 98.7%로 높은 진단 선명도를 보였다.

(2) 앞의 정상상태에서 발생한 13가지 종류의 단일 이상에 대한 사례연구에서는 일차진단의 각 시간대별 1, 2순위 원인후보에 대하여 동적모사와 패턴매칭에 의한 이차진단을 실시하여 최종적으로 이상원인을 진단하였다. 그러므로 IDV2+, IDV4-, IDV8+ 등의 이상이 발생하였을 경우 0 - 0.5 hr 시간대에서는 일차진단에 의한 실제 이상의 순위가 5, 4, 3 순위로 나타남으로 인하여 이차진단의 이상진단 대상에 실제 원인이 포함되지 않아 동적모사 및 패턴매칭에 의한 이차진단의 높은 선명도에도 불구하고 진단에 실패하는 경우가 생겼다. 일차진단의 선명도를 높이거나 이차진단의 대상 원인후보의 수를 증가시켜 실제 원인이 이차진단의 진단 대상 후보에 포함되도록 한다면 동적모사 및 패턴매칭에 의한 이차진단의 결과는 IDV5 이상이 일어났을 경우 0 - 0.5 시간대에서만 실제 이상이 2순위 원인후보로 선정되며 52회의 진단횟수의 98% 인 나머지 51회는 모두 실제 원인이 이상원인으로 진단되었다. 이때의 평균 진단지수는 99.8%로 일차진단에 비해 진단의 선명도가 향상되었다. 이를 통하여 동적모사 및 패턴매칭에 의한 이차진단은 가중증상모델의 진단결과를 보완해 줌을 확인하였다.

Table 1. Selected faults for TE process

No.	Fault	Designation
1	A feed loss (stream 1)	IDV1-
2	A feed (stream 1), control valve stuck high	IDV1+
3	D feed (stream 2), control valve stuck low	IDV2-
4	D feed (stream 2), control valve stuck high	IDV2+
5	E feed (stream 3), control valve stuck low	IDV3-
6	E feed (stream 3), control valve stuck high	IDV3+
7	C header pressure loss-reduced availability (stream 4)	IDV4-
8	C header (stream 4), control valve stuck high	IDV4+
9	Reaction kinetics. No.1 reaction rate slow drift	IDV5
10	A/C feed ratio low (stream 4), B composition constant	IDV6
11	B composition high (stream 4), A/C feed ratio constant	IDV7
12	Purge gas (stream 9), control valve stuck low	IDV8-
13	Purge gas (stream 9), control valve stuck high	IDV9+

5. 결론

화학공정에 적합하며 기존 이상진단 시스템이 가지는 공통적인 단점을 보완할 수 있는 이상진단 시스템을 개발하기 위하여 본 연구에서는 일차적으로 후향추론에 의해 이상원인 후보의 선정 및 필요한 정보를 추출한 후, 전향추론에 의해 이상원인 후보를 순위대로 검증 하는 이단계의 진단전략을 제시하였다.

실공정의 데이터를 이용하여 응용성을 검토하기 위하여 TE공정을 사례연구 대상으로 선정하였다. 이 공정에 대한 가정과 모델식을 이용하여 작성한 프로그램은 정상상태에 대한 공정의 모사를 정확하게 수행하였으나 동적인 상태에서는 측정변수의 실측치와 조정된 값 및 모사된 값이 서로 편차를 보였다. 동적모사 및 패턴매칭을 이용한 진단방법은 이러한 모델식의 부정확성에도 불구하고 가중증상모델의 진단결과를 보완해주며 높은 진단의 선명도를 보였다.

참고문헌

1. D.S. Nam, C.H. Han, C.H. Jeong and E.S. Yoon, "Automatic construction of extended symptom-fault association from the signed digraph", Computers chem. Engng., 20, S605(1996).

2. E.S. Yoon and J.H. Han, "Process failure detection and diagnosis using the tree model", IFAC Workshop on Fault Detection and Safety on Chemical Plants, 126(1987).

3 J.T.Y. Cheung and G. Stephanopoulos, "Representation of process trends-Part I. A formal representation framework", Computers chem. Engng., 14, 495(1990).

4 J.J. Downs and E.F. Vogel, "A plant-wide industrial process control", Computers chem. Engng., 17, 245(1993).

5 N.L. Ricker and J.H. Lee, "Nonlinear modeling and state estimation for the Tennessee Eastman challenge process", Computers chem. Engng., 19, 983(1995).