포장된 액상식품에 있어 산소의 확산과

비타민 C의 산화에 대한 실험과 수치모사

김재능, 손태원, 정귀영

홍익대학교 공과대학 화학공학과

Experiment and Mathematical simulation for diffusion of oxygen into a packaged liquid food system with simultaneous oxidation of vitamin C

Jai Neung Kim, Tae-Won Shon, Gui-Yung Chung

Dept. of Chem. Eng., College of Eng., Hongik University,

Seoul 120-701, Korea

서 론

산소가 식품과 의약품의 색, 영양소 및 향에 미치는 영향은 매우 크다[1]. 그러므로 식품이나 의약품의 보관수명은 포장재를 통과한 산소에의해 절대적인 영향을 받는다. 그리하여 실험을 최소한으로 줄이면서 식품이나 의약품의 보관수명을 예측하기 위해 확산에 관한 수학 모델이 개발되어 왔다[2-4].

본 연구는 식품이나 의약품의 보관수명 예측을 위해서 공기중의 산소가 포장필름을 통과하고, 포장된 식품이나 의약품 안으로 이동하면서 동시에 제품내의 비타민 C의 산화를 일으키고, 이에따라 산소진행의 반대방향으로 비타민 C의 확산이 일어나는 이성분 확산 현상에 대한 실험을 수행하고, 본시스템에 대한 비정상상태에서의 수학적 모델을 개발하였다.

수학모델

수학모델은 플라스틱 포장재로 포장된 액상식품내 산소 및 비타민 C의 확산에 대해 고려되었다.

1. 가정

수치모사를 위해서 다음과 같은 사항이 가정 되었다. 온도는 일정하다. 그리고 산소의 확산은 분자 확산에 의한다. 3차원 구조의 시스템은 직육면체 구조를 갖는다. 시스템내 초기 산소 및 비타민 C의 농도는 균일하다. 산소 및 비타민 C의 확산계수, 포장재의 산소 투과도는 온도에 의해서만 영향을 받는다.

2. 산소의 확산

[eqn: D^o DEL^2 C^o -kC^o = { Partial C^o} over {Partial t}]                        (1)

I.C. at t = 0, all x, y, z; Co = Coi

B.C. at t > 0,  x,y,z = 0; P□po/d=-Do(∂CAA/∂x□x,y,z=0)

여기서 Do는 액체식품의 산소확산계수(cm2/sec), Co는 산소의 농도(mg/ml), k는 비타민 C의 산화반응 계수(일차반응/ sec-1), t는 시간(sec), □po은 포장재 안과 밖의 산소의 분압차(atm), Coi는 초기 산소 농도(mg/ml), P는 포장재의 산소투과도 (mg cm/cm2 atm sec), d는 포장재질의 두께(cm)이다.

3. 비타민 C의 확산

[eqn: D^V DEL^2 C^V -kC^o = { Partial C^V} over {Partial t}]                      (2)

I.C. at t = 0, all x, y, z: Cv= Cvi

B.C, at t > 0, at x = 0 and Lx/2, ∂CAA/∂x= 0,

at x = 0 and Ly/2, ∂CAA/∂y= 0,

at x = 0 and Lz/2, ∂CAA/∂z= 0

여기서 Dv는 액체내의 비타민 C의 산소확산계수(cm2/sec), Cv는 비타민 C의 농도(mg/ml), Cvi 는 비타민 C의 액체내의 초기농도(mg/ml), Lx, Ly, Lz는 액상식품의 x, y, z 방향의 길이, 넓이, 높이(cm)이다.

실 험

시료액상 식품으로는 시중에서 유통되는 사과쥬스를 사용하였다. 포장재는 고밀도 폴리에칠렌을 사용하였다.

비타민 C의 농도는 HPLC, 용존산소의 농도는 MI-730 Oxygen-electrode를 사용하여 측정하였다. 실험자료에 수치모사 결과를 비교하면서 얻은 비타민 C의 산화 반응속도상수는 1.317x10-5 sec-1 이었다.

실험은 상온 25℃에서 실시하였고 빛에 의한 비타민 C의 산화를 막기 위하여 시료 및 Diffusion Cell은 알루미늄 호일로 감싸고 암실에 보관하였다.

1차원 diffusion cell의 양면은 산소가 투과되지 않는 50mm 두께의 아크릴 수지를 사용하였고(높이 15 cm), 수면 위에서 3cm, 6 cm, 9cm, 12cm 떨어진 곳에서 비타민 C의 농도를 측정하였다. 3차원 Diffusion Cell의 겉면은 HDPE 필름으로 감싸고 육각면을 유지하기 위해 플라스틱시트로 형을 만들어서 삼차원 구조를 만들었다.

결과 및 토론

Fig.1과 2에서 볼 수 있듯이 수치모사의 결과는 실험치를 잘 모사 하였다. 본 수치모사는 과일쥬스의 보관수명을 예측하고 포장을 설계하는데 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

참고문헌

1. Fennema, O.R.: Food Chemistry. Mercel Dekker, INC. New York,     N.Y. (1986).

2. Peppas, N.A., and Khanna, R.: Polym. Eng. Sci. 26:281.

(1979).

3. Kim, J. N.: M.S. Thesis. Michigan State University. (1992).

4. Barron, H.F.: Packaging Technol. and Sci. 6:311-321. (1993).