변곡점에서 이계도함수가 0이 되지만 한번 미분한 것은 최대 또는 최소가 되는 것으로 알고 있습니다.

예를 들어 (x-3)^3+3x는 이계도함수가 x=3일때 0이지만 한번 미분하면 3(x-3)^2 +3 이 되므로 x=3일때 미분값이 3이라는 결과가 나옵니다. 

강의 내용중 변곡점에서 한번 미분한 것과 두번 미분한 것이 모두 0이라고 하셨는데 특수한 경우인가요?